एक बाइनरी स्टार सिस्टम में ऑर्बिट

मैं बाइनरी स्टार सिस्टम में स्थिर कक्षाओं के तीन सेटों के बारे में जानता हूं: स्टार ए के चारों ओर परिक्रमा करना, स्टार बी के चारों ओर परिक्रमा करना, या एक ही बार में दोनों तारों (और उनके गुरुत्वाकर्षण के पारस्परिक केंद्र) के आसपास की परिक्रमा करना।

क्या गुरुत्वाकर्षण के पारस्परिक केंद्र के आसपास स्थिर कक्षाओं का चौथा सेट है, लेकिन दोनों सितारों की कक्षाओं के अंदर ?

orbit binary-star

— निशान
स्रोत

क्या आप एक तस्वीर खींच सकते हैं कि यह कैसा दिखेगा?

— HDE 226,868

मैंने एक छवि जोड़ी है।

— मार्क

मुझे दृढ़ता से संदेह है कि स्थिर दीर्घकालिक नहीं है, भले ही ग्रह गुरुत्वाकर्षण के 2 सितारों के केंद्र की परिक्रमा करता है। मुझे यह विश्वास करना मुश्किल है कि यह जल्दी से अस्थिर नहीं होगा। कुछ गिने - चुने 3 बॉडी परिदृश्य हैं जो काम करते हैं, मेरा पसंदीदा है फिगर 8 (यह एक 3 बराबर बॉडी है) ams.org/featurecolumn/images/simo03.gif और यहां अधिक: news.sciencemod.org/physics/2013/ 03 /… । आपका प्रश्न थोड़ा अलग है, लेकिन मैं अभी भी यह कहने में बहुत आश्वस्त महसूस करता हूं कि यह लंबे समय तक स्थिर नहीं होगा।

— userLTK

आप की तरह एक कक्षा नहीं हो सकता। बायर्सेंट की ओर कोई बल नहीं है। इस ग्रह को बाइनरी सिस्टम से उच्च गति पर बिना किसी समय के फ्लैट में शूट किया जाएगा।

— डेविड हैम्मन

जिस बिंदु को आप संदर्भित करते हैं, उसे लैग्रैन्जियन बिंदु कहा जाता है । यह बिंदु गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में एक काठी है, इसलिए सख्त अर्थों में इसे स्थिर नहीं माना जाता है। और नामक दो अन्य लैग्रैजियन बिंदुओं को स्थिर किया जा सकता है, बशर्ते माना जाता है कि परिक्रमा करने वाली वस्तुएं सिस्टम के दो मुख्य निकायों की तुलना में छोटे द्रव्यमान की होती हैं, और यदि बाइनरी घटकों के द्रव्यमान पर्याप्त रूप से भिन्न होते हैं। $L_1$ $L_4$ $L_5$

इस पत्र के प्रमेय ४.१ के अनुसार , और सभी दिशाओं में स्थिर हैं, यदि और केवल अगर दो मुख्य बाइनरी घटकों का द्रव्यमान अनुपात $L_4$ $L_5$ $\frac{m_1}{m_2}\geq\frac{25+3\sqrt{69}}{2}\approx 24.9599$

— गेराल्ड
स्रोत

एक बाइनरी स्टार सिस्टम के लिए, L4 और L5 आम तौर पर स्थिर नहीं होते हैं : दो तारों के बीच बड़े पैमाने पर अनुपात पर्याप्त नहीं है।

— मार्क

यह तीसरे शरीर और दो अन्य निकायों के बीच का द्रव्यमान अनुपात है, जिसे L4 और L5 के स्थिर होने के लिए शून्य के करीब होने की आवश्यकता है, न कि दो तारों के बीच का अनुपात।

— गेराल्ड

बराबरी का द्रव्यमान बाइनरी केस

— गेराल्ड

M_{1}

$M_1$

M_{2}

$M_2$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

@DylanSp यह एक अच्छा बिंदु है। हालाँकि, यदि आपके द्वारा संदर्भित पेपर को एक सख्त गणितीय व्याख्या के साथ पढ़ा जाता है, तो यह कहता है कि "यह सच होगा यदि", "नहीं तो यह सच है iff", "iff" अर्थ के साथ "if and only if"। इसलिए मुझे यकीन नहीं है, कि दूसरी दिशा में निष्कर्ष निहित है या नहीं। मैंने जिस पेपर को संदर्भित किया था, उसके पृष्ठ 2 पर आंकड़ा समान द्रव्यमान वाले द्विआधारी मामले में L4 और L5 के लिए न्यूनतम दिखाता है। कूल्हे से बाहर, मैं तय नहीं कर सकता कि कौन सी व्याख्या सही है।

— गेराल्ड