क्या चांद के चारों ओर एक स्थिर "चंद्रगुच्छ" कक्षा को प्राप्त करना संभव है?

क्या चंद्रमा के चारों ओर स्थिर भूस्थिर कक्षा है?

मेरी भावना यह है कि चंद्रमा की धीमी गति के कारण पृथ्वी की कक्षा टकराएगी।

orbit the-moon

क्योंकि गणित मैं बाहर की जाँच नहीं की। मैं बाद में फिर कोशिश करूँगा

— क्रिश्चियन

यहाँ एडमो लूनर कक्षाओं की स्थिरता पर एक बहुत ही व्यावहारिक और सुलभ बात दे रहा है। वहाँ कोई स्थिर चंद्र केंद्रित कक्षा मौजूद नहीं है। चंद्रमा बहुत ही सुंदर है। वह किसी और के साथ नियमित रूप से बाहर घूमने के बजाय एक और हिट लेना पसंद करती है लेकिन पृथ्वी।

— लोकलफुल

अपने वुल्फराम अल्फा परिणाम पर टिप्पणी करने के लिए, आपने इसे चंद्रमा के द्रव्यमान के लिए इकाइयाँ नहीं बताया। तुम बस यह एक कच्चे संख्या छोड़ दिया तो बेशक अल्फा रद्द करने के लिए पता नहीं था

में

। यदि आप इन इकाइयों में फेंकते हैं, तो आपको सही इकाई आउटपुट के साथ एक नंबर मिलता है ।

k g

$kg$

G

$G$

— ज़ेफियर

हाँ धन्यवाद। मैं थोड़े बेवकूफ महसूस करता हूं, लेकिन जवाबों ने मुझे अभी भी पहाड़ी क्षेत्रों के बारे में नई बातें बताई हैं और चांद की एक स्थिर कक्षा नहीं है। तो सवाल पूछने लायक था

— क्रिश्चियन

ठीक है, जाहिर है कि पृथ्वी एक चंद्र कक्षा में है, क्योंकि यह हमेशा चंद्रमा के "दृश्यमान पक्ष" के केंद्र में एक बिंदु के अनुरूप होता है। तो पृथ्वी के समान दूरी पर चंद्रमा के भूमध्य रेखा से ऊपर की परिक्रमा करने वाली कोई भी वस्तु, यदि पृथ्वी की उपस्थिति के लिए नहीं होती है, तो भी यह सबसे बड़ा होगा। समस्या चंद्रमा के खींचने के अलावा, ऐसी वस्तु पर पृथ्वी के खिंचाव से निपटने की बन जाती है। यह कोई दो-शरीर की समस्या नहीं है।

— दाऊद का कहना है कि मोनिका

जवाबों:

सबसे पहले, इस तरह की कक्षा भू - विज्ञान की कक्षा नहीं होगी क्योंकि भू- पृथ्वी को संदर्भित करता है। एक अधिक उपयुक्त नाम चंद्रस्वामी या सेलेनोस्टेशनरी होगा । मुझे यकीन नहीं है कि आधिकारिक तौर पर स्वीकार किया गया शब्द है क्योंकि आप शायद ही कभी लोगों को इस तरह की कक्षा के बारे में बात करते सुनते हैं।

आप केपलर के नियम का उपयोग करके एक सेलेनोस्टेशनरी कक्षा की कक्षीय दूरी की गणना कर सकते हैं:

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

$a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

इसलिए मैं कम से कम आपकी गणना से बहुत अच्छी तरह मेल खाता हूं। मुझे लगता है कि आप इकाइयों को सही पाने के लिए वुल्फराम अल्फा पर थोड़ा बहुत भरोसा कर रहे थे। हालांकि इकाइयां सही तरीके से काम करती हैं।

यदि आप यह निर्धारित करना चाहते हैं कि क्या यह कक्षा मौजूद हो सकती है, तो आपको थोड़ा और काम करने की आवश्यकता है। पहले कदम के रूप में, चंद्रमा की पहाड़ी क्षेत्र की गणना करें । यह वह त्रिज्या है जिस पर चंद्रमा अभी भी उपग्रह पर नियंत्रण बनाए रखता है, पृथ्वी के बिना समस्याएं पैदा करता है। इस त्रिज्या के लिए समीकरण द्वारा दिया गया है

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

$a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

सूर्य के प्रभावों सहित एक अधिक सावधान गणना , थोड़ा अधिक आशावादी है और का एक पहाड़ी त्रिज्या प्रदान करता है $r = 58,050\:\mathrm{km}$

एक अंतिम, अर्ध-संबंधित बिंदु। यह पता चलता है कि चंद्रमा के चारों ओर लगभग कोई भी कक्षा स्थिर नहीं है, भले ही वे पहाड़ी त्रिज्या के अंदर हों। यह मुख्य रूप से चंद्रमा की पपड़ी और मेंटल में बड़े पैमाने पर सांद्रता (या काजल) के साथ करना है जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को गैर-समान बनाते हैं और कक्षाओं को नीचा दिखाने के लिए कार्य करते हैं। केवल कुछ मुट्ठी भर "स्थिर" परिक्रमाएँ होती हैं और ये केवल इस तरह से परिक्रमा करके हासिल की जाती हैं जैसे इन काजल के ऊपर से गुजरना याद करना।

— हलकी हवा
स्रोत

टिप्पणियाँ विस्तारित चर्चा के लिए नहीं हैं; इस वार्तालाप को बातचीत में स्थानांतरित कर दिया गया है ।

— called2voyage

जैसा कि ज़ेफायर के जवाब में बहुत अच्छी तरह से वर्णन किया गया है, चंद्रमा के चारों ओर बहुत कम स्थिर कक्षाएँ हैं, और उनमें से कोई भी स्थिर नहीं है।

लेकिन चंद्रमा पृथ्वी पर ख़ुशी से बंद है। इसका मतलब यह है कि पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के सभी लैग्रैजियन बिंदु चंद्रमा की सतह के सापेक्ष स्थिर हैं।

— फिलिप
स्रोत

इस प्रश्न का एक अच्छा शॉर्टकट उत्तर है, और यह सभी टिडली लॉक किए गए चंद्रमा या ग्रहों पर लागू होता है।

— userLTK

पृथ्वी स्वयं ही चंद्रग्रहण में है, मुक्ति के लिए en.m.wikipedia.org/wiki/Libration (लंबित संपादित करें)

— ग्रिमाल्डी

लैग्रैन्जियन बिंदु स्थिर होते हैं , क्योंकि उन्हें ज्यामितीय रूप से परिभाषित किया जाता है (या जो कि भू-सेलेनोमेट्रिकल रूप से?) होना चाहिए, लेकिन वे सूर्य के गुरुत्वाकर्षण के गड़बड़ी के प्रभाव के कारण स्थिर नहीं हैं , और इस तरह के बिंदु पर एक वस्तु को कभी-कभी बढ़ावा देने की आवश्यकता होती है। अपनी स्थिति बनाए रखने के लिए। इसलिए पृथ्वी-चंद्रमा लैग्रेंग्ज में कोई प्राकृतिक वस्तु नहीं मिली।

— मोनिका

@चेप्पो: मैंने सुना है कि कोर्डिलेव्स्की क्लाउड एस प्राकृतिक वस्तुएं हैं, जो पृथ्वी-चंद्रमा लैग्रैनिज में पाई जाती हैं।

— डेविड कैरी

@ डेडीकरी: L4 और L5 लैग्रैजियन बिंदुओं पर कोर्डीलेव्स्की बादलों का अस्तित्व विवादित है। जापान के हितेन अंतरिक्ष जांच का एक उद्देश्य बादलों के लिए सबूत खोजना था। नासा को उद्धृत करने के लिए , हितेन को "एक लूपिंग ऑर्बिट में डाला गया था जो फंसे हुए धूल कणों को देखने के लिए L4 और L5 स्थिर लाइब्रेशन बिंदुओं से होकर गुजरा। कोई स्पष्ट वृद्धि नहीं मिली।"

— मोनिका