क्या एक पूरी तरह से गोलाकार कक्षा संभव है?

Question

मान लेते हैं कि एक पूरी तरह से गोलाकार ग्रह है और एक चंद्रमा है जो पूरी तरह से गोलाकार भी है। मान लेते हैं कि कोई वायुमंडलीय खींचें और कोई अन्य गुरुत्वाकर्षण खिंचाव नहीं है। यदि चंद्रमा को किसी भी तरह से ग्रह के चारों ओर एक पूरी तरह से गोलाकार कक्षा में रखा जाता है, तो क्या चंद्रमा अंततः ग्रह की ओर "गिर" जाएगा और एक अण्डाकार कक्षा का निर्माण करेगा या यह पूरी तरह से गोलाकार कक्षा का पालन करना जारी रखेगा?

संपादित करें: मैं वास्तव में पूछना चाहता था कि क्या ग्रह का गुरुत्वाकर्षण चंद्रमा को ग्रह की ओर "गिरने" का कारण बनेगा या क्या गुरुत्वाकर्षण चंद्रमा को ग्रह की ओर किसी भी मार्ग पर झुकने के बिना अपनी कक्षा को जारी रखने की अनुमति देगा। मुझे पता है कि कोई भी ग्रह कणों के आकार के कारण एक वास्तविक क्षेत्र या घन नहीं हो सकता है।

Comments

न्यूटन, या सामान्य सापेक्षता को मानने के लिए आप किस मॉडल की गंभीरता चाहते हैं?

— जेम्स के

हां, "ग्रह का गुरुत्वाकर्षण चंद्रमा को" ग्रह की ओर "गिरने" का कारण होगा; यह वास्तव में एक कक्षा है!

— कीथ १

एक को ध्यान देना चाहिए कि चंद्रमा ग्रह के चारों ओर एक कक्षा में कड़ाई से बात नहीं करता है; बल्कि, वे दोनों जन के सामान्य केंद्र की परिक्रमा कर रहे हैं। छोटे चांद और बड़े ग्रहों के लिए अंतर छोटा है, लेकिन के लिए प्लूटो / कैरन (और कैरन की कक्षा है, userLTK का कहना है कि काफी परिपत्र) यह महत्वपूर्ण है: चक्र के केंद्र - केन्द्रक प्लूटो / कैरन प्रणाली की - है प्लूटो के बाहर।

— पीटर - मोनिका

Answer 1

संक्षिप्त जवाब:

हाँ। यदि आप ज्वार के प्रभाव और सापेक्षता को अनदेखा करते हैं और द्रव्यमान में कोई परिवर्तन (ग्रह प्रकाश को विकिरण करते हैं और वायुमंडल को खो देते हैं और हर समय अंतरिक्ष धूल और उल्का जोड़ते हैं, तो द्रव्यमान स्थिर नहीं होता है), तो दो शरीर प्रणाली में कोई बाहरी प्रभाव नहीं है, कक्षा पूरी तरह से गोलाकार रहेगी। वृत्ताकार कक्षा को प्रभावित करने के लिए कोई बाहरी बल नहीं होगा। एक गोलाकार कक्षा असंभव है क्योंकि कुछ भी सटीक नहीं हो सकता है, लेकिन एक कंप्यूटर सिमुलेशन पर आप इसे स्थापित कर सकते हैं और यह परिपत्र रहेगा।

लंबा जवाब:

काम करने के लिए आपके परिदृश्य के लिए आपको ग्रह और चंद्रमा दोनों को असीम कठोरता देने की आवश्यकता होगी, इसलिए वे बिल्कुल भी नहीं झुकेंगे और निश्चित द्रव्यमान और स्थान किसी अन्य चीज़ से पूरी तरह से खाली होने की आवश्यकता होगी। यह कहना असंभव है कि असंभव है। लेकिन केवल न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण में।

सापेक्षता कक्षाओं में / ग्रह की आपकी प्रणाली में एक बहुत ही छोटा क्षय बनाता है, जो कि नगण्य के करीब होगा, लेकिन आवक बहुत कम सर्पिल होगी। किसी कक्षा पर सापेक्ष प्रभाव सबसे पहले सूर्य के चारों ओर बुध की कक्षा के साथ देखा गया था (और बुध सूर्य में नहीं गिर रहा है, यह अन्य प्रभावों द्वारा देखा गया था - लेकिन यह यहाँ नहीं मिलता है)।

इसी प्रकार, द्रव्यमान में कोई भी हानि, द्रव्यमान या कक्षीय खींचें में लाभ (क्योंकि अंतरिक्ष छोटे कणों, तेजी से घूमने वाले कणों, फोटोन और न्यूट्रिनो से भरा होता है, जिनमें से सभी एक छोटे से लेकिन कम से कम अनुकरण, गणना योग्य खींचें) में होते हैं, फिर दो शरीर सिस्टम में एक छोटा सा सर्पिल होगा और एक पूर्ण चक्र नहीं होगा। आप एक अर्थ में कह सकते हैं कि यह अण्डाकार हो जाता है, लेकिन यह एक निरंतर बहुत छोटे बल की तरह होगा, जहाँ एक बार अण्डाकार होने के बाद, यह वापस अधिक गोलाकार हो सकता है। सभी गड़बड़ी या एक कक्षा पर खींचें उस कक्षा को अधिक अण्डाकार नहीं बनाते हैं, यह किसी भी दिशा में काम कर सकता है।

यह ध्यान देने योग्य है कि "गिरना" या ग्रह की ओर क्षय एक अण्डाकार कक्षा "पैदा" नहीं करेगा। एक वृत्त एक दीर्घवृत्त है। आपने विशेष रूप से 2 बॉडी सिस्टम के बारे में पूछा है, जहां, ज्वार की अनदेखी, अंदर या बाहर गिरना एक धीमे सर्पिल से अधिक होगा। एक दीर्घवृत्त एक क्षय या विकृत कक्षा का परिणाम नहीं है। एक दीर्घवृत्त आधारभूत कक्षा है। पर्लीब्रेशन और ऑर्बिटल क्षय दीर्घवृत्त के ऊपर होता है (यदि यह समझ में आता है), तो वे दीर्घवृत्त का कारण नहीं बनते हैं।

3 या अधिक बॉडी सिस्टम में आपको ऑर्बिटल परिक्रमा पर परिक्रमा मिलती है। वे अक्सर स्थिर रहते हैं, वे सिर्फ भिन्नताएं हैं जो ज्यादातर आगे और पीछे चलती हैं। सनकी भिन्नता और अपसाइडल प्रीसेशन देखें ।

Comments

क्या होगा यदि चंद्रमा ज्वार के ताला में है (जैसा कि वास्तव में होता है, जैसा कि हम जानते हैं)? और अगर यह भू-(या बल्कि ग्रहो-) स्थिर कक्षा में है, तो क्या ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से कोई घूर्णी त्वरण नहीं है?

— पीटर -

@ पीटरए.साइडर शायद मैं अधिक विवरण के साथ उत्तर को अपडेट करूंगा, लेकिन एक पूर्ण चक्र असंभव है। एक सही ज्वारीय ताला भी असंभव है, गर्मी में हमेशा कुछ डगमग और कुछ ऊर्जा का हस्तांतरण होगा। लेकिन आप सही कह रहे हैं कि जैसा कि यह मिलता है वैसा ही एक टाइडल लॉक है। प्लूटो-चारन ऐसा ही है और एक सर्कल के बहुत करीब है।

— userLTK

Answer 2

"परफेक्टली" एक मजाकिया शब्द है।

परफेक्ट सर्कल एक गणितीय अमूर्तता है। वास्तविक वस्तुएं "पूर्ण" नहीं हैं। तो एक "पूरी तरह से गोलाकार ग्रह" को दबाना एक ऐसी चीज को मान लेना है जो मौजूद नहीं है और न ही हो सकती है। सभी वास्तविक ग्रह परमाणुओं से बने होते हैं और पदार्थ के छोटे थक्कों से बनी कोई भी चीज पूरी तरह से गोलाकार नहीं हो सकती है। यहां तक ​​कि अगर आपने एक ऐसा ग्रह बनाया है जो जितना संभव हो उतना गोलाकार था, तो वह अपने रोटेशन और ज्वार से विकृत हो जाएगा। इसलिए पूरी तरह से गोलाकार ग्रह नहीं हैं।

$\pi$

हम क्या कर सकते हैं गुरुत्वाकर्षण के एक गणितीय मॉडल पर विचार करें। यदि आप सूर्य और ग्रह को "कण" (यानी बिंदु द्रव्यमान) के रूप में मॉडल करते हैं और आप न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के साथ गुरुत्वाकर्षण को मॉडल करते हैं, और यदि आप मॉडल को एक सटीक सर्कल देने के लिए ऊर्जा की सटीक मात्रा के साथ सिस्टम देते हैं, तो सिस्टम एक पूर्ण चक्र में रहेगा, यह कभी अण्डाकार नहीं होगा।

यदि आप गुरुत्वाकर्षण के मॉडल के लिए सामान्य सापेक्षता का उपयोग करते हैं, तो गुरुत्वाकर्षण विकिरण की रिहाई का मतलब होगा कि कोई भी गोलाकार कक्षा संभव नहीं है, सभी परिक्रमाएं अंदर की ओर सर्पिल करेंगी, हालांकि यह अण्डाकार नहीं होगा। गुरुत्वाकर्षण के क्वांटम मॉडल के साथ भी कुछ ऐसा ही होगा।

तो आपके सवाल का जवाब केवल गुरुत्वाकर्षण के गणितीय मॉडल के संदर्भ में दिया जा सकता है।

Comments

यह थोड़ा कठिन लग सकता है, लेकिन मैं एक संख्या चुन सकता हूं जो बिल्कुल Pi: Pi है। जब तक आप कह रहे हैं कि पाई एक संख्या के रूप में मौजूद नहीं है। आपकी बाकी बात अच्छी तरह से ली गई है (जो कि सही गणितीय सार आमतौर पर वास्तविक दुनिया में दिखाई नहीं देती है।)

— बेस्का

यह बहुत ही प्लाटोनिक हो सकता है, मुझे इस बात की कोई परवाह नहीं है कि गणितीय संस्थाएं "अस्तित्व में" हैं, इसलिए मैं पुनः विचार करूंगा।

— जेम्स के

वाह! कह रही है कि "सही" संभव नहीं है एक सा है पंडिताऊ , क्योंकि असली वैज्ञानिकों बनाने ceteris paribus मान्यताओं हर समय .... ( "शेष सब कुछ कपाल अंग्रेजी में बराबर * -एक जा रहा है)। तो, बंद पिटाई उसे और कृपया, फिर से कोशिश करें।

— ग्वेनकिलरबी

वास्तविक वैज्ञानिकों को वास्तव में "मॉडल" से मतलब है, क्योंकि इसका जवाब उपयोग किए गए गुरुत्वाकर्षण के मॉडल पर निर्भर करता है। यह समझना कि "पूरी तरह से" एक मॉडल से संबंधित है और वास्तविक वस्तुओं के लिए नहीं एक महत्वपूर्ण तथ्य है, जिसे अक्सर गलत समझा जाता है। तो यह मात्र पदावली नहीं है। कृपया फिर से पढ़ें, क्योंकि मैंने पहले ही उत्तर के दूसरे भाग में आपकी बात को संबोधित किया है, जहां मैं न्यूटनियन और जीआर मॉडल दोनों के लिए जवाब देता हूं, कणों के रूप में बनाए गए निकायों के साथ।

— जेम्स के

@Beska "पाई बिल्कुल" एक वास्तविक दुनिया में करना आसान नहीं है।

— थोरबजोर्न रेवन एंडरसन

Answer 3

नहीं, ज्वारीय घर्षण आपकी कक्षा को गोलाकार से बाहर कर देगा। क्योंकि आपके ग्रह और चंद्रमा को आकार नहीं दिया गया है, यह तेजी से घटित होगा यदि उन्हें तरल ड्रॉप आकार लेने की अनुमति थी जो वे स्वाभाविक रूप से होंगे। एक बार जब बेरिकेंटर के चारों ओर संतुलित आकार और संतुलित कक्षा प्राप्त की है, तो आपका सिस्टम सामान्य सापेक्षतावादी प्रभावों के कारण अभी भी काफी गोलाकार नहीं है।

यह जानवर की प्रकृति है; वृत्ताकार परिक्रमाएँ स्वाभाविक रूप से अस्थिर होती हैं और पूर्ववर्ती दीर्घवृत्त में गिरना चाहती हैं।

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क्या होगा यदि चंद्रमा ज्वार के ताला में है, और हम गुरुत्वाकर्षण लहर ऊर्जा हानि (अनदेखी, वैसे भी) को अनदेखा करते हैं? क्या ज्वारीय तालों के साथ ज्वारीय बल (गर्मी पैदा करना) हैं?

— पीटर -

ज्वारीय बलों से असंबंधित आपका बयान है "गोलाकार परिक्रमाएं स्वाभाविक रूप से अस्थिर होती हैं और पूर्ववर्ती टोलियों में गिरना चाहती हैं।" क्या वाकई ऐसा है?

— पीटर -

@ पीटरए. श्नाइडर: वे मुझे इसका सच बताते हैं। अच्छा सापेक्ष प्रभाव है कि एक।

— जोशुआ