जैसा कि http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14 में उल्लेख किया गया है कि सूर्योदय / सूर्यास्त की लंबाई लगभग 128 / cos (अक्षांश) सेकंड से लेकर विषुवों तक लगभग 142-cos (1.14 * अक्षांश) में भिन्न होती है ) तलवों पर।
विशेष रूप से, यहाँ विभिन्न अक्षांशों पर सूर्योदय / सूर्यास्त की लंबाई है:
65 डिग्री उत्तर या दक्षिण अक्षांश से परे, सूरज रोज उगता या अस्त नहीं होता है, और सूर्योदय / सूर्यास्त की लंबाई काफी बढ़ जाती है।
ऊपर दिया गया डेटा सूर्योदय की लंबाई है, लेकिन सूर्यास्त की लंबाई बहुत समान है।
इस कार्यक्रम के लिए सभी गणना इस कार्यक्रम के साथ की गई थी:
https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c
सूर्योदय / सूर्यास्त के समय का कच्चा उत्पादन:
https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2
आप इन परिणामों को यहां सत्यापित कर सकते हैं:
http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php
2015 के लिए मुझे सबसे लंबा सूर्योदय 89 डिग्री 51 मिनट दक्षिण अक्षांश, 125 डिग्री पूर्वी देशांतर पर मिला। वहां, सूरज 2352 पर 20 सितंबर 2015 को उगना शुरू कर देता है, थोड़ा ऊपर (और कभी भी सेट नहीं होता है) नीचे झुकता है, और आखिरकार 43 घंटे और 21 मिनट बाद, 22 सितंबर 2015 को 1913 को उठता है, लेकिन अंत में चेतावनी देखें यह जवाब।
आप पहले इन मापदंडों के साथ http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php पर जाकर इसे "सत्यापित" कर सकते हैं
:
लेना:
Sun or Moon Rise/Set Table for One Year
o , o , Astronomical Applications Dept.
Location: E125 00, S89 51 Rise and Set for the Sun for 2015 U. S. Naval Observatory
Washington, DC 20392-5420
Universal Time
Jan. Feb. Mar. Apr. May June July Aug. Sept. Oct. Nov. Dec.
Day Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set
h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m
01 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
02 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
03 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
04 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
05 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
06 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
07 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
08 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
09 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
10 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
11 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
12 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
13 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
14 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
15 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
16 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
17 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
18 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
19 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** ****
20 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 2352 **** **** **** **** **** ****
21 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** ****
22 **** **** **** **** 1842 1614 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** ****
23 **** **** **** **** 0708 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** ****
24 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** ****
25 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** ****
26 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** ****
27 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** ****
28 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** ****
29 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** ****
30 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** ****
31 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** ****
(**** object continuously above horizon) (---- object continuously below horizon)
ध्यान दें कि २० सितंबर को सूर्य २३५२ पर उगता है, और सूर्योदय के समय की पुष्टि करते हुए, शेष वर्ष के लिए सेट नहीं होता है।
अंतिम समय सत्यापित करना थोड़ा मुश्किल है। ऐसा करने के लिए, निम्न मानकों के साथ http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi पर जाएँ
:
लेना:
Revised : Jul 31, 2013 Sun 10
PHYSICAL PROPERTIES (revised Jan 16, 2014):
GM (10^11 km^3/s^2) = 1.3271244004193938 Mass (10^30 kg) ~ 1.988544
Radius (photosphere) = 6.963(10^5) km Angular diam at 1 AU = 1919.3"
Solar Radius (IAU) = 6.955(10^5) km Mean density = 1.408 g/cm^3
Surface gravity = 274.0 m/s^2 Moment of inertia = 0.059
Escape velocity = 617.7 km/s Adopted sidereal per = 25.38 d
Pole (RA,DEC in deg.) = 286.13,63.87 Obliquity to ecliptic = 7 deg 15'
Solar constant (1 AU) = 1367.6 W/m^2 Solar lumin.(erg/s) = 3.846(10^33)
Mass-energy conv rate = 4.3(10^12 gm/s) Effective temp (K) = 5778
Surf. temp (photosphr)= 6600 K (bottom) Surf. temp (photosphr)= 4400 K (top)
Photospheric depth = ~400 km Chromospheric depth = ~2500 km
Sunspot cycle = 11.4 yr Cycle 22 sunspot min. = 1991 A.D.
Motn. rel to nrby strs= apex : RA=271 deg; DEC=+30 deg
speed: 19.4 km/s = 0.0112 AU/day
Motn. rel to 2.73K BB = apex : l=264.7+-0.8; b=48.2+-0.5
speed: 369 +-11 km/s
Results
*******************************************************************************
Ephemeris / WWW_USER Fri Jan 1 21:49:19 2016 Pasadena, USA / Horizons
*******************************************************************************
Target body name: Sun (10) {source: DE431mx}
Center body name: Earth (399) {source: DE431mx}
Center-site name: (user defined site below)
*******************************************************************************
Start time : A.D. 2015-Sep-22 19:00:00.0000 UT
Stop time : A.D. 2015-Sep-22 20:00:00.0000 UT
Step-size : 1 minutes
*******************************************************************************
Target pole/equ : IAU_SUN {East-longitude +}
Target radii : 696000.0 x 696000.0 x 696000.0 k{Equator, meridian, pole}
Center geodetic : 125.000000,-89.850000,7.057E-13 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)}
Center cylindric: 125.000000,16.7540774,-6356.730 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)}
Center pole/equ : High-precision EOP model {East-longitude +}
Center radii : 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 km {Equator, meridian, pole}
Target primary : Sun
Vis. interferer : MOON (R_eq= 1737.400) km {source: DE431mx}
Rel. light bend : Sun, EARTH {source: DE431mx}
Rel. lght bnd GM: 1.3271E+11, 3.9860E+05 km^3/s^2
Atmos refraction: NO (AIRLESS)
RA format : HMS
Time format : CAL
RTS-only print : NO
EOP file : eop.160101.p160324
EOP coverage : DATA-BASED 1962-JAN-20 TO 2016-JAN-01. PREDICTS-> 2016-MAR-23
Units conversion: 1 au= 149597870.700 km, c= 299792.458 km/s, 1 day= 86400.0 s
Table cut-offs 1: Elevation (-90.0deg=NO ),Airmass (>38.000=NO), Daylight (NO )
Table cut-offs 2: Solar Elongation ( 0.0,180.0=NO ),Local Hour Angle( 0.0=NO )
*******************************************************************************
Date__(UT)__HR:MN Azi_(a-appr)_Elev
****************************************
$$SOE
2015-Sep-22 19:00 *m 128.1772 -0.3117
2015-Sep-22 19:01 *m 127.9272 -0.3109
2015-Sep-22 19:02 *m 127.6771 -0.3101
2015-Sep-22 19:03 *m 127.4270 -0.3093
2015-Sep-22 19:04 *m 127.1770 -0.3085
2015-Sep-22 19:05 *m 126.9269 -0.3077
2015-Sep-22 19:06 *m 126.6769 -0.3069
2015-Sep-22 19:07 *m 126.4268 -0.3061
2015-Sep-22 19:08 *m 126.1767 -0.3053
2015-Sep-22 19:09 *m 125.9267 -0.3045
2015-Sep-22 19:10 *m 125.6766 -0.3037
2015-Sep-22 19:11 *m 125.4266 -0.3029
2015-Sep-22 19:12 *m 125.1765 -0.3021
2015-Sep-22 19:13 *m 124.9264 -0.3013
2015-Sep-22 19:14 *m 124.6764 -0.3005
2015-Sep-22 19:15 *m 124.4263 -0.2997
2015-Sep-22 19:16 *m 124.1762 -0.2989
2015-Sep-22 19:17 *m 123.9262 -0.2981
2015-Sep-22 19:18 *m 123.6761 -0.2973
2015-Sep-22 19:19 *m 123.4261 -0.2964
2015-Sep-22 19:20 *m 123.1760 -0.2956
2015-Sep-22 19:21 *m 122.9259 -0.2948
2015-Sep-22 19:22 *m 122.6759 -0.2940
2015-Sep-22 19:23 *m 122.4258 -0.2932
2015-Sep-22 19:24 *m 122.1757 -0.2923
2015-Sep-22 19:25 *m 121.9257 -0.2915
2015-Sep-22 19:26 *m 121.6756 -0.2907
2015-Sep-22 19:27 *m 121.4256 -0.2899
2015-Sep-22 19:28 *m 121.1755 -0.2890
2015-Sep-22 19:29 *m 120.9254 -0.2882
2015-Sep-22 19:30 *m 120.6754 -0.2874
2015-Sep-22 19:31 *m 120.4253 -0.2865
2015-Sep-22 19:32 *m 120.1753 -0.2857
2015-Sep-22 19:33 *m 119.9252 -0.2849
2015-Sep-22 19:34 *m 119.6751 -0.2840
2015-Sep-22 19:35 *m 119.4251 -0.2832
2015-Sep-22 19:36 *m 119.1750 -0.2823
2015-Sep-22 19:37 *m 118.9250 -0.2815
2015-Sep-22 19:38 *m 118.6749 -0.2807
2015-Sep-22 19:39 *m 118.4248 -0.2798
2015-Sep-22 19:40 *m 118.1748 -0.2790
2015-Sep-22 19:41 *m 117.9247 -0.2781
2015-Sep-22 19:42 *m 117.6746 -0.2773
2015-Sep-22 19:43 *m 117.4246 -0.2764
2015-Sep-22 19:44 *m 117.1745 -0.2756
2015-Sep-22 19:45 *m 116.9245 -0.2747
2015-Sep-22 19:46 *m 116.6744 -0.2739
2015-Sep-22 19:47 *m 116.4243 -0.2730
2015-Sep-22 19:48 *m 116.1743 -0.2721
2015-Sep-22 19:49 *m 115.9242 -0.2713
2015-Sep-22 19:50 *m 115.6742 -0.2704
2015-Sep-22 19:51 *m 115.4241 -0.2696
2015-Sep-22 19:52 *m 115.1740 -0.2687
2015-Sep-22 19:53 *m 114.9240 -0.2678
2015-Sep-22 19:54 *m 114.6739 -0.2670
2015-Sep-22 19:55 *m 114.4239 -0.2661
2015-Sep-22 19:56 *m 114.1738 -0.2652
2015-Sep-22 19:57 *m 113.9237 -0.2644
2015-Sep-22 19:58 *m 113.6737 -0.2635
2015-Sep-22 19:59 *m 113.4236 -0.2626
2015-Sep-22 20:00 *m 113.1735 -0.2618
$$EOE
*******************************************************************************
Column meaning:
TIME
Prior to 1962, times are UT1. Dates thereafter are UTC. Any 'b' symbol in
the 1st-column denotes a B.C. date. First-column blank (" ") denotes an A.D.
date. Calendar dates prior to 1582-Oct-15 are in the Julian calendar system.
Later calendar dates are in the Gregorian system.
Time tags refer to the same instant throughout the universe, regardless of
where the observer is located.
The dynamical Coordinate Time scale is used internally. It is equivalent to
the current IAU definition of "TDB". Conversion between CT and the selected
non-uniform UT output scale has not been determined for UTC times after the
next July or January 1st. The last known leap-second is used over any future
interval.
NOTE: "n.a." in output means quantity "not available" at the print-time.
SOLAR PRESENCE (OBSERVING SITE)
Time tag is followed by a blank, then a solar-presence symbol:
'*' Daylight (refracted solar upper-limb on or above apparent horizon)
'C' Civil twilight/dawn
'N' Nautical twilight/dawn
'A' Astronomical twilight/dawn
' ' Night OR geocentric ephemeris
LUNAR PRESENCE WITH TARGET RISE/TRANSIT/SET MARKER (OBSERVING SITE)
The solar-presence symbol is immediately followed by another marker symbol:
'm' Refracted upper-limb of Moon on or above apparent horizon
' ' Refracted upper-limb of Moon below apparent horizon OR geocentric
'r' Rise (target body on or above cut-off RTS elevation)
't' Transit (target body at or past local maximum RTS elevation)
's' Set (target body on or below cut-off RTS elevation)
RTS MARKERS (TVH)
Rise and set are with respect to the reference ellipsoid true visual horizon
defined by the elevation cut-off angle. Horizon dip and yellow-light refraction
(Earth only) are considered. Accuracy is < or = to twice the requested search
step-size.
Azi_(a-appr)_Elev =
Airless apparent azimuth and elevation of target center. Adjusted for
light-time, the gravitational deflection of light, stellar aberration,
precession and nutation. Azimuth measured North(0) -> East(90) -> South(180) ->
West(270) -> North (360). Elevation is with respect to plane perpendicular
to local zenith direction. TOPOCENTRIC ONLY. Units: DEGREES
Computations by ...
Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System
4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory
Pasadena, CA 91109 USA
Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/
Connect : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser)
telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line)
Author : Jon.Giorgini@jpl.nasa.gov
*******************************************************************************
सूर्य का कोणीय व्यास लगभग 32 चापलूसी है, इसलिए सूर्य का निचला अंग सूर्य के केंद्र से 16 चापलूस नीचे है। जब सूर्य के केंद्र में ज्यामितीय ऊंचाई -18 आर्कमिनिट्स (-0.3 डिग्री) होती है, तो निचले अंग में ज्यामितीय ऊंचाई -34 आर्कमिन्यूट होते हैं। चूँकि क्षितिज के पास अपवर्तन भी 34 आर्कमिन्यूट होते हैं, सूर्य का ज्यामितीय उन्नयन -0.3 डिग्री होने पर सूर्य का निचला अंग ऊपर उठ जाता है।
ऊपर दी गई तालिका में, यह 1914 और 1915 के बीच होता है, लेकिन मेरा कार्यक्रम सूर्य के कोणीय व्यास के लिए थोड़ा अधिक सटीक डेटा का उपयोग करता है, और सूर्य वास्तव में 1913 और 1914 (और 1913 के करीब) के बीच उगता है।
फिर आप दुनिया भर में लगभग आधे रास्ते को 89 डिग्री 51 मिनट और देशांतर -19 डिग्री पर एक मिनट के सबसे छोटे सूर्यास्त को देखने के लिए उड़ान भर सकते हैं, जो 23 सितंबर 2015 को 2128 से शुरू होता है और 25 सितंबर 2015 को 1648 पर समाप्त होता है, एक लंबाई 43 घंटे और 20 मिनट का।
इस स्थिति में, आप सूर्यास्त के अंत समय को सत्यापित करने के लिए http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php और सूर्यास्त के प्रारंभ समय को सत्यापित करने के लिए HORIZONS का उपयोग करेंगे
।
ध्रुवीय सूर्योदय और सूर्यास्त काफी कम होते हैं:
उत्तरी ध्रुव पर, सूर्य 18 मार्च 2015 को 2015 में उदय होना शुरू होता है, और 20 मार्च 2015 को 0441, 32 घंटे और 26 मिनट की लंबाई पर उदय होता है।
दक्षिणी ध्रुव पर, सूर्य 21 मार्च 2015 को 1650 पर, और 23 मार्च 2015 को 0117, 32 घंटे और 27 मिनट की लंबाई पर स्थापित करना शुरू कर देता है।
दक्षिणी ध्रुव पर, सूर्य 21 सितंबर 2015 को 0508 पर उदय होता है, और 22 सितंबर 2015 को 1400, 32 घंटे और 52 मिनट की लंबाई पर उदय होता है।
उत्तरी ध्रुव पर, सूर्य 24 सितंबर 2015 को 0243 पर, और 25 सितंबर 2015 को 1131 बजे, 32 घंटे और 48 मिनट की लंबाई पर सेटिंग शुरू करता है।
मुख्य चेतावनी: होराइजन्स और ऊपर सूर्योदय / सूर्यास्त तालिकाओं की तरह, मैं क्षितिज पर अपवर्तन के 34 आर्कमिनिट मान रहा हूं। यह अधिकांश स्थानों के लिए उचित है, लेकिन अनुचित रूप से पोल बंद हो सकता है, जहां सबसे लंबे समय तक सूर्योदय और सूर्यास्त होते हैं। विशेष रूप से, इन अक्षांशों में अपवर्तन तेजी से बदल सकता है, जिससे संभावित रूप से अधिक लंबे समय तक सूर्योदय और सूर्यास्त हो सकता है।
अब मुझे विश्वास है कि http://what-if.xkcd.com/42/ गलत है, और लेखक को यह बताने के लिए पिंग करेगा।