मुझे लगता है कि आपको विकिपीडिया पर यहाँ क्या चाहिए । धारा "विकिरण और शीतलन" में, यह कहता है "शीतलन की दर का अनुमान लगाया गया है ... शुरू में लगभग 1.5 बिलियन वर्ष लेने के बाद सतह को 7140 K तक ठंडा करने के लिए, लगभग 500 और अधिक K को ठंडा करने में ... लगभग 0.3 बिलियन लगते हैं। वर्ष, लेकिन लगभग 500 K के अगले दो चरण ... पहले 0.4 और फिर 1.1 बिलियन वर्ष लें। "
एक उपाय यह है कि शीतलन की दर (तापमान में निश्चित परिवर्तन, अर्थात, हर 500 K) गैर-रैखिक रूप से बढ़ रही है। ऐसा इसलिए है क्योंकि शीतलन को प्रसार प्रक्रिया द्वारा नियंत्रित किया जाता है। इसलिए, कम तापमान पर, 500 K को ठंडा करने के लिए पहले की तुलना में बहुत लंबा समय लगेगा।
जैसा कि किसी ने टिप्पणी में कहा है, एक काले बौने की कोई सटीक परिभाषा नहीं है। इसलिए, मैं यह नहीं कहूंगा कि कटऑफ को कैसे परिभाषित किया जाए, यह समझे बिना सही या गलत कौन है।
हालांकि, यदि आप इसे मोटे तौर पर इस स्तर पर परिभाषित करते हैं कि इसका रंग तापमान दृश्य तरंग दैर्ध्य (अर्थात> 7000 ए या <4000 K) से आगे निकल जाता है, और यदि आप ऊपर वर्णित जानकारी का अनुसरण करते हुए लगभग 5500 K से बाहर निकालते हैं और दर ग्रहण करते हैं। बदलते हुए 500 K स्थिर है जैसा कि उसने पिछले चरण में किया था (अर्थात, 6000 से 5500K 1.1 बिलियन वर्ष ले रहा है), लगभग हमें 5500 से 4000 K तक कूलिंग के लिए ऊपरी सीमा 3 बिलियन वर्ष है। पिछले 2 बिलियन वर्षों को प्रारंभिक तापमान से घटाकर 5500 K करने से, हमारे पास> 5 बिलियन वर्ष एक सफेद बौने के लिए अपनी प्रारंभिक अवस्था से लगभग 4000 K. नीचे ध्यान दें कि 5 बिलियन एक कम सीमा है क्योंकि हमने नहीं किया गैर-रैखिकता पर विचार करें।
(ध्यान दें कि आप चरण 6000-5000 K द्वारा लगाए गए प्रत्येक चरण में 1 बिलियन वर्षों की वृद्धि मानकर गैर-रैखिकता प्रभाव का अनुमान लगा सकते हैं। ऐसा करने से, निचली सीमा> 7 बिलियन वर्ष होगी।)
चूंकि ब्रह्मांड की आयु 13 अरब वर्ष है, चाहे आप मानते हैं कि एक काला बौना मौजूद है या नहीं पर निर्भर करता है) परिभाषा, ii) ठंडा होने की दर, और iii) भिन्नता (जिसका अर्थ है कि एक सफेद बौना हो सकता है जो शांत पैदा हुआ था या उस वातावरण में रहना जो विशिष्ट आबादी की तुलना में बेहतर शीतलन का समर्थन करता है)।
