आरंभिक मास फंक्शन (IMF) की गणना कैसे की जाती है?

द इनिशियल मास फंक्शन (IMF) एक अनुभवजन्य कार्य है जो सितारों की आबादी के प्रारंभिक द्रव्यमान का वर्णन करता है। मेरे प्रश्न हैं,

1) विभिन्न आईएमएफ का उपयोग क्या है?

2) प्रत्येक के लिए, वे किस प्रकार की जनसंख्या का वर्णन करते हैं? (जैसे - आकाशगंगा, बौना आकाशगंगा, गोलाकार क्लस्टर, आदि ..)

3) और वास्तव में उनकी गणना कैसे की जाती है? (अर्थ, क्या वे सिमुलेशन / टिप्पणियों से आते हैं, और प्रत्येक के बारे में क्या धारणाएं हैं?)

संपूर्ण उत्तर और उत्तर के टुकड़े सभी का स्वागत करते हैं। सूत्र (लेटेक्स में, कृपया) प्रोत्साहित किए जाते हैं।

stellar-astrophysics initial-mass-function

— Astromax
स्रोत

यह लेख astro.caltech.edu/~ccs/ay124/chabrier03_imf.pdf शायद रुचि के।

यह क्या है?

एक अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष, , इस तरह के रूप में परिभाषित है के बीच एक जन के साथ सितारों के भिन्न देता और , और एक सामान्यीकृत वितरण के साथ $\Phi(m)$ $\Phi(m){\rm d}m$ $m - {\rm d}m/2$ $m + {\rm d}m/2$

\int_{m_{m i n}}^{m_{m a x}} m Φ (m) d m = 1 M_{⊙} .

$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$

ध्यान दें कि ये सीमाएँ ( और ) अ-परिभाषित हैं, लेकिन आमतौर पर क्रमशः 0.1 और 100 के क्रम की हैं। $m_{\rm min}$ $m_{\rm max}$ $M_{\odot}$ $M_{\odot}$

IMFs

विभिन्न आईएमएफ का उपयोग उनकी मुख्य विशेषताओं के साथ निम्नलिखित हैं:

Salpeter के अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष , एक साधारण बिजली कानून द्वारा अंतरराष्ट्रीय मुद्रा कोष की एक parametrization है कि फार्म की, $Φ (m) d m \propto m^{- α} d m;$ $\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$
मिलर और Scalo के अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष , प्रपत्र की एक लॉग-सामान्य वितरण से अंतरराष्ट्रीय मुद्रा कोष की एक parametrization है कि $ξ (\log (m)) = A_{0} + A_{1} \log (m) + A_{2} {(\log (m))}^{2};$ $\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$
Kroupa के अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष , कोई टूटी हुई बिजली कानून द्वारा अंतरराष्ट्रीय मुद्रा कोष की एक parametrization है;
chabrier के अंतर्राष्ट्रीय मुद्रा कोष और chabrier की प्रणाली आईएमएफ , कि (1 से कम जनता के साथ कम द्रव्यमान सितारों के लिए लॉग-सामान्य वितरण का एक संयोजन है ) और और एक शक्ति जी वितरण (बड़ा आम जनता के लिए)। IMF और सिस्टम के बीच अंतर IMF को अलग-अलग तारों के बजाय सिस्टम के परिमाण की गणना करने के लिए हल की गई वस्तुओं को कई प्रणालियों में मिलाना है। $M_{\odot}$

चित्त की दृढ़ता

जैसा कि आप देखते हैं, ये सभी आईएमएफ पैरामीरीज़ेशन हैं, अवलोकनों से घटाए गए हैं। सामान्य तौर पर, इन द्रव्यमान कार्यों का अनुमान लगाने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली टिप्पणियां हमारी आकाशगंगा में सितारा समूहों से आती हैं। आपको बस यह करने की आवश्यकता है कि एक बड़े पैमाने पर परिमाण के संबंध को खोजने के लिए, एक मनाया प्रकाशमानता से, एक सामूहिक कार्य। सामान्य रूप से, मेसवल अंतराल के प्रति संख्या घनत्व वितरण, , निम्न रूप लेता है किसी दिए गए उम्र लिए और एक मनाया परिमाण । फिर, यह केवल पैरामीरिजेशन की बात है, लेकिन यह भी कि यह एक उचित सिद्धांत से कितनी अच्छी तरह उत्पन्न हो सकता है। ${\rm d}n/{\rm d}m$

\frac{d n}{d m} {(m)}_{τ} = (\frac{d n}{d M_{λ} (m)}) \times {(\frac{d m}{d M_{λ} (m)})}_{τ}^{- 1},

$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$

τ

$\tau$

M_{λ}

$M_\lambda$

इस मामले के लिए, Chabrier का IMF शायद एक है जो सैद्धांतिक तर्कों द्वारा सबसे अच्छा बैक अप है। यह एक ग्रोवो-टर्बुलेंट सिद्धांत पर निर्भर करता है, सभी संभव समर्थन (थर्मल समर्थन, अशांत समर्थन और चुंबकीय समर्थन) को ध्यान में रखता है, साथ ही अशांति की दोहरी प्रकृति है, कि दोनों गैस को संपीड़ित करके स्टार गठन का पक्ष लेते हैं, और फैलाव द्वारा स्टार गठन को बाधित करते हैं। तरल पदार्थ। सभी गंदे विवरण Hennebelle & Chabrier (2008) और Hennebelle & Chabrier (2009) में दिए गए हैं , जिसमें दिखाया गया है कि आप इन सैद्धांतिक विचारों से IMF को विश्लेषणात्मक रूप से कैसे कम कर सकते हैं।

अनुप्रयोग

जहां तक मुझे पता है, ये आईएमएफ कमोबेश हर प्रकार की आबादी के लिए उपयोग किए जाते हैं। हालाँकि, यदि आप कम द्रव्यमान वाली वस्तुओं को हल करने के लिए पर्याप्त संकल्प रखते हैं, तो आप सैल्पीटर के आईएमएफ का पक्ष नहीं लेंगे, जो कि इस आईएमएफ के साथ अच्छी तरह से ध्यान में नहीं रखा गया है। अनसुलझी वस्तुओं के मामले में आपको चॉबर के सिस्टम IMF का भी पक्ष लेना चाहिए ।

यह जानने के लिए कि क्या ये सभी आईएमएफ वास्तव में किसी भी तरह की आबादी के अनुकूल हैं, एक खुला और मुश्किल सवाल है (आईएमएफ की सार्वभौमिकता का तथाकथित प्रश्न), विशेष रूप से क्योंकि आपको स्पष्ट रूप से पहचाने गए समूहों में व्यक्तिगत सितारों को हल करने की आवश्यकता है आईएमएफ घटाएं। प्रश्न की जांच करने वाले कुछ कागजात हैं (उदाहरण के लिए, आप हाल ही में समस्या की चर्चा के लिए कैपेल्लारी एट अल। (2012) पर एक नज़र डाल सकते हैं )।

— एमबीआर
स्रोत