यह आश्चर्यजनक है कि केपलर ने बिना कैलकुलेटर के और केवल कलम और कागज का उपयोग करते हुए, डेटा को देखकर अपने तीन कानूनों को निर्धारित किया। यह अनुमान लगाने योग्य है कि उसने अपने कानूनों को कैसे साबित किया डेटा का वर्णन करने के बाद उसने पहले ही उन्हें खारिज कर दिया था, लेकिन मुझे समझ में नहीं आता है कि उसने पहली बार में उन्हें कैसे अनुमान लगाया।
मैं केप्लर के तीसरे नियम पर विशेष रूप से ध्यान केंद्रित करूंगा, जिसमें कहा गया है कि किसी ग्रह की कक्षीय अवधि का वर्ग कक्षा के अर्ध-प्रमुख अक्ष के घन के समानुपाती होता है।
मुझे लगता है कि केप्लर केवल ग्रहों के बारे में डेटा के साथ काम कर रहा था, साथ ही हमारे अपने चंद्रमा, और सूर्य। मैं यह धारणा बनाता हूं क्योंकि मुझे नहीं लगता कि केप्लर के पास अन्य चंद्रमाओं, धूमकेतु या क्षुद्रग्रहों के बारे में डेटा था, जो दूरबीन द्वारा अभी तक नहीं देखे गए थे। अगर यह सच है, यह जानते हुए कि नेप्च्यून, यूरेनस और प्लूटो की खोज अभी तक नहीं हुई थी जब केप्लर जीवित था, इसका मतलब है कि केप्लर के पास काम करने के लिए 9 से कम डेटा बिंदु थे।
मेरे मित्र का दावा है कि यह पूरी तरह से समझ में आता है कि कैसे केप्लर ने इस रिश्ते का अनुमान लगाया (हालांकि वह प्रदान करता है कि केप्लर ने इसे कैसे किया है) की कोई विधि नहीं है, और यह भी कि केप्लर की टिप्पणियां "वह कठिन नहीं है"। एक चुनौती के रूप में, मैंने अपने मित्र को एक स्तंभ के साथ , दूसरे और 9 निर्देशांक साथ एक डेटा तालिका दी जो संबंध फिट करती है । मैंने कहा "कृपया और बीच संबंध खोजें ", और जैसा कि आप उम्मीद कर सकते हैं कि वह ऐसा करने में विफल रहा।
कृपया मुझे समझाएं कि दुनिया में केप्लर ने इतने कम डेटा बिंदुओं के साथ काम करने वाले इस रिश्ते का अनुमान कैसे लगाया। और अगर मेरी धारणा यह है कि केप्लर के निपटान में डेटा बिंदुओं की संख्या छोटी है, गलत है, तो मैं अभी भी कैलकुलेटर के बिना इस रिश्ते का अनुमान लगाना काफी मुश्किल समझता हूं।