बता दें कि , T , और x I हाइड्रोजन का नंबर घनत्व, गैस का तापमान और n i / n है , जहां n i , इंटरस्टेलर माध्यम के i वें घटक का नंबर घनत्व है । हम तो के रूप में सौर संतुलन के लिए मानदंडों को लिख सकते हैं
n 2 Λ ( एन , टी , एक्स मैं ) - एन Γ ( एन , टी , एक्स मैं ) ≡ एन 2 एल = 0nटीएक्समैंnमैं/ एनnमैंमैं
n2Λ ( एन , टी, एक्समैं) - एन Γ ( एन , टी, एक्समैं) ≡ एन2ल =०
जहां
और
Γ और हीटिंग और कूलिंग कार्यों, क्रमशः, और
एल उन कार्यों और के माध्यम से परिभाषित किया गया है
n । यदि संतुलन अस्थिर है,
( ri L)ΛΓएलn
एंट्रॉपी
एस केलिए
∂ एस )<0। विभिन्न अस्थिरता की स्थिति के लिए इस ओर जाता है, कहा जाता
isochoricऔर
समदाब रेखीयअस्थायित्व (
फील्ड (1965),
Eq 4एक,4ख)। इन्हें गैस के तापमान, दबाव और घनत्व से निर्धारित किया जा सकता है (यह भी मानकर कि गैस को एक आदर्श गैस के रूप में अनुमानित किया जा सकता है)।
(∂L∂S)<0
SEq 4a,4b
ΛΓ
∼10,000 KlogP/logn
वास्तव में, दो-चरण मॉडल एक ओवरसिम्प्लीफिकेशन है, और आईएसएम में अधिक विशिष्ट घटक हैं। हालांकि, इस्कोरोरिक / आइसोबैरिक अस्थिरता अभी भी उस सीमा को सीमित करती है जिसमें बादल स्थिर संतुलन में मौजूद हो सकते हैं, और प्रासंगिक तापमान सीमा में गैस की कमी की व्याख्या कर सकते हैं।
मुझे शर्तों पर विस्तृत करते समदाब रेखीय और isochoric । थर्मोडायनामिक्स में, कभी-कभी यह मान लेना सुविधाजनक होता है कि कुछ थर्मोडायनामिक चर एक निश्चित स्थिति में स्थिर रहते हैं। लगातार तापमान पर इज़ोटेर्मल प्रक्रियाएं होती हैं; इसी तरह, समदाब रेखीय प्रक्रियाओं निरंतर दबाव पर होते हैं और isochoric प्रक्रियाओं स्थिर आयतन पर होते हैं।
(∂L∂T)ρ<0(Isochoric)
(∂L∂T)p=(∂L∂T)ρ−ρ0T0(∂L∂ρ)T<0(Isobaric)
(∂L∂A)B
LAB