ओले क्रिस्टेंसन रोमर ने प्रकाश की गति कैसे मापी?

Question

कैसे किया गैलीलियो की मृत्यु के तुरंत बाद 1676 में ओले क्रिस्टेंसन रोमर कहा था कि उन्होंने बृहस्पति के चारों ओर आयो की कक्षाओं के समय के अनुसार प्रकाश की गति को 220,000 किमी / सेकेंड तक मापा था?

मेरा एकमात्र अनुमान है चंद्रमा आयो बृहस्पति की परिक्रमा बस एक घड़ी है। यह 42 घंटे की एक कक्षीय अवधि के साथ दूर हो जाता है और पृथ्वी को प्रदान करता है, प्रत्येक कक्षा में 21 घंटे प्रकाश; यह नहीं बदलता है। अब, जैसा कि "ऊपर" से देखा जाता है, हम सूर्य के चारों ओर वामावर्त जाते हैं, और जैसा कि हम बृहस्पति की ओर बढ़ते हैं, Io से प्रकाश की अवधि 21 घंटे से कम होगी, जबकि अगर हम बृहस्पति से दूर जा रहे हैं, तो Io से प्रकाश की अवधि 21 घंटे से अधिक होगा। मान लीजिए कि हम बृहस्पति के पीछे से आईओ की पहली उपस्थिति से उसके पुन: प्रकट होने तक के समय को मापते हैं और कहते हैं कि इसकी वास्तविक कक्षीय आवृत्ति विपरीत इसकी कक्षीय आवृत्ति जो 1/42 घंटे है।$f$${f_o}$

वह डॉपलर प्रभाव और इस समीकरण का पता लगा लिया होगा ...

$$f = \left( {1 + \frac{{\Delta V}}{C}} \right){f_o} % MathType!MTEF!2!1!+- % faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9 % wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8sr % ps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0- % yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dc9Gqpi0d % meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbGaeyypa0Zaae % WaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaacqqHuoarcaWGwbaabaGaam4q % aaaaaiaawIcacaGLPaaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaad+gaaeqaaaaa!3BBB!$$

मैंने स्वयं संख्याओं के माध्यम से हेर-फेर किया है और मुझे 42 घंटे से लगभग 10 मिनट कम या ज्यादा का जवाब मिला है, जिसके आधार पर पृथ्वी बृहस्पति के संदर्भ में आगे बढ़ रही है।

Comments

नहीं, मुझे लगता है कि वह डेल्टा दूरी को जानता था। पृथ्वी जिपिटर और बस एक विभाजित डेल्टा टी द्वारा विभाजित किया गया है, पृथ्वी और बृहस्पति कक्षाओं के विभिन्न समयों में। कम से कम इस सिद्धांत, अलग-अलग पथ लंबाई / अलग-अलग समय।

— अलचिमिस्ता

अगर आप यहां पर्याप्त ध्यान नहीं देते हैं, तो आप हिस्ट्री ऑफ साइंस एंड मैथमेटिक्स साइट hsm.stackexchange.com पर विचार करने पर विचार कर सकते हैं ।

— ऊह

यह विकिपीडिया

— वाल्टर

@ काल्टर मैंने इसे विकिपीडिया पर पढ़ा; मुझे इसका पालन करना कठिन लगा और कुछ गायब था (यानी डॉपलर प्रभाव।)। उसके पास ऊपर का समीकरण रहा होगा या वह अच्छा अनुमान लगाने में सफल नहीं रहा होगा।

— माइकल ली

भौतिकी एसई में कई नए और उत्कृष्ट उत्तर भी हैं : रोमर प्रयोगों और प्रकाश की गति पर

— उहोह

Answer 1

ओले रोमर ने प्रकाश की आवृत्ति में बदलाव को नहीं मापा। उन्होंने बृहस्पति के चंद्रमाओं में से एक, Io की कक्षीय अवधि में एक स्पष्ट बदलाव को मापा।

जब यह प्रवेश करता है या बृहस्पति की छाया छोड़ता है तो Io की कक्षा को बहुत सटीकता से मापा जा सकता है। जब पृथ्वी बृहस्पति से दूर जा रही है, रोमर ने नोट किया कि जब पृथ्वी बृहस्पति के समानांतर चल रही थी, तो Io की कक्षा बहुत कम दिखाई देती थी।

मान लीजिए कि Io की कक्षीय अवधि सेकंड है। यदि आप आगे नहीं बढ़ रहे हैं और आप समय टी पर एक ग्रहण का निरीक्षण करते हैं , तो अगला ग्रहण समय टी + पी पर होगा । हालाँकि, यदि आप Io से दूर जा रहे हैं, तो अगला ग्रहण t + p + x पर देखा जाएगा , जहाँ x वह समय है जो प्रकाश आपकी स्थिति से समय पर t आपकी स्थिति p सेकंड बाद में यात्रा करने के लिए लेता है ।$p$$t$$t+p$$t+p+x$$x$$t$$p$

एकल कक्षा में विलंब उसके लिए बहुत छोटा था (लगभग 30 सेकंड)। लेकिन देरी संचयी थी, और Io की लगभग 30 कक्षाओं में, कक्षा में लगभग एक घंटे की देरी थी। उन्होंने उल्लेख किया:

[यह] प्रकाश से हमें उपग्रह तक पहुंचने में कुछ समय लगने के कारण प्रतीत होता है; प्रकाश को लगभग दस से ग्यारह मिनट लगते हैं [पार करने के लिए] स्थलीय कक्षा के आधे व्यास के बराबर दूरी।

बेशक, Rømer को स्थलीय कक्षा (खगोलीय इकाई) के आधे व्यास का वास्तविक आकार नहीं पता था, लेकिन लगभग 150 मिलियन किमी के आधुनिक मूल्य को लगाने से यह प्रकाश की गति का मान लगभग 220000km / s है जो कि लगभग 300000km / s के आधुनिक मूल्य से बहुत दूर नहीं है

Comments

हालांकि यह प्रकाश की आवृत्ति का माप नहीं है, मुझे आश्चर्य है कि अगर यह अभी भी इसे डॉपलर प्रभाव का एक उदाहरण कहा जाएगा। मैं पूछता हूं क्योंकि यह अभी भी (Io की कक्षीय) आवृत्ति में एक कथित कमी को मापता है, जिसके परिणामस्वरूप वेग में अंतर होता है। क्या वो सही है?

— 21

आप इस तरह से कारण कर सकते हैं, हालांकि ध्यान दें कि Rømer डॉपलर से 100+ साल पहले था। यह डॉपलर प्रभाव का एक विशिष्ट उदाहरण नहीं है।

— जेम्स के

@senderle ... आवृत्ति या एक की तरंग दैर्ध्य में परिवर्तन लहर एक पर्यवेक्षक, जो लहर स्रोत के सापेक्ष घूम रहा के लिए। तो शायद नहीं, लेकिन इसके बारे में सोचने का एक दिलचस्प तरीका है!

— ऊह

@ उह, क्या लहर है? :)

— प्रेषित

लेकिन क्रिश्चियन ह्यगेंस ने 1659 में एक एयू को (1.023) (एयू आधुनिक मूल्य) के रूप में नहीं मापा था? रोमर ने 1676 में अपने माप किए ताकि वह एक एयू की लंबाई जान सके और इसलिए सूर्य और डेल्टा बनाम पृथ्वी की गति

— माइकल ली