सूर्य के चारों ओर चंद्रमा की कक्षा

Question

पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है और चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर घूमता है। जिज्ञासा से बाहर मैंने सूर्य के चारों ओर चंद्रमा की कक्षा के बारे में सोचना शुरू किया और उम्मीद की (मान लिया) यह इस प्रकार है:

लेकिन विकिपीडिया और कुछ अन्य साइटों पर मुझे पता चला कि कक्षा वास्तव में इस तरह है:

मेरे 3 प्रश्न हैं:

1. इस अंतर और वास्तविक पथ भिन्नता के बीच अंतर का कारण क्या है?
2. क्या चंद्रमा बनने के बाद से यह रास्ता ऐसा ही है?
3. क्या अन्य ग्रहों के प्राकृतिक उपग्रह भी सूर्य के चारों ओर एक ही कक्षा का अनुसरण करते हैं?

आगे की खोज के बाद, मुझे YouTube पर उन लोगों के लिए कक्षा पथ के बारे में एक बेहतर, आसान स्पष्टीकरण मिला जो इसे देखना सुनिश्चित करें।

Comments

@ LDC3 ने जो कहा, इसके अलावा, आपका पैमाना बंद है। संभवतः आपने एक वृत्ताकार पथ के चारों ओर 12 छोरों को ग्रहण किया है जो सूर्य के चारों ओर चंद्रमा के मार्ग का लगभग दर्पण होगा? यदि आप एक ऐसे मार्ग का पता लगाने की कोशिश करते हैं जहाँ चंद्रमा 12 बार गोलाकार पथ पर घूमता है लेकिन पथ के अधिक निकट है, तो आपको अधिक समान परिणाम मिलेगा।

— मिच गोशोर्न

इसके बारे में सोचने का एक तरीका यह है कि पृथ्वी सूर्य की परिक्रमा 30 KM प्रति सेकंड, चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा 1 KM प्रति सेकंड, इसलिए चंद्रमा हमेशा सूर्य से कम से कम 29 KM प्रति सेकंड की गति से घूम रहा है। इसे देखने का एक और तरीका है पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की कक्षीय व्यास लगभग 1/2 मिलियन मील है - यह सूर्य से 93 मिलियन मील की दूरी पर है। - उन तथ्यों को एक साथ लेते हुए, यह आश्चर्य की बात नहीं है कि यह सूर्य के चारों ओर एक गोलाकार कक्षा है, लेकिन यह कहना अधिक सही है कि चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा करता है, क्योंकि यह पृथ्वी के हिल-गोला के अंदर एक स्थिर कक्षा के भीतर है।

— userLTK

Hill Sphere से लिंक en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere (@userLTK)

— AABakawad

इसके अलावा, दोनों चित्र गलत हैं क्योंकि सूर्य के बारे में चंद्रमा की कक्षा एक क्रांति के बाद बंद वक्र नहीं बनाती है। यदि यह होता है, तो हम वर्ष के महीनों को परिभाषित करने के लिए चंद्र कैलेंडर का उपयोग करेंगे ।

— इंनिस मिस्सी

Answer 1

इस अंतर और वास्तविक पथ भिन्नता के बीच अंतर का कारण क्या है?

यहां तक ​​कि आपकी दूसरी छवि भी सही नहीं है। सूर्य के बारे में चंद्रमा की कक्षा के एक छोटे से हिस्से पर ज़ूम करने की कल्पना करें, उदाहरण के लिए, एक पूर्णिमा से अगले तक, सूर्य चित्र से बाहर ज़ूम के साथ। अब एक बाहरी सेस (पूर्णिमा) से अगले तक एक रेखा खंड खींचने की कल्पना करें। आपकी दोनों छवियों में, वह सेगमेंट वक्र के बाहर पार करता है। दूसरे शब्दों में, आपके दोनों वक्र अवतल हैं।

उसकी तुलना सूर्य के बारे में चंद्रमा की कक्षा से करें। यह एक उत्तल वक्र है। यदि आप उस वक्र पर कोई दो बिंदु चुनते हैं और उनके बीच एक रेखा खंड खींचते हैं, तो उस खंड की संपूर्णता वक्र के अंदर या उसके ऊपर होगी। सूर्य के बारे में चंद्रमा की कक्षा उत्तल होने का कारण यह है कि चंद्रमा पर सूर्य द्वारा उत्सर्जित गुरुत्वाकर्षण बल चंद्रमा पर पृथ्वी से दोगुने से अधिक है। यदि चंद्रमा 259000 किमी (लगभग 40.6 पृथ्वी रेडी) की तुलना में पृथ्वी के करीब था, तो कक्षा अवतल होगी। चूँकि चंद्रमा लगभग 385000 किमी (लगभग 60.4 पृथ्वी रेडी) पर परिक्रमा करता है, सूर्य के बारे में चंद्रमा की कक्षा उत्तल है।

क्या सूर्य के बारे में चंद्रमा की कक्षा गैर-सरल है (प्रश्न में पहली छवि), सरल / अवतल (प्रश्न में दूसरी छवि), या सरल / उत्तल (सूर्य के बारे में चंद्रमा की कक्षा), एक दीर्घवृत्त से विचलन हैं छोटे। पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के संबंध में, विचलन इतने छोटे होते हैं कि प्लॉट किए गए रिज़ॉल्यूशन (288x288 पिक्सल) पर, पृथ्वी की कक्षाएँ, पृथ्वी-चंद्रमा बैरियर और सूर्य के बारे में चंद्रमा एक के ऊपर एक सही होगा। एक और। विभिन्नता इतनी छोटी होने के कारण (288x288 पिक्सेल पर एक पिक्सेल से कम) पृथ्वी के चंद्रमा / पृथ्वी की कक्षा के आकार के विशाल अनुपात की वजह से है, जो पृथ्वी के बारे में चंद्रमा की कक्षा के आकार की तुलना में है।

आपकी पहली छवि में जो पिछड़े छोर हैं वे पृथ्वी की परिक्रमा करने वाली किसी भी वस्तु के लिए नहीं होते हैं। सूर्य के बारे में पृथ्वी के कक्षीय वेग से अधिक पृथ्वी के बारे में कक्षीय वेग की आवश्यकता होगी। सूर्य के बारे में पृथ्वी की कक्षीय गति लगभग 30 किमी / सेकंड है, काफी कम पृथ्वी की कक्षा में किसी वस्तु के कक्षीय वेग की तुलना में लगभग 7.8 किमी / सेकंड है।

क्या चंद्रमा बनने के बाद से यह रास्ता ऐसा ही है?

नहीं। चंद्रमा चार से छह पृथ्वी राडियों में बनता है, जो ऊपर उल्लिखित 40.6 पृथ्वी त्रिज्या की तुलना में कम है। चंद्रमा की कक्षा शुरू में आपकी दूसरी छवि की तरह दिखती थी।

क्या अन्य ग्रहों के प्राकृतिक उपग्रह भी सूर्य के चारों ओर समान कक्षा का अनुसरण करते हैं?

बड़े ग्रह सूर्य की तुलना में पृथ्वी से बहुत आगे हैं और पृथ्वी की तुलना में बहुत अधिक विशाल हैं। सूर्य के बारे में बृहस्पति के अधिकांश चंद्रमाओं की कक्षा उत्तल की बजाय अवतल है। बृहस्पति के केवल सबसे बाहरी चंद्रमाओं में सूर्य के बारे में उत्तल परिक्रमाएं हैं। बृहस्पति के अंतरतम चन्द्रमाओं में से कुछ (Metis, Adrastea, Amalthea, Thebe, Io और Europa) आपकी पहली छवि में दर्शाए गए प्रतिगामी गति को प्रदर्शित करते हैं।

चन्द्रमाओं के संबंध में जिनकी सूर्य के बारे में कक्षा उत्तल है, पृथ्वी के लिए 259000 किमी के मान के अनुरूप दूरी मंगल ग्रह के लिए 129000 किमी, बृहस्पति के लिए 24.1 मिलियन किलोमीटर, शनि के लिए 24.2 मिलियन किलोमीटर, यूरेनस के लिए 19.0 किमी किलोमीटर और 32.3 किलोमीटर है। नेप्च्यून के लिए मिलियन किलोमीटर। मंगल के दोनों चंद्रमा करीब-करीब परिक्रमा करते हैं। हालांकि, सभी चार विशाल ग्रहों में चंद्रमा हैं जिनकी अर्ध-प्रमुख धुरी कक्षा इसी सीमा के बाहर है।

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कृपया समझाएं: "आपकी पहली छवि में जो पिछड़े हुए छोर हैं, वे पृथ्वी की परिक्रमा करने वाली किसी भी वस्तु के लिए नहीं होते हैं। इससे सूर्य के बारे में पृथ्वी के कक्षीय वेग से अधिक पृथ्वी के बारे में कक्षीय वेग की आवश्यकता होगी।"

— model_checker

पृथ्वी के चारों ओर एक बंद कक्षा में कोई भी वस्तु पृथ्वी के सापेक्ष वेग नहीं हो सकती है जो लगभग 11.2 किमी / सेकंड से अधिक है (पलायन वेग)। अन्यथा इसकी कक्षा बंद नहीं होती। इसलिए जब भी पृथ्वी और सूर्य के बीच होता है, तब भी यह सूर्य के सापेक्ष कम से कम (30-11.2) किमी / घंटा उसी दिशा में आगे बढ़ेगा, जिस दिशा में पृथ्वी है। तो यह कभी "लूप बैक" नहीं करता है।

— स्टीव लिंटन

Answer 2

उत्तर नहीं है, लेकिन मुझे लगा कि यह सूर्य के चारों ओर चंद्रमा की कक्षा की एक तस्वीर का एक अच्छा टुकड़ा था।

स्रोत: http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/

Comments

वही सच्ची तस्वीर है। सूर्य के बारे में चंद्रमा की कक्षा उत्तल वक्र है। इसकी कोई लूप नहीं है (प्रश्न में पहली छवि), किसी भी डिम्पल (प्रश्न में दूसरी छवि) भी नहीं है। जुड़े लेख में उठाए गए सवाल के बारे में, क्या चंद्रमा सूर्य या पृथ्वी की परिक्रमा करता है? , इसका जवाब है हाँ। यह या तो सवाल नहीं है।

— डेविड हैमेन

Answer 3

यह एक बहुत पुराना सवाल है, और पहले से ही महान जवाब हैं, जिसमें आरेख को पैमाने पर शामिल किया गया है। मैं बस एक बहुत ही सरल सादृश्य जोड़ना चाहता हूं जो दिखाता है कि प्रश्न में दोनों चित्र कैसे गलत हैं (दूसरा वाला पहले की तुलना में कम है, अगर हम गलत डिग्री को स्वीकार करते हैं )। नीचे मैंने कुछ मित्रों को चंद्रमा-सूर्य की गति के बारे में बताया है, और उन्होंने इसे तुरंत समझ लिया है, इसलिए मुझे उम्मीद है कि मेरी लत मददगार हो सकती है।

लंबे ट्रैक स्पीड-स्केटिंग के ओलंपिक खेल के बारे में सोचें। लगभग संकेंद्रित वृत्तों पर दो प्रतियोगी एक-दूसरे के निकट एक बड़ी गति से दौड़ रहे हैं (आइए इस ट्रैक को सरलता के लिए गोल करें, वास्तविक खेल की तरह अंडाकार नहीं)। चूंकि स्केटर्स में से एक थोड़ा लंबा ट्रैक चल रहा है, नियमों के लिए उन्हें हर लैप पर लेन बदलने की आवश्यकता होती है, इसलिए दोनों में से कोई भी एक नुकसान में नहीं है।

^{चित्र साभार : विकिपीडिया फ़ाइल: Jan_Smeekens_ (23-02-2008) .jpg}

अचानक ओलंपिक समिति नियमों में बदलाव करती है। स्केटर्स को अब 400 मी ट्रैक नहीं, बल्कि 10 किमी लंबा एक (लगभग 3.2 किमी व्यास का एक सर्कल) चलाना होगा, और पटरियों को एक बार नहीं, बल्कि 13 बार बदलना होगा। स्टेडियम बड़ा है, और ट्रैक की वक्र इतनी मामूली है, कि परिवर्तन के दौरान बाहरी धावक अभी भी उत्तल वक्र का पता लगाता है, जब ट्रैक के साथ 15 मीटर / सेकेंड की गति को बनाए रखते हुए 0.2 मीटर / सेकंड पर आंतरिक ट्रैक की ओर बढ़ते हैं [ नोट: ये दो आंकड़े, दूसरों के विपरीत, सादृश्य के लिए अपरिहार्य हैं]।

अब, कहते हैं कि लोगों में से एक काफी सुसंगत नहीं है। वह थोड़ा गति करता है, फिर थोड़ा धीमा हो जाता है, लेकिन फिर भी दूसरे के साथ पकड़ लेता है। वास्तव में, ऐसा इसलिए होता है कि जब वह बाहर जाता है, तो वह दूसरे स्थान पर होता है, लेकिन जब वह अंदर के ट्रैक पर जाता है, तो वह आगे होता है। कल्पना कीजिए कि ऊपर से धावकों का अनुसरण करते हुए आप ड्रोन कैमरे से क्या देखेंगे। वाह, वे एक दूसरे की परिक्रमा करते हैं ! और न तो पथ अवतल है, जैसे कि दूसरी तस्वीर पर है, और न ही पहले चित्र पर उस तरह कोई पिछड़े जा रहे हैं। वे हमेशा आगे बढ़ते हैं, घर लाने के लिए कि पदक!

उपरोक्त संख्याएं पृथ्वी और चंद्रमा की कक्षाओं का अनुमान लगा रही हैं। सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की कक्षा पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की तुलना में ~ 400 गुना बड़ी है, जैसा कि 4m का मानक 2-लेन ट्रैक चौड़ाई है, जो हमारे सुपरट्रेक के 1.6 किमी के दायरे का 1/400 है। चंद्रमा पृथ्वी के एक वर्ष में लगभग 13 चक्कर लगाता है। बेशक, एक बेहतर सादृश्य में, पृथ्वी ट्रैक के बीच में चलती है, केवल थोड़ा भटकती है, और चंद्रमा ताल से सबसे बाहरी और सबसे बाहरी किनारों के बीच लयबद्ध है। चंद्रमा के लिए निर्धारित बिंदुओं पर कोई अचानक लेन परिवर्तन नहीं हैं (और यह स्केटर्स रास्तों की तुलना में वक्र को और भी अधिक समतलता से दूर करता है)। लेकिन जब से हम एक विचार प्रयोग में हैं, आइए दिखाते हैं कि ओलंपिक समिति इस अजीब जोड़ी के लिए एक अपवाद है।

Answer 4

इस अंतर और वास्तविक पथ भिन्नता के बीच अंतर का कारण क्या है?

सूर्य के चारों ओर एक चंद्रमा की कक्षा ग्रह और सूर्य की परिक्रमा करने के लिए ग्रह के समय की कक्षा पर निर्भर करता है।

उस मामले में जहां चंद्रमा को ग्रह (पृथ्वी-चंद्रमा की तरह) की परिक्रमा करने में लंबा समय लगता है, कक्षा सिर्फ चक्कर लगाती है।

ऐसे मामले में जहां चंद्रमा की ग्रहों की वर्ष (बृहस्पति-आयो की तुलना में) की परिक्रमा अवधि कम है, वैसे ही जैसे आप पहले आंकड़े में आ गए हैं।

क्या चंद्रमा बनने के बाद से यह रास्ता ऐसा ही है?

पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के लिए, ...
हाँ, यह हमेशा से ऐसा ही रहा है।

क्या अन्य ग्रहों के प्राकृतिक उपग्रह भी सूर्य के चारों ओर समान कक्षा का अनुसरण करते हैं?

नहीं।

Comments

मुझे लगता है, अन्य ग्रहों के प्राकृतिक उपग्रह वास्तव में इसी तरह की कक्षाओं का पालन करते हैं। स्पष्ट रूप से समान नहीं, लेकिन समान।

— userLTK

@userLTK बृहस्पति की कक्षीय गति लगभग 13.07 किमी / s है और Io की कक्षीय गति 17.334 किमी / s है। इसका मतलब यह है कि आईओ तेजी से पीछे की ओर बढ़ता है, बृहस्पति आगे बढ़ता है। यूरोपा में 13.740 किमी / सेकंड की एक कक्षीय गति है, जो पीछे की ओर जाने के लिए बस की तुलना में तेज़ है।

— एलडीसी 3

अच्छे अंक। एक काउंटर तर्क के रूप में, उदाहरण के लिए फोबोस में 2 किमी / एस की कक्षीय गति है और मंगल 24 केएम / एस की कक्षीय गति है। और (मुझे लगता है, शायद मैंने एक बुरी धारणा बना ली है, कई नहीं हो सकते हैं), लेकिन मुझे लगता है, बृहस्पति, शनि, यूरेनस के कुछ और अधिक दूर के चंद्रमा सूर्य के चारों ओर एक अधिक गोलाकार कक्षा हो सकते हैं।

— userLTK

@userLTK हाँ, चन्द्रमा की दूसरी आकृति की तरह चंद्रमा की कक्षाओं का बड़ा त्रिज्या परिणाम देगा।

— एलडीसी 3

Answer 5

[नोट: एनिमेटेड GIF इस पोस्ट में कॉपी करने के लिए बहुत बड़े हैं, लेकिन URL को काम करना चाहिए]

संपादित करें: सभी 3 एनिमेटेड GIF अब यूट्यूब पर उपलब्ध हैं:

• https://youtu.be/7xN5hwcxspg
• https://youtu.be/G5YfPQdNw5g
• https://youtu.be/qSbozfxAfDQ

END EDIT

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/farmoon.gif

ऊपर की छवि लागू होगी यदि:

• पृथ्वी और चंद्रमा दोनों की गोलाकार कक्षाएँ थीं (लगभग सत्य)

• चंद्रमा की नक्षत्र अवधि लगभग 1/12 वर्ष थी (लगभग सत्य)

• सूर्य से पृथ्वी की दूरी 150 (मिलियन किमी) (लगभग सत्य) थी

• पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी 30 (मिलियन किमी) (पूरी तरह से झूठी) थी

यहाँ, आप मूल रूप से अपेक्षित लूप-डे-लूप की कक्षा देखते हैं।

अब, क्या होगा अगर हम दूरी को 10 मिलियन किमी तक कम कर दें (अभी भी बहुत बड़ी):

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/nearmoon.gif

जैसा कि आप देख सकते हैं, लूप-डे-लूप चले गए हैं, हालांकि कक्षा में अभी भी कुछ "तेज बिंदु" हैं, जो हम चंद्रमा की वास्तविक कक्षा में नहीं देखते हैं।

यदि हम दूरी को 3 मिलियन किमी तक कम कर देते हैं, तो हम कुछ उम्मीद के करीब पहुंच जाते हैं:

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/closemoon.gif

यहां, हमारे पास एक wobbly सर्कल है, जो वास्तव में होता है।

बेशक, पृथ्वी से चंद्रमा की वास्तविक दूरी केवल 0.35 मिलियन किमी है, इसलिए वास्तविक वॉबल्स बहुत छोटे हैं। मैंने उन लोगों का एक ग्राफिक करने की कोशिश की, लेकिन दो परिक्रमाएं एक दूसरे के ऊपर समाप्त हो गईं।

Answer 6

सूरज के चारों ओर चंद्रमा का कक्षीय पथ एक मासिक अर्ध-चक्र है जिसे ज्यामितीय शब्दों में साइक्लॉयड कहा जाता है।

चंद्रमा की कक्षा का प्रतिनिधित्व करने वाला एक वृत्त बनाएं। यह रोलिंग सर्कल (पृथ्वी को भूल जाओ) है। सूरज की विस्तारित परिधि का प्रतिनिधित्व करने के लिए इस वृत्त को स्पर्श करना एक चाप खींचता है। यह बेस सर्कल होगा।

जहां दो केंद्रों के बीच की रेखाओं को काटती है, वह चक्रवात का आरंभ बिंदु है, जिसे अमावस्या का नाम दिया गया है, जो सूर्य का निकटतम बिंदु है। जैसा कि रोलिंग सर्कल पर यह बिंदु बेस सर्कल के चारों ओर घूमता है, यह एक क्रांति के बाद बेस वक्र पर वापस आ जाएगा। पता लगाया गया पथ एक अर्ध-चक्र होगा और दो बिंदुओं के बीच की दूरी आधार रेखा पर एक महीना होगी।

Comments

कुछ मौजूदा जवाबों पर गौर करें। "रोलिंग सर्कल" मॉडल सही आकार नहीं देता है।

— जेम्स के

मॉडल अर्ध-मंडलियों की एक श्रृंखला है, जिसकी शुरुआत और समापन बिंदु चंद्रमा की कक्षा की परिधि के बराबर हैं। सूर्य की विस्तारित परिधि वह है जहाँ वह अमावस्या के चरण में चंद्रमा की कक्षा को छूता है। जिम वी

— जिम लॉटार्ड

हां, और वह मॉडल उपयोगी नहीं है। चंद्रमा का मार्ग ऐसा नहीं है। अन्य उत्तर देखें।

— जेम्स के

कक्षा व्यावहारिक ज्यामिति में एक सरल अभ्यास है।

— जिम लॉर्डार्ड