हम गुरुत्वाकर्षण तरंगों का पता क्यों लगा सकते हैं?

Question

अब जब कि LIGO ने आखिरकार एक विशाल लेजर इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण तरंगों को मापा है, तो मेरे लिए यह सवाल शेष है कि यह क्यों संभव था? जैसा कि कई समाचार लेखों में बताया गया है, गुरुत्वाकर्षण तरंगें पानी की तरंगों या विद्युत चुम्बकीय तरंगों के समान होती हैं, वे केवल पानी या अंतरिक्ष जैसे माध्यम में मौजूद नहीं होती हैं, बल्कि अंतरिक्ष-समय स्वयं परिवहन माध्यम होता है। यदि अंतरिक्ष-समय स्वयं गुरुत्वाकर्षण तरंगों द्वारा संकुचित और विस्तारित हो जाता है, तो माप का कोई भी साधन नहीं होता है। मापक (लेज़र बीम) के लिए आप जिस शासक का उपयोग करते हैं, वह ख़राब हो जाता है, जबकि तरंग मापक उपकरण से होकर जाती है। अन्यथा "शासक" को अंतरिक्ष-समय से बाहर रहना पड़ता था, लेकिन बाहर नहीं है। यदि स्पेस-टाइम एक कप भरा हुआ हलवा था, जिस पर हमने 10 सीट्स के साथ एक सीधी रेखा चित्रित की थी, जो कि हमारे अंगूठे के साथ थोड़ा हलवा में धकेलती है, लाइन को मोड़ती है, लेकिन हमारे लिए लाइन पर 10 अंक बने हुए हैं, क्योंकि विस्तार को मापने के लिए, हमें मापने के लिए, हमारे स्पेस-टाइम (हलवा) के बाहर एक शासक का उपयोग करना होगा, आइए 11 अंक बताते हैं। लेकिन, ठीक है, कोई बाहर नहीं है। मुझे लगता है कि केवल 3 स्थानिक आयामों के लिए ही नहीं, बल्कि समय के आयाम पर भी वही होता है। क्योंकि उन्होंने "यह किया", मैं क्या याद कर रहा हूँ?

Answer 1

संक्षिप्त उत्तर यह है कि "तंत्र में" तरंगें वास्तव में फैली हुई हैं। हालांकि, लेजर द्वारा उत्पादित "ताजा तरंगें" नहीं हैं। इसलिए जब तक "नई" लहरें इंटरफेरोमीटर में बहुत कम समय बिताती हैं, जब तक कि उनका विस्तार करने में (जो लगभग 1 / गुरुत्वाकर्षण तरंग आवृत्ति लेता है) तब तक आप जिस प्रभाव के बारे में बात कर रहे हैं, वह उपेक्षित हो सकता है।

विवरण:

एक स्पष्ट विरोधाभास है: आप दो तरीकों से पता लगाने के बारे में सोच सकते हैं। एक तरफ आप कल्पना कर सकते हैं कि डिटेक्टर हथियारों की लंबाई बदल जाती है और प्रकाश किरण के गोल-यात्रा के समय को बाद में बदल दिया जाता है और इसलिए तरंगों के आगमन के समय का अंतर एक चरण अंतर में बदल जाता है जो इंटरफेरोमीटर में पता चला। दूसरी ओर आपके पास ब्रह्मांड के विस्तार की उपमा है - यदि हाथ की लंबाई बदली जाती है, तो क्या प्रकाश का तरंग दैर्ध्य बिल्कुल एक ही कारक द्वारा नहीं बदला जाता है और इसलिए चरण अंतर में कोई बदलाव नहीं हो सकता है ? मुझे लगता है कि यह उत्तरार्द्ध आपका प्रश्न है।

स्पष्ट रूप से, डिटेक्टर काम करता है इसलिए दूसरी व्याख्या के साथ समस्या होनी चाहिए। Saulson 1997 द्वारा इस की एक उत्कृष्ट चर्चा है , जिसमें से मैं एक सारांश देता हूं।

व्याख्या 1:

$x$$y$$z$

$$ds^2 = -c^2 dt^2 + (1+ h(t))dx^2 + (1-h(t))dy^2,$$ $h(t)$

$ds^2=0$

$$c dt = \sqrt{(1 + h(t))}dx \simeq (1 + \frac{1}{2}h(t))dx$$ $$\tau_+ = \int dt = \frac{1}{c}\int (1 + \frac{1}{2}h(t))dx$$

$L$$L(1+h/2)$

$$\Delta \tau = \tau_+ - \tau_- \simeq \frac{2L}{c}h$$ $$\Delta \phi = \frac{4\pi L}{\lambda} h$$ $h(t)$

व्याख्या 2:

ब्रह्मांड के विस्तार के साथ तुलना में, गुरुत्वीय तरंग करता है प्रयोग के प्रत्येक आर्म में प्रकाश की तरंग दैर्ध्य बदल जाते हैं। हालांकि, केवल तरंगें जो तंत्र में हैं, गुरुत्वाकर्षण तरंग के माध्यम से गुजरती हैं, प्रभावित हो सकती हैं।

$h(t)$$L$$L+h(0)/2$$2L/c$

लेकिन फिर उन तरंगों के बारे में क्या है जो बाद में तंत्र में प्रवेश करते हैं? उन लोगों के लिए, लेजर आवृत्ति अपरिवर्तित है और चूंकि प्रकाश की गति स्थिर है, तो तरंग दैर्ध्य अपरिवर्तित है। ये तरंगें एक लंबी भुजा में घूमती हैं और इसलिए एक चरण अंतराल का अनुभव करती हैं जो व्याख्या 1 के बराबर है।

$\sim 100$

Comments

यह एक महान व्याख्या है। : के लिए पूर्ण, कम गुणात्मक, गणना (इतना मुश्किल नहीं) वेलेरियो Faraoni का अच्छा लेख देखें arxiv.org/pdf/gr-qc/0702079v1.pdf जिसमें ऊपर तर्क प्रस्तुत किया और इसके अलावा में है गुरुत्वीय तरंग का प्रभाव प्रकाश यात्रा के समय पर स्पष्ट रूप से गणना की जाती है।

— जोन्स द एस्ट्रॉनॉमर