एक उपग्रह के स्पष्ट परिमाण की गणना

मैं एक कार्यक्रम लिख रहा हूं जिसमें एक जमीनी स्थान से उपग्रहों के स्पष्ट परिमाण की गणना करना शामिल है। वर्तमान में मेरे पास उपग्रहों का आंतरिक परिमाण और डिग्री में सौर चरण कोण है। मुझे लगता है कि काम करने वाला सूत्र नहीं मिल सकता है।

मैंने कोशिश की

magnitude = intrinsicMagnitude - 15 + 5 * Math.Log(distanceToSatellite) - 2.5 * Math.Log(Math.Sin(B) + (Math.PI - B) * Math.Cos(B));

(बी चरण का कोण है)

... लेकिन यह काम नहीं करता है (यह संख्या +30 की तरह लौट रहा है)। मुझे पता है कि यह गलत है क्योंकि मैं इसकी तुलना स्वर्ग-उपग्रह डॉट कॉम से कर रहा हूं।

आंतरिक अंतर = 1000 किमी दूर दृश्य परिमाण (उपयोग -1.3)

दूरीटैसेटलाइट = किमी में उपग्रह के लिए प्रेक्षक दूरी (उपयोग 483)

बी = यह वही है जो मैं जानने की कोशिश कर रहा हूं।

कागज में यह कहता है कि यह क्या है, लेकिन यह कुछ और बातें कहता है जो मुझे समझ में नहीं आती हैं। इसे प्राप्त करने के लिए आपके द्वारा उपयोग किया जाने वाला चरण कोण 113 होना चाहिए।

इस समीकरण का लक्ष्य आउटपुट लगभग -3 होना चाहिए।

— निक ब्राउन
स्रोत

यह वही है जो मैं stackoverflow.com/questions/19739831/… के

— निक ब्राउन

यहाँ वह जगह है जहाँ से समीकरण satobs.org/seesat/Apr-2001/0313.html

— Nick Brown

"आंतरिक परिमाण" क्या है? कृपया अपने उत्तर को गणितीय सूत्रों के संदर्भ में परिभाषित प्रतीकों के साथ लिखें।

— रोब जेफ्रीज

यह 1000 किमी दूर से उपग्रह की संक्षिप्तता है। उदाहरण के लिए,

— निक ब्राउन

@uhoh आंतरिक परिमाण 1000 किमी दूर से पूर्ण चरण में वस्तु का स्पष्ट परिमाण है

— निक ब्राउन

जवाबों:

यह अज्ञात आकार और अभिविन्यास वाले उपग्रहों के लिए है लेकिन ज्ञात मानक परिमाण (मानक परिमाण ऊपर के आकाश के उपग्रह सूचना पृष्ठ पर पाया जा सकता है, संख्या को आंतरिक परिमाण कहा जाता है) उचित सूत्र है

            double distanceToSatellite = 485; //This is in KM
            double phaseAngleDegrees = 113.1; //Angle from sun->satellite->observer
            double pa = phaseAngleDegrees * 0.0174533; //Convert the phase angle to radians
            double intrinsicMagnitude = -1.8; //-1.8 is std. mag for iss


            double term_1 = intrinsicMagnitude;
            double term_2 = 5.0 * Math.Log10(distanceToSatellite / 1000.0);

            double arg = Math.Sin(pa) + (Math.PI - pa) * Math.Cos(pa);
            double term_3 = -2.5 * Math.Log10(arg);

            double apparentMagnitude = term_1 + term_2 + term_3;

यह उपग्रह का स्पष्ट परिमाण देगा। नोट: मैंने C # में सूत्र दिया

— निक ब्राउन
स्रोत

बधाई हो!

— उहोह

उनके समाधान के लिए @NickBrown को बधाई ! उस समीकरण और कुछ अतिरिक्त संदर्भों के आधार पर मैं अभी थोड़ा और जोड़ूंगा।

दृश्य परिमाण की गणना में तीन इनपुट पैरामीटर लगते हैं

एक परावर्तक की कितनी अच्छी वस्तु है
रोशनी और देखने के बीच का कोण
प्रकाशमान और दर्शक की दूरी वस्तु से होती है

खगोलीय पिंडों के लिए हम आइटम # 1 के लिए पूर्ण परिमाण का उपयोग करते हैं, उपग्रह को देखने के लिए पूर्ण परिमाण और आंतरिक परिमाण दोनों का उपयोग किया जाता है। पूर्ण परिमाण सूर्य से 1 एयू और आप से 1 एयू पर वस्तु का दृश्य परिमाण है, जिसे फुल-ऑन (चरण कोण = 0) देखा जाता है, जिसका अर्थ है कि आप सूर्य के ठीक बगल में बैठे हैं।

आंतरिक परिमाण समान है, लेकिन अब आप अपने कंधे पर सूर्य के साथ वस्तु से केवल 1,000 किमी दूर हैं।

किसी भी तरह से, सभी एल्बेडो, आकार और आकार की जानकारी केवल दूरी और कोण को छोड़कर, पूर्ण या आंतरिक परिमाण में लंप होती है।

रोशनी की दिशा और देखने की दिशा के बीच के कोण को चरण कोण कहा जाता है । सोचो चाँद के चरणों उदाहरण के लिए। यदि चंद्रमा का चरण कोण 90 डिग्री था, तो यह आधा चंद्रमा होगा। शून्य पूर्ण चंद्रमा होगा और 180 डिग्री नया चंद्रमा होगा।

चरण कोण के एक समारोह के रूप में चमक का मॉड्यूलेशन, वैलेरी, ईएम III द्वारा प्रस्तावित किया गया था, एक कृत्रिम पृथ्वी उपग्रह से प्राप्त फोटोमेट्रिक डेटा की जांच , AD # 419069, वायु सेना प्रौद्योगिकी संस्थान, रक्षा प्रलेखन केंद्र, अलेक्जेंड्रिया, वर्जीनिया, 1963, मैं में पाया जो टिप्पणियों और जियो उपग्रहों के मॉडलिंग बड़े चरण कोण पर रीटा एल Cognion, भी द्वारा ResearchGate

निर्भरता शब्द द्वारा दी गई है

\frac{1}{π} (\sin (ϕ) + (π - ϕ) \cos (ϕ))

$\frac{1}{\pi}(\sin(\phi) + (\pi-\phi) \cos(\phi))$

और जैसा दिखता है

483 किलोमीटर की दूरी और -1.3 के आंतरिक परिमाण में प्रश्न के उपग्रह के लिए, स्पष्ट परिमाण लगभग -2.0 लगता है और चरण कोण पर इसकी निर्भरता निम्नानुसार है:

सभी अंतरिक्ष यान फैलती हुई सफेद सतहों के साथ गोलाकार नहीं हैं और न ही गोलाकार-गाय के आकार के।

कुछ अधिक फैमिलियर आकृतियों के चरण कोण निर्भरता के लिए, सिंक्रोनस ऑर्बिट्स विलियम ई। क्रैग, एमआईटी, 1974 AD-785 380 में विशिष्ट उपग्रहों के दृश्यमान परिमाण में चित्र 2 देखें , जो समस्या का अच्छी तरह से वर्णन करता है।

def Mapparent_from_Mintrinsic(Mint, d_km, pa):
    term_1 = Mint
    term_2 = +5.0 * np.log10(d_km/1000.)
    arg    = np.sin(pa) + (pi - pa) * np.cos(pa)
    term_3 = -2.5 * np.log10(arg)
    return term_1 + term_2 + term_3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

Mintrinsic   = -1.3
d_kilometers = 483.

phase_angles = np.linspace(0, pi, 181)

Mapp = Mapparent_from_Mintrinsic(Mintrinsic, d_kilometers, phase_angles)

# https://astronomy.stackexchange.com/q/28744/7982
# https://www.researchgate.net/publication/268194552_Large_phase_angle_observations_of_GEO_satellites
# https://amostech.com/TechnicalPapers/2013/POSTER/COGNION.pdf
# https://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/785380.pdf

if True:
    plt.figure()

    F = (1./pi)*(np.sin(phase_angles) + (pi-phase_angles)*np.cos(phase_angles))

    plt.suptitle('F = (1/pi)(sin(phi) + (pi-phi)cos(phi))', fontsize=16)

    plt.subplot(2, 1, 1)
    plt.plot(degs*phase_angles, F)
    plt.ylabel('F', fontsize=16)

    plt.subplot(2, 1, 2)
    plt.plot(degs*phase_angles, -2.5*np.log10(F))
    plt.xlabel('phase angle (degs)', fontsize=16)
    plt.ylabel('-2.5log10(F)', fontsize=16)
    plt.ylim(-1, 11)

    plt.show()

if True:
    plt.figure()
    plt.plot(degs*phase_angles, Mapp)
    plt.plot(degs*phase_angles[113], Mapp[113], 'ok')
    plt.text(90, -5, '{:0.2f} at {:0.1f} deg'.format(Mapp[113], 113), fontsize=16)
    plt.xlabel('phase angle (degs)', fontsize=16)
    plt.ylabel('mag', fontsize=16)
    plt.title('apparent mag of intrinsic mag=-1.3 at 483 km', fontsize=16)
    plt.ylim(-10, 15)
    plt.show()

— उह ओह
स्रोत

उत्तर के लिए पवित्र गाय धन्यवाद। मैं इसे प्रदान करने के बजाय इसे लागू करने की कोशिश करने जा रहा हूं। बीमार आपको बताएंगे कि यह कितना अच्छा है।

— निक ब्राउन

@NickBrown मैंने सिर्फ आपके समीकरण का उपयोग किया है , यह आपके परिणाम से अलग नहीं होना चाहिए। यह उत्तर केवल अतिरिक्त पृष्ठभूमि जानकारी और स्पष्टीकरण जोड़ने के लिए है।

— उहोह

आह ठीक है। मैंने आपके कार्यों को पूरी तरह से नहीं पढ़ा। धन्यवाद!

— निक ब्राउन

हम्म। मेरा वास्तव में गलत है। तुम्हारी पूरी तरह से काम करता है। मैं तुम्हारा # # संस्करण दिखाने के लिए मेरे जवाब को संपादित करने जा रहा हूँ। धन्यवाद!

— निक ब्राउन

यह वास्तव में महत्वपूर्ण नहीं है । कुछ लोग -1.3 का उपयोग करते हैं, कुछ लोग -1.8

— निक ब्राउन