फ्यूजन स्टार्टिंग के बिना पानी की एक गेंद कितनी बड़ी हो सकती है?

अजीब सवाल: कुछ स्पष्टीकरण आवश्यक हो सकता है। मेरा छोटा बेटा 'अंतरिक्ष' और खगोल विज्ञान में है। उनके एक पोस्टर में कहा गया है कि शनि तैर सकता है, अगर एक पर्याप्त बड़े महासागर को पाया जा सकता है। जाहिर है कि यह काम नहीं करेगा: शनि का वायुमंडल छील जाएगा और जुड़ जाएगा या बड़े शरीर का वातावरण बन जाएगा, और फिर शनि का घना कोर डूब जाएगा।

लेकिन क्या फ्यूजन स्टार्टिंग के बिना भी ऐसा महासागर मौजूद हो सकता है?

gravity saturn brown-dwarf

— jdaw1
स्रोत

ऐसी धारणा क्यों है कि यह महासागर पानी की एक बड़ी गेंद है? निश्चित रूप से यह एक विशाल खोखले ग्रह पर एक भी तेजी से मैदान पर एक विशाल पोखर चित्रित किया जा रहा है? फिर कोई फ्यूजन नहीं होगा। IE मुझे नहीं लगता है कि सिर्फ इसलिए कि पानी की एक गेंद नहीं बनाई जा सकती है जो कि काफी बड़ी है इसका मतलब है कि प्रस्ताव स्वयं मौलिक रूप से निराधार है।

— ग्रीनएजजडे

"क्यों", @GreenAsJade पूछने की आवश्यकता क्यों है? ओपी ने विशाल रूप से बड़े "ग्रह" के समुद्र में शनि के तैरने के परिदृश्य को चित्रित किया है, तो चलो उसी के साथ रोल करते हैं। यह शनि के बारे में नहीं है, लेकिन ग्रह के बारे में है (उर्फ सूर्य के आकार का शरीर / पानी का बूँद)।

— एओई

मार्जिन संबंधी: what-if.xkcd.com/4 , "मोल्स का एक तिल"

— कार्ल विट्ठॉफ्ट

@ कोई कारण मैंने पूछा कि ऐसा क्यों है क्योंकि उत्तर यह निष्कर्ष निकालते हैं कि शनि पानी के महासागर में तैर नहीं सकता है, इस धारणा के आधार पर कि हम जिस महासागर के बारे में बात करते हैं वह पानी का एक बड़ा गोलाकार बूँद है जो फ्यूज हो जाएगा। हालाँकि, "बच्चों की कहानी" कि "शनि तैराएगा" ऐसी धारणा पर आधारित नहीं है। यदि आप बच्चों के लिए एक कहानी के बारे में सभी स्कोर-पांडित्य प्राप्त करने जा रहे हैं, जिसका उद्देश्य बस उन्हें यह सोचने के लिए है कि घनत्व का मतलब क्या है, तो आपको मान्यताओं के बारे में स्कैटर-पांडित्य होने की आवश्यकता है। ओपी ने माना कि महासागर पानी की एक बूँद है, लेकिन कोई भी वास्तविक महासागर एक बूँद नहीं है।

— ग्रीनएजजडे २१'१

@GreenAsJade यह एक उचित प्रतिक्रिया है। पानी को लगभग शनि के व्यास के समान गहरा होना चाहिए। यदि यह एक बहुत बड़े खोखले ग्रह (इंजीनियरिंग विवरण TBD) पर होता, तो क्या वह काम कर सकता था? पानी की 'क्षैतिज' मात्रा के साथ समस्याएँ होंगी, कई शनि व्यास के लिए क्षितिज तक खींच? यह निकटता में पानी के कई शनि खंडों का अर्थ होगा: क्या हम गुरुत्वाकर्षण के परिणामों पर वापस आते हैं?

— jdaw1

आपको वास्तव में इस बात का जवाब देने के लिए एक पूर्ण विकसित तारकीय विकास मॉडल की आवश्यकता है और मुझे यकीन नहीं है कि किसी ने कभी ऑक्सीजन-प्रभुत्व वाले स्टार के साथ ऐसा किया होगा।

आदेश को शून्य करने के लिए उत्तर धातु-धनी तारे के समान होगा - अर्थात सूर्य के द्रव्यमान का लगभग 0.075 गुना। इससे कम और भूरे रंग का बौना (इसके लिए जिसे हम एक तारा कहते हैं जो महत्वपूर्ण संलयन आरंभ करने के लिए इसके केंद्र में कभी गर्म नहीं होता है) को इलेक्ट्रॉन अध: पतन दबाव द्वारा समर्थित किया जा सकता है।

आपके द्वारा सुझाए गए रचना के साथ एक स्टार / ब्राउन बौना एक अलग होगा। रचना संवहन द्वारा पूरी तरह से और समरूप रूप से मिश्रित होगी। ध्यान दें कि सतह के पास एक पतली परत के अलावा, पानी पूरी तरह से अलग हो जाएगा और हाइड्रोजन और ऑक्सीजन परमाणु पूरी तरह से आयनित होते हैं। इसलिए "सामान्य तारे" की तुलना में कोर में प्रोटॉन का घनत्व समान द्रव्यमान घनत्व के लिए कम होगा। हालांकि, तापमान पर निर्भरता इतनी कम है, मुझे लगता है कि यह एक मामूली कारक होगा और एक समान तापमान पर परमाणु संलयन महत्वपूर्ण होगा।

अधिक से अधिक महत्व यह है कि एक ही घनत्व पर कम इलेक्ट्रॉन और कम कण होंगे। यह किसी दिए गए द्रव्यमान घनत्व पर इलेक्ट्रॉन के अध: पतन के दबाव और सामान्य गैस के दबाव दोनों को कम करता है। इसलिए, अध: पतन दबाव महत्वपूर्ण होने से पहले तारा बहुत छोटे रेडी के लिए अनुबंध करने में सक्षम होता है और इस प्रकार एक ही द्रव्यमान के लिए उच्च तापमान तक पहुंच सकता है।

इस कारण से मुझे लगता है कि "वाटर स्टार" के हाइड्रोजन संलयन के लिए न्यूनतम द्रव्यमान मुख्य रूप से हाइड्रोजन से बने एक तारे की तुलना में छोटा होगा ।

लेकिन कितना छोटा? वापस लिफाफे के समय!

पूर्ण गैस के दबाव और एक तारे के तापमान, द्रव्यमान और त्रिज्या के बीच संबंध प्राप्त करने के लिए वायरल प्रमेय का उपयोग करें। गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा होने दो , तो वायरियल प्रमेय कहते हैं $\Omega$

Ω = - 3 \int पी घ वी

$\Omega = -3 \int P \ dV$

यदि हमारे पास केवल एक परिपूर्ण गैस है तो , जहां का तापमान, $P = \rho kT/\mu m_u$ $T$ $\rho$ द्रव्यमान घनत्व, एक परमाणु द्रव्यमान इकाई और गैस में कण प्रति जन इकाइयों की औसत संख्या। $m_u$ $\mu$

एक निरंतर घनत्व स्टार (लिफाफा की पीठ) तो मान लिया जाये कि , जहां एक जन खोल और है , जहां "उत्कृष्ट" त्रिज्या है। इस प्रकार $dV = dM/\rho$ $dM$ $\Omega = -3GM^2/5R$ $R$

\frac{जी {एम}^{2}}{5 आर} = \frac{कश्मीर टी}{μ {मीटर}_{यू}} \int घ एम

$\frac{GM^2}{5R} = \frac{kT}{\mu m_u} \int dM$

और केंद्रीय तापमान इतना

।

टी = \frac{जी एम μ {मीटर}_{यू}}{5 कश्मीर आर}

$T = \frac{GM \mu m_u}{5k R}$

T \propto μ M R^{- 1}

$T \propto \mu MR^{-1}$

अब हम क्या कर कहते हैं कि स्टार के ठेके इस तापमान पर जब तक, चरण अंतरिक्ष इसकी इलेक्ट्रॉनों के कब्जे में है है और इलेक्ट्रॉन अपकर्ष महत्वपूर्ण हो जाता है। $\sim h^3$

इस का एक मानक उपचार कहना है कि भौतिक वॉल्यूम एक इलेक्ट्रॉन के कब्जे में है , जहां इलेक्ट्रॉन संख्या घनत्व है और वह गति मात्रा पर कब्जा कर लिया है । इलेक्ट्रॉन संख्या घनत्व , जहां प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान इकाइयों की संख्या है , द्वारा जन घनत्व से संबंधित है । आयनित हाइड्रोजन $1/n_e$ $n_e$ $\sim (6m_e kT)^{3/2}$ $n_e = \rho /\mu_e m_u$ $\mu_e$ $\mu_e=1$ , लेकिन ऑक्सीजन । $\mu_e=2$ (सभी गैसों को नाभिकीय संलयन के लिए तापमान के पास आयनित किया जाएगा)। औसत घनत्व $\rho = 3M/4\pi R^3$

इन चीजों को एक साथ रखने पर हमें इस प्रकार त्रिज्या जो करने के लिए अपकर्ष दबाव के क्रम में स्टार ठेके महत्वपूर्ण होने के लिए है

ज^{3} = \frac{(6 {मीटर}_{ई} कश्मीर टी)^{3 / 2}}{n_{ई}} = \frac{4 π μ_{ई}}{3} {(\frac{6 μ}{5})}^{3 / 2} (जी {मीटर}_{ई} आर)^{3 / 2} {मीटर}_{यू}^{5 / 2} {एम}^{1 / 2}

$h^3 = \frac{ (6m_e kT)^{3/2}}{n_e} = \frac{4\pi \mu_e}{3}\left(\frac{6 \mu}{5}\right)^{3/2} (Gm_e R)^{3/2} m_u^{5/2} M^{1/2}$

आर α μ_{ई}^{- 2 / 3} μ^{- 1} {एम}^{- 1 / 3}

$R \propto \mu_e^{-2/3} \mu^{-1} M^{-1/3}$

टी α μ एम μ_{ई}^{2 / 3} μ {एम}^{1 / 3} α μ^{2} μ_{ई}^{2 / 3} {एम}^{4 / 3}

$T \propto \mu M \mu_e^{2/3} \mu M^{1/3} \propto \mu^2 \mu_e^{2/3} M^{4/3}$

एम α μ^{- 3 / 2} μ_{ई}^{- 1 / 2}

$M \propto \mu^{-3/2} \mu_e^{-1/2}$

$\mu \simeq 16/27$ $\mu_e \simeq 8/7$ $\mu = 18/11$ $\mu_e= 9/5$ $0.075 M_{\odot}$ $\mu$ $\mu_e$ $(18\times 27/11\times 16)^{-3/2} (9\times 7/5\times 8)^{-1/2} = 0.173$

$0.013 M_{\odot}$

NB यह केवल हाइड्रोजन संलयन से संबंधित है। कम तापमान पर ड्यूटेरियम की छोटी मात्रा फ्यूज हो जाएगी। इसी तरह का एक विश्लेषण इसके लिए लगभग 3 बृहस्पति द्रव्यमान का एक न्यूनतम द्रव्यमान देगा।

— रोब जेफरीज़
स्रोत

एक जल तारे का शानदार विश्लेषण, जिसमें से बहुत कुछ मेरी विशेषज्ञता से परे था। लेकिन 13 M would पर्याप्त रूप से छोटा है कि इसका त्रिज्या शनि के बारे में तीन बार होगा, अभी तक शनि के लिए बहुत छोटा है यहां तक कि तैरने की कोशिश करने के लिए भी - छोटे व्यावहारिक मुद्दों की अनदेखी। इसलिए मेरे बेटे के पोस्टर पर टिप्पणी, जो मुझे याद है कि मेरे लंबे समय से खोए हुए युवाओं में इस्तेमाल किया जा रहा है, वास्तव में बेवकूफ है। धन्यवाद।

— jdaw1

@ jdaw1 पानी कई मिलियन डिग्री पर मौजूद नहीं है ...

— Rob Jeffries

@KRyan का सम्पादन इतना स्पष्ट है कि अब क्रिस्टल स्पष्ट है। एच और ओ है - पूरी तरह से आयनीकृत और अच्छी तरह मिश्रित।

— रोब जेफ्रीस

@ jdaw1 किसी ग्रह या गैस विशाल के अंदर दबाव पर पानी बहुत अधिक संकुचित होता है। मैं बस जोड़ना चाहता हूं, रसायन शास्त्र 12 या 13 बृहस्पति जनता से बहुत पहले एक "पानी की दुनिया" असंभव बना देगा। ग्रह के अंदर के रसायन विज्ञान की संभावना पानी के अणुओं को विभाजित कर देगी और आपके पास हाइड्रोजन वायुमंडल की गैस विशालकाय होगी, जो 1 बृहस्पति के द्रव्यमान पर पानी की दुनिया जैसा कुछ भी नहीं दिखता है, शायद कम भी। पानी की दुनिया की तरह दिखने वाली पानी की दुनिया की व्यावहारिक सीमा शायद शनि से हल्की और छोटी है।

— userLTK

@ क्या आप शायद समझा सकते हैं कि आपका क्या मतलब है? मुद्दे पर कोई "प्रयोगात्मक सबूत" नहीं है। आपके द्वारा उल्लेखित तारा एक सफेद बौना है। यह इलेक्ट्रॉन अध: पतन के दबाव द्वारा समर्थित है और इसमें लगभग कोई हाइड्रोजन नहीं है। ऑक्सीजन संलयन के लिए तापमान> 500 के कारक से एच संलयन की तुलना में बहुत अधिक है। फैक्टरिंग कि, मेरे बैक-ऑफ-लिफाफे की गणना में लगभग 0.7 सौर द्रव्यमान के ओ फ्यूजन के लिए न्यूनतम द्रव्यमान का सुझाव दिया गया है। एक सही तारकीय विकास गणना यह दर्शाती है कि संलयन शुरू करने के लिए C / O कोर को सिर्फ 1 सौर द्रव्यमान तक बढ़ने की आवश्यकता है। मैं सटीकता के उस स्तर को स्वीकार करूँगा।

— रोब जेफ्रीज