मिल्की वे गैलेक्सी में चमकदार कक्षाओं के लिए आवृत्ति वितरण क्या है?

Question

मैं एक गेम अवधारणा पर काम कर रहा हूं जो यथार्थवादी तारकीय वर्गों और प्रकाशकों के कुछ हल्के सिमुलेशन करता है। विशेष रूप से, मैं मोटे तौर पर मिल्की वे में कक्षाओं की सामान्य आवृत्तियों और सितारों की चमक को मॉडल करना चाहूंगा।

तारकीय वर्गीकरणों पर विकिपीडिया के प्रवेश सहित कई स्रोत, एक चार्ट दिखाते हैं जिसमें वर्णक्रमीय वर्गीकरण के लिए आवृत्ति वितरण शामिल है : OBAFGKM वर्गीकरण। तो ठीक है।

मुझे जो खोजने में परेशानी हो रही है वह किसी एक के समान आवृत्ति वितरण चार्ट है, लेकिन यरकैक्स चमकदार श्रेणियों के लिए: Ia ​​+, Ia, Iab, Ib, II, III, IV, V, उप-बौना और बौना। मेरे पास हिप्पेरकोस डेटाबेस की एक प्रति है, जिसमें "स्पेक्ट्रल प्रकार" फ़ील्ड शामिल है, लेकिन यह अत्यधिक असंगत पाठ है। फिर भी, मैं उस क्षेत्र में मूल्यों को पार्स करने के लिए कुछ कोड लिख सकता था, उन मोटे तौर पर 116,000 सितारों में चमकदार श्रेणियों की एक मोटी गिनती प्राप्त करने का प्रयास करने के लिए ... लेकिन मैं थोड़ा हैरान हूं कि ऐसा कोई चार्ट इंटरनेटलैंड में पहले से ही मौजूद नहीं है। । (या तो वह या मेरा खोज-फू सामान्य से कमज़ोर है।)

यदि कोई मुझे ऊपर बताए गए प्रकाश-वर्ग श्रेणियों के लिए आवृत्ति वितरण के एक चार्ट की ओर संकेत कर सकता है, या मेरे लिए उन मूल्यों की गणना करने के लिए एक यथोचित सरल तरीका सुझा सकता है, तो मैं इसकी सराहना करूंगा।

संपादित करें : जिज्ञासा से बाहर, मैं आगे बढ़ा और हिप्पोकोर्स डेटासेट से स्पेक्ट्रम क्षेत्रों के अपने स्वयं के सरल पार्सिंग किया।

116472 पंक्तियों में से, केवल 56284 (आधे से भी कम) स्पेक्ट्रम क्षेत्र में चमकदार वर्ग डेटा प्रदान किया। 56284 पंक्तियाँ इस तरह टूट गईं:

Ia0 16 0.03%
Ia 241 0.43%
Iab 191 0.34%
इब 694 1.23%
मैं 17 0.03%
II 1627 2.89%
III 22026 39.13%
IV 6418 11.40%
वी 24873 44.19%
VI 92 0.16%
VII 89 0.16%

नोट: लगभग 1000+ पंक्तियों ने चमकदारता वर्ग के लिए या तो / या मान दिया (उदाहरण के लिए, "M1Ib / II")। इन मामलों में, मैंने केवल पहला मूल्य प्रदान किया। यह शायद दोनों चमकदार वर्गों की गिनती की तुलना में परिणामों को थोड़ा तिरछा करता है।

मैं यह जानने के लिए अभी भी बहुत उत्सुक हूं कि क्या किसी और ने चमकदार कक्षाओं के लिए आवृत्तियों की एक समान तालिका का उत्पादन किया है या नहीं, यदि केवल यह देखने के लिए कि मेरे बहुत तुच्छ विश्लेषण की तुलना कैसे की जाती है।

Comments

एक दिलचस्प विचार है कि मुझे लगता है कि शायद कहीं अध्ययन किया गया है। लेकिन सिर्फ टिप्पणी करने के लिए, मुझे लगता है कि इस समस्या को गंभीर चयन पूर्वाग्रह का सामना करना पड़ेगा। मुझे यकीन नहीं है कि आपके हिप्पोकोर्स के नमूने में वास्तव में क्या है, लेकिन याद रखें कि उज्जवल सितारों को देखना आसान है। इसलिए आपको एक उदाहरण के रूप में केवल उन सितारों की सूची को कम करने की आवश्यकता हो सकती है, जो यदि वे बेहोश स्टार से छोटे थे, तब भी आप उन्हें देख पाएंगे। इस तरह से नमूना "पूर्ण" के करीब है और उन सितारों को याद नहीं करने से पक्षपाती है जो आप नहीं देख सकते हैं।

— वारिक

धन्यवाद @Warrick और मैं सहमत हूँ। Hipparcos डाटासेट वास्तव में सितारों की केवल एक बहुत छोटी संख्या को कवर करता है, और पृथ्वी के पास सितारों की ओर पक्षपाती है। तो मैं आश्चर्यचकित नहीं हूं कि अगर लगभग 50,000 सितारों के लिए एक चमकदार वर्ग दिया गया था जो एक प्रतिनिधि नमूना नहीं है। अच्छी खबर यह है कि 2013 में शुरू किया गया गैया मिशन अंततः 1 बिलियन सितारों पर इसी तरह का डेटा प्रदान करने वाला है - अभी भी मिल्की वे का केवल 1/100, लेकिन काफी सुधार है। इस बीच, मैं वहां काम कर रहा हूं जिसके साथ काम करना है। ;)

— बार्ट स्टीवर्ट

हम्म् ... मैं यह नहीं बता सकता कि उसे कहाँ से उसके नंबर मिलते हैं, लेकिन विकिपीडिया पर उस तालिका के संदर्भ में अलग-अलग तारकीय प्रकारों की सापेक्ष आवृत्ति के साथ एक तालिका (तालिका 1) है। यदि आप बस स्टार को पूर्ण परिमाण के एक कार्य के रूप में गिनते हैं, तो मुझे लगता है कि आप चमकदार वर्गों के सापेक्ष आवृत्तियों को निर्धारित कर सकते हैं।

— वार्रिक

मैंने एक उत्तर लिखना शुरू कर दिया, लेकिन महसूस किया कि यह हिप्पोकोस कैटलॉग के साथ नहीं किया जा सकता है। @Warrick द्वारा इंगित किए गए पूर्वाग्रह के कारण आपकी तालिका बड़े पैमाने पर गलत है। दिग्गज दुर्लभ हैं , सुपरग्रेन सुपररे हैं । यह इन चरणों के सापेक्ष जीवनकाल और उनके माध्यम से जाने वाले तारे के द्रव्यमान का एक प्रकार्य मात्र है। हिप्पोकोर्स में शायद ही कोई एम बौना शामिल है, जो कि सबसे अधिक कई वस्तुएं हैं। एक मोटा अनुमान 1-2% दिग्गजों और शायद 100 गुना कम सुपरजायंट्स का होगा।

— रॉब जेफ्रीज

@BartStewart दिग्गज प्रतिशत आपके द्वारा स्थानीय नमूने (1%) में विकसित सितारों की संख्या से आता है। देखें iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/24/2/303 सुपरजाइंट्स के लिए आंकड़ा> 10 सौर द्रव्यमान सितारों और एजीबी चरण की कमी के सापेक्ष दुर्लभता के आधार पर एक अनुमान है।

— रोब जेफ्रीस

Answer 1

यहां बताया गया है कि आप हिप्परकोस डेटा के लिए इसे "ठीक से" कैसे करते हैं। जैसा कि वार्रिक सही ढंग से बताते हैं, आपने अपने सवाल में जो किया है वह बड़े पैमाने पर विशालकाय और शानदार सितारों के प्रति पक्षपाती है, जो वास्तव में सितारों के बहुत छोटे रूप का निर्माण करते हैं।

आपको एक वॉल्यूम सीमित नमूना बनाना होगा । ऐसा करने के लिए, दूरी (1 / लंबन) से तारों को क्रमबद्ध करें और कट ऑफ पॉइंट चुनें। आपका नमूना हमेशा अधूरा रहेगा, लेकिन आपकी दूरी जितनी अधिक होगी, वह उतना ही अधूरा होगा और यह अधिक आंतरिक रूप से चमकदार सितारों के लिए अधूरा हो जाएगा।

आपके पास एक दार्शनिक समस्या है जिसे सुलझाने के लिए आप यहां प्रयास कर रहे हैं। गैलेक्सी के अधिकांश सितारे बेहोश एम बौने हैं जिनकी पूर्ण परिमाण है$>10$। जैसा कि हिप्पोकोर्स केवल 10-11 के आस-पास पूरा होता है, अगर आप अपने आप को 10pc तक सीमित रखते हैं, तो आपको केवल इन सब में अपने M बौने मिलेंगे। लेकिन आप पाएंगे कि इस नमूने में कोई विकसित तारे (बहुत दुर्लभ) और कोई सफ़ेद बौना (बहुत अधिक बेहोश) नहीं है।

EDIT: इसने मेरी रुचि को फिर से बढ़ाया है, इसलिए मेरे पास दो-भाग प्रक्रिया के आधार पर एक व्यावहारिक (अनुमानित) समाधान है। पहले भाग में एक पेपर मैंने लिखा है (एक्ट्लीली एक अंडरग्रेजुएट प्रयोग) जो सूर्य के सबसे नज़दीकी 1000 सितारों पर आधारित है (ग्लिसे और जेहरिस कैटलॉग CNS3 से)। यह नमूना लगभग मध्य एम-बौनों के लिए पूरा हो गया है, इसलिए मैं जो कुछ भी कहता हूं, और जो परिणाम मैं देता हूं, केवल उसी से अधिक बड़े पैमाने पर सितारों के नमूने पर लागू होता है।

यदि आप 1000 आस-पास के सितारों के इस वॉल्यूम-सीमित नमूने को देखते हैं, तो आप सीधे गैलेक्टिक डिस्क में विभिन्न प्रकार के तारों के सापेक्ष संख्याओं के बारे में कुछ कह सकते हैं (गैलेक्सी में कहीं और सितारों के बारे में कुछ कहना बहुत अधिक अनिश्चितता से भरा है)। एक रंग-परिमाण आरेख नीचे दिखाया गया है, और इससे हम देखते हैं कि:

अन्य सितारों की तुलना में सूर्य 95% सितारों में सबसे चमकीला है।

लगभग 6% आबादी सफेद बौने हैं (हालांकि कुछ बेहोश, पुराने सफेद बौने अभी भी नमूने से गायब हो सकते हैं)। यह समझ में आता है। यदि आप एक सामान्य द्रव्यमान फ़ंक्शन को एकीकृत करते हैं जो केवल 1 से अधिक बड़े पैमाने पर सितारों को ग्रहण करता है$M_{\odot}$ यहां तक ​​कि सफेद बौने बनने का भी समय है, तो यही है।

केवल 0.9% आबादी दिग्गज हैं। इसका कारण यह है कि आकाशगंगा के जीवनकाल में सितारों का केवल एक छोटा सा हिस्सा बड़े पैमाने पर विकसित हुआ है। लेकिन एक बार जब वे वहां होते हैं, तो मुख्य अनुक्रम चरण की तुलना में उनके जीवनकाल कम होते हैं और अधिकांश सफेद बौने बन जाते हैं (ऊपर देखें)।

कुछ मुट्ठी भर वस्तुएं हैं, शायद 0.5%, जो कि मुख्य अनुक्रम और सफेद बौनों के बीच, सबडवारफेस के रूप में वर्गीकृत की जा सकती हैं।

तो, व्यापक संदर्भ में: 92.5% सितारे (ऊपर) $\sim 0.2M_{\odot}$) मुख्य अनुक्रम (वर्ग V) हैं, 6% सफ़ेद बौने हैं, 1% दिग्गज (तृतीय श्रेणी) और 0.5% सबद्वारफ़ (वर्ग VI) हैं।

तत्काल सौर पड़ोस में कोई बहुत बड़े पैमाने पर तारे या सुपरगैंट नहीं हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि वे बहुत दुर्लभ हैं। एक बेहतर अनुमान प्राप्त करने के लिए हमें एक बड़ी मात्रा में सीमित नमूने को देखने की आवश्यकता है। इस मैं Hipparcos सूची कि 50pc की तुलना में करीब हैं से (7000 के बारे में) सभी सितारों को ले लिया और मान लिया यह था ऐसा करने के लिए पूरा सिर्फ एक सौर चमक नीचे करने के लिए और मान लिया है कि सूर्य की तुलना में एक निरपेक्ष परिमाण उज्जवल के साथ उन सितारों (1949 सितारों के साथ$M_V<4.5$इस मात्रा में कुल जनसंख्या का 5% प्रतिनिधित्व करते हैं । इस नमूने के लिए पूर्ण परिमाण बनाम रंग आरेख नीचे दिखाया गया है।

इन 1949 चमकदार सितारों में, मुझे लगता है कि लगभग 190 दिग्गज हैं - का एक विशाल अंश दे रहे हैं $5\times 190/1940=0.5$%, छोटी संख्या के आधार पर पास के स्टार नमूने के साथ उचित समझौते में। इस बड़े नमूने में अभी भी कोई सुपरगैंट नहीं हैं। इस प्रकार सुपरजायंट की आवृत्ति होती है$\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$%। यानी 40,000 प्रति 1 स्टार से कम एक शानदार है।

Comments

"तत्काल सौर पड़ोस में कोई बहुत बड़े पैमाने पर तारे या सुपरगैंट नहीं हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि वे बहुत दुर्लभ हैं।" मैं बस सोच रहा था, फिर सबसे बड़ा या विशालकाय तारा कौन सा है? शायद Betelgeuse?

— फेटी

लगभग 120 pc पर कुछ CO में OB सितारे हैं, लेकिन Betelgeuse क्या मुझे लगता है कि यह सबसे नज़दीकी कूल सुपरजायंट है, इससे थोड़ा ही आगे। @ जॉयब्लो

— रोब जेफ्रीज़

Answer 2

वॉल्यूम सीमित नमूना बनाने की तुलना में आपकी रुचि क्या है, इसका निर्माण करने के लिए अन्य तकनीकें हैं। आप जो निर्माण करने का प्रयास कर रहे हैं उसे "ल्युमिनोसिटी फंक्शन" कहा जाता है, यह ल्युमिनोसिटी में वितरण को सामान्यीकृत करता है ताकि वक्र के नीचे का क्षेत्र तारों के आयतन घनत्व में एकीकृत हो जाए। वॉल्यूम सीमित नमूने का निर्माण, शायद समस्या को संबोधित करने का सबसे सरल तरीका है @RobJeffries का वर्णन है, जिसे Malmquist bias के रूप में जाना जाता है । एक और तकनीक, के रूप में जाना जाता है$1/V_{\mathrm{max}}$, चमकदारता द्वारा बिनिंग के रूप में संक्षेपित किया जा सकता है, फिर प्रत्येक स्टार को सही मात्रा से भारित करना जो उस पर कब्जा कर सकता है और अभी भी चमकदार बिन में हो सकता है। यदि आपके पास नमूने में तारों के लिए न्यूनतम प्रवाह है,$F_{\mathrm{min}}$, अधिकतम प्रवाह नहीं, और अधिकतम दूरी $d_{\mathrm{max}}$, तब प्रत्येक तारे का भार होगा:

$$w_i = \frac{3}{\Omega \operatorname{min}\left(d_{\mathrm{max}}, \sqrt{\frac{L_i}{4\pi F_{\mathrm{min}}}}\right)^3\,\Delta L_i},$$ कहाँ पे $\Omega$ सर्वेक्षण के आकाश पर ठोस कोण है, $d_{\mathrm{max}}$ अधिकतम दूरी की अनुमति है, $L_i$ इंडेक्स के साथ लेबल किए गए व्यक्तिगत स्टार की चमक है $i$, तथा $\Delta L_i$ चमक बिन स्टार की चौड़ाई है $i$ में है।

आपको यह भी पता लगाना होगा कि आपका नमूना कहाँ से आता है। यह सर्वविदित है कि मिल्की वे में सितारों की आबादी स्थान के अनुसार भिन्न होती है :

वर्तमान में आकाशगंगा को दो या तीन चमकदार आबादी (उदाहरण के लिए 1992) जैसे माना जाता है। पतली डिस्क और तारकीय प्रभामंडल बाड के पॉप के अनुरूप है। क्रमशः I और II। अभी भी बहस के तहत एक मोटी डिस्क आबादी का अस्तित्व है जो कुछ अन्य डिस्क आकाशगंगाओं में देखी गई मोटी डिस्क के अनुरूप हो सकती है।

यदि आप अपने अध्ययन को एक एकल स्टार क्लस्टर में सीमित करते हैं तो आप इसकी आयु का भी पता लगा सकते हैं। एक हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल (एचआर) आरेख का निर्माण, एक द्विभाजित वितरण, जिस पर प्रकाश एक अक्ष के साथ होता है, और मापता है कि जहां सितारे मुख्य अनुक्रम से दूर भाग रहे हैं , एक स्टार क्लस्टर की आयु को मापने का एक तरीका है ।