का प्रयोग , , , और अवलोकन खगोल विज्ञान में?

Question

मेरी समझ है आम तौर पर उदाहरण के लिए "की भयावहता के आदेश पर" का अर्थ है कश्मीर$\sim$$T \sim 10^5$

$\approx$ जाहिर है उदाहरण के एक तो के लिए लिख लें "लगभग के बराबर" पीसी के बजाय पीसी$d \approx 400$$d=4 \times 10^2$

$\simeq$ और , जहाँ मैं अधिक उलझन में हूँ क्योंकि उनका उपयोग दुर्लभ और कम सुसंगत है।$\cong$

आईएयू नीचे संकल्प, उदाहरण के लिए, उपयोग करने के लिए लगता है काट-छांट के लिए , लेकिन मैं यह भी देखा है के रूप में इस्तेमाल अन्य कार्यों में "लगभग के बराबर" ।$\simeq$$m_{\mbox{bol}} = -26.83199\ldots \simeq -26.832$$\simeq$

http://arxiv.org/pdf/1510.06262

कैसे एक का उपयोग किया जाना चाहिए , , , और ?$\sim$$\approx$$\simeq$$\cong$

Comments

मुझे नहीं लगता कि इन सन्निकटन संकेतों का उपयोग करने के लिए कोई सेट मानक है।

— Phiteros

वे सिर्फ खगोलविदों को लहराते हुए हाथ के पेन स्ट्रोक हैं। :)

— लोकलफुल

इंगित करने के लिए, यदि आपने इसे गणित स्टैक एक्सचेंज पर पोस्ट किया है, तो आपको बहुत अलग उत्तर मिलेगा। मुझे लगता है कि इन विभिन्न प्रतीकों के बीच अंतर गणित में अधिक महत्व रखता है। दूसरी ओर खगोलविद कम सख्त होते हैं और अक्सर इन सभी का परस्पर उपयोग करेंगे, या आप अलग-अलग लोगों द्वारा उपयोग किए जा रहे विभिन्न मानकों को देखेंगे। गणित के समूहों की तुलना में विज्ञान में उनके अर्थ में कम एकरूपता है।

— zephyr

Answer 1

$\simeq$ और दोनों का अर्थ है "लगभग बराबर"। मुझे नहीं लगता कि का उपयोग इतनी बार किया जाता है, लेकिन अगर मैं इसे पढ़ता हूं, तो मैं व्याख्या करूंगा कि दो अन्य लोगों के समान है।$\approx$$\cong$

$\sim$ सिद्धांत रूप में का अर्थ है "का क्रम", यानी परिमाण के एक क्रम के भीतर सही। हालांकि, खगोलविदों को कभी-कभी नाराज़गी होती है (हम "एल" और "धातुओं" को छोड़कर सभी तत्वों को कॉल करते हैं, हम इसे "गैस" कहते हैं, यहां तक ​​कि जब इसे आयनित किया जाता है और इसे "प्लाज्मा" कहा जाना चाहिए, तो हम आदेश एकता के कारकों को छोड़ देते हैं यदि हम इसके साथ दूर हो जाओ, हम "फ्लक्स", "फ्लक्स घनत्व", और "तीव्रता", और इसी तरह) जैसे शब्दों को मिलाते हैं, और इस प्रकार का अर्थ अक्सर "लगभग बराबर" होता है। यह भी कभी-कभी "आनुपातिक करने के लिए" प्रयोग किया जाता है, लेकिन (आमतौर पर) केवल जब वहाँ गलतफहमी का कोई खतरा नहीं है (उदाहरण के लिए ,$\sim$$L_\mathrm{UV}\!~\sim\!~\mathrm{SFR}$$10^{27}$

पत्रिकाओं में आमतौर पर शैली और नामकरण के लिए सख्त मानक होते हैं, इसलिए वे a लिए नहीं स्वीकार कर सकते हैं , या यहां तक ​​कि एक लिए भी नहीं । लेकिन अगर आप एक कॉन्फ्रेंस कार्यवाही या व्याख्यान नोट्स या कुछ अन्य गैर-रेफरेड पाठ (यहां तक ​​कि एरेक्सिव पर एक पेपर जो रेफरी होने की प्रतीक्षा कर रहे हैं) पढ़ते हैं, तो आप किसी भी चीज़ के लिए तैयार रहें।$\sim$$\propto$$\simeq$

Answer 2

हाल ही में, खगोल विज्ञान के कुछ लोग अर्थ में " का अर्थ अपना रहे हैं " का अर्थ "से नमूना लिया गया है" या "का वितरण है" ( मैथवर्ल्ड पर अंतिम परिभाषा )। उदाहरण के लिए,$\sim$

$$x \sim p(x)$$

पढेगा " वितरण से नमूना है "।$x$$p(x)$

Comments

कृपया इसका कुछ उदाहरण दें, जहां इसका उपयोग खगोलीय, सहकर्मी-समीक्षा साहित्य में किया गया है।

— रोब जेफ्रीज

@RobJeffries मेरे सिर के ऊपर से, ब्रेवर एट अल में तालिका 1 देखें । 2015 , या फोरमैन-मैके एट अल में तालिका 1 । 2016 ।

— एम्पव

Answer 3

पेशेवर खगोल विज्ञानी के रूप में, मैं आपको बता सकता हूं कि कोई नियम नहीं हैं जिनका पालन किया जाता है। एस्ट्रोनॉमी में बहुत कम सटीक माप हैं, एक्स शायद ही कभी तकनीकी रूप से कुछ भी बराबर करता है। सामान्य तौर पर, अर्थ से कम सटीक होता जिसका अर्थ से कम सटीक होता है ।$\sim$$\approx$$=$

गणितज्ञ (और रसायनज्ञ) अक्सर गणित (और रसायन विज्ञान) के हमारे ढीले उपयोग के बारे में शिकायत करते हैं।

Answer 4

विकिपीडिया (जहां हम इसके बिना होंगे) में गणितीय प्रतीकों की एक आसान सूची है जो इस संदर्भ में बहुत उपयोगी है।

विशेष रूप से ध्यान दें:

• $\sim$ अक्सर asymptotically समतुल्य अर्थ के रूप में क्रॉप करेगा जो कि एक बहुत ही विशिष्ट अर्थ है और इसका उपयोग लगभग प्रतीक के रूप में नहीं किया जाना चाहिए - वे काफी अलग हैं और कुछ गणितज्ञ आपको लिंच करेंगे यदि आप इसे लगभग कहते हैं।

पिछली बार जब मैंने कार्ल फेंडर के गणितीय भौतिकी पर व्याख्यान YouTube पर उपलब्ध कराए थे, अगर यह किसी के लिए भी दिलचस्पी का विषय था और इनमें एसिम्प्टोटिक विश्लेषण शामिल है।

Comments

यह निश्चित रूप से नहीं है कि कैसे (अवलोकन) खगोल विज्ञान में का उपयोग किया जाता है। $\sim$

— पेला

@pela हां, मैंने आपका उत्तर पढ़ा, और मैंने विशेष रूप से इस गणितीय व्याख्या का उल्लेख किया क्योंकि इससे अस्पष्टता या अधकचरी गलतफहमी हो सकती है। मैं लोगों को अधिक सटीक परिभाषित प्रतीकों (जैसे आनुपातिक के लिए ) के साथ रहने की सलाह । $\propto$

— स्टीफन

ठीक है, काफी उचित है। लेकिन सौभाग्य ने ऐसा करने के लिए खगोलीय समुदाय को राजी कर लिया ;-)

— पेला