क्या कोई ऐसी कक्षा है जिस पर रोश सीमा "महसूस" की जा सकती है?

Question

क्या किसी भी ग्रह की एक रोश सीमा है जो कक्षा में एक अंतरिक्ष यात्री द्वारा महसूस किए जाने के लिए पर्याप्त मजबूत है?

Comments

en.wikipedia.org/wiki/Neutron_Star_(short_story)

— कार्ल विट्ठॉफ्ट

scifi.stackexchange.com/q/128375/51174

— uhoh

Answer 1

रोच सीमा होती है जहां वस्तु का गुरुत्वाकर्षण, वस्तु को एक साथ खींचने की कोशिश करना, ज्वारीय बल (वस्तु को अलग खींचने की कोशिश) से छोटा हो जाता है।

लेकिन अंतरिक्ष यात्री अपने परमाणुओं के बीच विद्युत चुम्बकीय संपर्क से नहीं, बल्कि गुरुत्वाकर्षण से बंधा होता है। इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंटरैक्शन की तुलना में अंतरिक्ष यात्री का खुद का गुरुत्वाकर्षण नगण्य है।

हालांकि, एक अंतरिक्ष यात्री को प्रभावित करने वाली ज्वारीय बल को थोड़ा गणना की आवश्यकता होनी चाहिए। हम एक बिंदु जैसे शरीर के चारों ओर गुरुत्वाकर्षण त्वरण के सूत्र को प्राप्त कर सकते हैं ( ), हम प्राप्त करते हैं$F=\frac{GM}{r^2}$

$$\frac{dF}{dr}=\frac{2GM}{r^3}$$

(हम स्पष्ट कारणों पर संकेत की उपेक्षा कर सकते हैं।)

यहाँ , गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, शरीर का द्रव्यमान है, और दूरी है।$G$$M$$r$

सूर्य के मूल्यों को प्रतिस्थापित करने पर हम पाते हैं ।$\frac{2\cdot 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 2 \cdot 10^{30}}{(7\cdot 10^8)^3} \approx 7.78\cdot 10^{-7} \frac{\mathrm{m/s^2}}{\mathrm{m}} \approx \underline{\underline{8 \cdot 10^{-8} \frac{g}{\mathrm{m}}}}$

अधिक स्पष्ट रूप से, अगर हम सूर्य को उसकी सतह के ठीक ऊपर परिक्रमा कर रहे हैं, तो लगभग 2 मीटर लंबे अंतरिक्ष यात्री को लगता है कि उसके सिर और पैर को लगभग वजन के अलावा खींच लिया गया है । एक अंतरिक्ष यात्री के मामले में, यह पृथ्वी पर ग्राम के वजन के आसपास है।$1.6\cdot 10^{-7}g$$70\:\mathrm{kg}$$0.0112$

अंतरिक्ष यात्री इसे महसूस नहीं करेगा, लेकिन बहुत संवेदनशील सेंसर पहले से ही इसे माप नहीं सकते।

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_{यह गणना कभी-कभी "ग्राम" के लिए उपयोग करती है , द्रव्यमान की इकाई के रूप में, और त्वरण की (गैर-मानक) इकाई के रूप में ।$\mathrm{g}$$g$}

Comments

इस तथ्य को अनदेखा करते हुए कि कोई भी अंतरिक्ष यात्री या उपकरण जो सूरज के करीब है, तुरंत तुरंत वाष्पीकृत हो जाएगा ...

— डारेल हॉफमैन

@DarrelHoffman सूर्य 6000K ऊष्मीय विकिरण देता है, जो इसके खिलाफ सुरक्षा के लिए कठिन नहीं बल्कि चांसलेस है। मुझे लगता है कि कुछ मजबूत रक्षा, उदाहरण के लिए अच्छी तरह से पॉलिश टंगस्टन दर्पण, शायद पीछे से कुछ ठंडा करने के साथ संयुक्त, इसे संभाल सकता है। पार्कर सोलर प्रोब सूर्य के पास 8 सौर रेडियो के पास होगा। $\approx$

— पीटर -

Answer 2

रोच सीमा वह है जहां परिक्रमा करने वाली वस्तु पर लगाए गए ज्वारीय बल उस वस्तु के आत्म-गुरुत्वाकर्षण पर काबू पाने के लिए पर्याप्त हैं ।

एक अंतरिक्ष यात्री का "आत्म-गुरुत्वाकर्षण" छोटा है। हम इसका अनुमान कुछ इस तरह लगा सकते हैं जैसे , जहां , अंतरिक्ष यात्री (+ उपकरण) का द्रव्यमान है और उनका आकार (ऊँचाई) है। किग्रा और मीटर मान लें , तो आत्म-गुरुत्वाकर्षण सभी बल एन है। यह एक ऐसा बल है जो महसूस करने के लिए बहुत छोटा है।$\sim GM^2/4h^2$$M$$h$$M=100$$h=2$$4\times 10^{-8}$

इस गणना के साथ समस्या यह है कि अंतरिक्ष यात्रियों को आत्म-गुरुत्वाकर्षण द्वारा एक साथ नहीं रखा जाता है और रोश सीमा पर एक ज्वारीय क्षेत्र एक छोटे से शरीर पर एक नगण्य प्रभाव पड़ता है जो वास्तव में परमाणु बलों द्वारा एक साथ आयोजित किया जाता है।

अंतरिक्ष यात्री तराजू पर महसूस किए जा सकने वाले ज्वारीय क्षेत्र का अनुभव करने के लिए, आइए 10 N से बड़ा कहें (कल्पना करें कि पृथ्वी पर आपके टखने से 1 किलो वजन लटका हुआ है), आपको गुरुत्वाकर्षण के स्रोत के बहुत करीब जाना होगा।

ज्वारीय क्षेत्र तराजू के रूप में , जहां अब विशाल शरीर का द्रव्यमान है और इसके केंद्र से आपकी दूरी है । एक निश्चित द्रव्यमान को मान लें, तो आपको ज्वारीय बल को महसूस करने के लिए रोश सीमा से लगभग 600 गुना अधिक प्राप्त करने की आवश्यकता होगी। सौर प्रणाली निकायों (सूर्य और बृहस्पति सहित) के लिए यह आपको उस शरीर के अंदर अच्छी तरह से डाल देगा , जो संभव नहीं है और किसी भी मामले में हम यह नहीं मान सकते कि उस मामले में तय किया गया था, क्योंकि यह लिए बड़े पैमाने पर इंटीरियर है। मायने रखता है।$m/r^3$$m$$r$$m$$r$

एकमात्र तरीका जो एक अंतरिक्ष यात्री एक "बल" महसूस कर सकता था वह एक कॉम्पैक्ट स्टार से संपर्क करने के लिए होगा - एक उच्च घनत्व न्यूट्रॉन स्टार, सफेद बौना या ब्लैक होल। वहां आप एक बहुत मजबूत ज्वारीय क्षेत्र उत्पन्न कर सकते हैं और, क्योंकि वे कॉम्पैक्ट हैं, एक अंतरिक्ष यात्री इसे महसूस करने के लिए पर्याप्त करीब पहुंच सकता है।

Answer 3

पीटर के जवाब पर विस्तार करते हुए, हम यह पता लगाने की कोशिश कर सकते हैं कि एक अंतरिक्ष यात्री द्वारा परिक्रमा करते हुए ज्वारीय बलों के लिए एक खगोलीय वस्तु कैसे होनी चाहिए।

मेरे पास कोई विश्वसनीय डेटा नहीं है कि ज्वार के बल को कितना मजबूत महसूस किया जा सकता है। हालांकि, एक बड़े सरलीकरण के साथ, हम बहुत ही मोटे तौर पर एक अंतरिक्ष यात्री के ऊपरी और निचले शरीर को मॉडल कर सकते हैं क्योंकि दो द्रव्यमान लगभग 3 मीटर अलग रखे गए हैं। किलो मीटर प्रति मीटर (जहां गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है) की ज्वारीय शक्ति के तहत 70 किलोग्राम अंतरिक्ष यात्री के लिए , उन दो 35 किलोग्राम द्रव्यमान के बीच खींचने का अंतर । वे बल अंतरिक्ष यात्री की कमर को फैलाएंगे और स्पष्ट रूप से ध्यान देने योग्य होंगे (हो सकता है कि दस गुना कमजोर बल भी ध्यान देने योग्य होगा, लेकिन मैं ) से चिपक ।$0.1·g$$g$$0.1·35 kg = 3.5 kg$$0.1m^{-1}·g$

पीटर के सूत्र से:

$$r=\sqrt[3]{\frac{2·G·M}{0.1m^{-1}·g}}$$

1 सौर द्रव्यमान वस्तु के लिए:

$$r=\sqrt[3]{\frac{2·6.67·10^{-11}·2·10^{30}}{0.1·g}}=6481168 m = 6481 km$$

कि एक अंतरिक्ष यात्री पृथ्वी के त्रिज्या के समान दूरी पर सूर्य के आकार का द्रव्यमान की परिक्रमा करता है, जब उनके सिर या पैर वस्तु की ओर इशारा करते हैं तो उन्हें स्पष्ट रूप से ज्वार की ताकत महसूस होगी। निश्चित रूप से ऑब्जेक्ट को ब्लैक होल या न्यूट्रॉन स्टार की कक्षा के अंदर फिट होने की आवश्यकता होगी।

अधिक विशाल वस्तु के साथ कक्षा बड़ी हो सकती है, लेकिन यह देखते हुए कि द्रव्यमान एक घनमूल के अंदर है, त्रिज्या बहुत धीरे-धीरे बढ़ेगी।

Comments

इसके लिए आपको ब्लैक होल की जरूरत नहीं है। एक न्यूट्रॉन स्टार काफी पर्याप्त है (विशिष्ट द्रव्यमान: एक सौर द्रव्यमान, विशिष्ट त्रिज्या: 10 किमी)।

— मार्टिन बोनर

@MartinBonner धन्यवाद। न्यूट्रॉन सितारों को जोड़ा।

— पेरे

Niven's Neutron Star

— DJohnM

@DJohnM तुम मुझे निंजा चाहते हो। ओपी के खिलाफ अपनी टिप्पणी पोस्ट करने के लिए क्षमा करें

— कार्ल विट्ठॉफ्ट

@DJohnM मैं नेवेन के न्यूट्रॉन स्टार के संदर्भ को नहीं समझता?

— मुजे द ट्रोल।