सूर्य चंद्रमा को पृथ्वी से दूर क्यों नहीं खींचता है?

Question

यदि सूर्य का गुरुत्वाकर्षण बल पर्याप्त मजबूत होता है, तो वह जगह (सभी ग्रहों) में अधिक से अधिक द्रव्यमान रखने के लिए होता है और अधिक से अधिक दूरी पर (सभी ग्रह सूर्य से दूर पृथ्वी पर) तो यह चंद्रमा को पृथ्वी से दूर क्यों नहीं खींचता है?

Comments

संक्षिप्त उत्तर: पृथ्वी सूर्य की तुलना में चंद्रमा के ज्यादा करीब है।

— HDE 226,868

लेकिन चंद्रमा का मार्ग हमेशा सूर्य की ओर अवतल होता है; चंद्रमा पर सूर्य द्वारा डाला गया गुरुत्वाकर्षण बल हमेशा चंद्रमा पर पृथ्वी के खिंचाव से अधिक होता है ...

— डीजेहोनम

सूरज के गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव ज्वार पर सूर्य के प्रभाव से होता है।

— com.prehensible

संबंधित (शायद धोखा नहीं) ।

— पीटर - मोनिका

Answer 1

सूर्य चंद्रमा को पृथ्वी से दूर क्यों नहीं खींचता है?

संक्षिप्त उत्तर: क्योंकि चंद्रमा पृथ्वी से बहुत करीब है, क्योंकि यह सूर्य से है। इसका अर्थ है कि सूर्य की ओर पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण त्वरण लगभग उतना ही है जितना सूर्य की ओर चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण त्वरण है।

सूर्य की ओर चंद्रमा का त्वरण, वास्तव में चंद्रमा से पृथ्वी की ओर दो बार है, । यह अप्रासंगिक है। चंद्रमा की पृथ्वी और पृथ्वी के सूर्य के गुरुत्वाकर्षण गुरुत्वाकर्षण के बीच अंतर की तुलना में गुरुत्वाकर्षण के कारण चंद्रमा की पृथ्वी का त्वरण क्या प्रासंगिक है, की ओर इस रिश्तेदार त्वरण सूर्य एक छोटी सी गड़बड़ी है (कम से कम 1/87 ^वें -जीएम⊕$-GM_\odot\frac{\boldsymbol R+\boldsymbol r}{||\boldsymbol R+\boldsymbol r||^3}$ एक⊙,rel=-जीएम⊙(आर+$-GM_\oplus\frac{\boldsymbol r}{||\boldsymbol r||^3}$

$$\boldsymbol a_{\odot,\text{rel}} = -GM_{\odot}\left(\frac{\boldsymbol R + \boldsymbol r}{||\boldsymbol R + \boldsymbol r||^3} - \frac{\boldsymbol R}{||\boldsymbol R||^3}\right)$$ पृथ्वी की ओर चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण त्वरण पर परिमाण में)। वर्तमान परिस्थितियों को देखते हुए, सूर्य चंद्रमा को पृथ्वी से दूर नहीं खींच सकता है।

दीर्घ उत्तर:

चंद्रमा पर सूर्य द्वारा उत्सर्जित गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी पर चंद्रमा से अधिक दुगुना है। तो हम क्यों कहते हैं कि चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा करता है? इसके दो उत्तर हैं। एक यह है कि "ऑर्बिट" एक पारस्परिक रूप से अनन्य शब्द नहीं है। सिर्फ इसलिए कि चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा करता है (और यह करता है) इसका मतलब यह नहीं है कि यह सूर्य (या मिल्की वे) के लिए भी परिक्रमा नहीं करता है। ऐसा होता है।

अन्य उत्तर यह है कि गुरुत्वाकर्षण बल जैसा कि एक अच्छा मीट्रिक नहीं है। सूर्य और पृथ्वी से गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी से लगभग 260000 किमी की दूरी पर बराबर हैं। 270000 किमी पर पृथ्वी की परिक्रमा करने वाली वस्तु के अल्पकालिक और दीर्घकालिक व्यवहार अनिवार्य रूप से 250000 किमी पर पृथ्वी की परिक्रमा करने वाली वस्तु के समान हैं। वह 260000 किमी जहां सूर्य और पृथ्वी से गुरुत्वाकर्षण बल बराबर हैं, प्रभावी रूप से निरर्थक है।

एक बेहतर मीट्रिक वह दूरी है जिस पर एक कक्षा एक लंबे, लंबे, लंबे समय तक स्थिर रहती है। दो शरीर की समस्या में, किसी भी दूरी पर कक्षाएँ स्थिर होती हैं, जब तक कि कुल यांत्रिक ऊर्जा नकारात्मक होती है। मल्टी-बॉडी प्रॉब्लम में अब ऐसा नहीं है। हिल गोला तीन शरीर की समस्या में कुछ हद तक उचित मीट्रिक है।

हिल क्षेत्र एक बहुत अधिक जटिल आकार का एक अनुमान है, और यह जटिल आकार दीर्घकालिक गतिशीलता पर कब्जा नहीं करता है। एक गोलाकार गोलाकार परिधि पर (उदाहरण के लिए) 2/3 पर गोलाकार परिक्रमा लंबे समय तक गोलाकार कक्षा में नहीं रहेगी। इसकी कक्षा इसके बजाय जटिल हो जाएगी, कभी-कभी ग्रह से १/३ हिल के करीब त्रिज्या के रूप में डुबकी लगाती है, दूसरी बार हिल क्षेत्र से थोड़ा बाहर चलती है। यदि ग्रह L1 या L2 लैग्रेंज बिंदु के पास हिल क्षेत्र से परे भ्रमण करता है, तो वस्तु ग्रह के गुरुत्वाकर्षण चंगुल से बच जाती है।

एन-बॉडी प्रॉब्लम में (उदाहरण के लिए, सूर्य प्लस अर्थ प्लस वीनस, बृहस्पति और अन्य सभी ग्रह), हिल स्फ़ेयर काफी हद तक अच्छा मेट्रिक रहता है, लेकिन इसे थोड़ा नीचे ले जाने की ज़रूरत है। किसी प्रोग्रेस ऑर्बिट में जैसे चंद्रमा, ऑब्जेक्ट की ऑर्बिट बहुत लंबे समय तक स्थिर रहती है, जब तक कि ऑर्बिटल त्रिज्या पहाड़ी के दायरे के 1/2 (और शायद 1/3) से कम हो।

पृथ्वी के बारे में चंद्रमा की कक्षा वर्तमान में पृथ्वी के पहाड़ी क्षेत्र के 1/4 भाग पर है। यह भी सबसे रूढ़िवादी बाध्य है। चंद्रमा 4.5 बिलियन वर्षों से पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है, और भविष्य में कुछ और अरबों वर्षों तक ऐसा करता रहेगा।

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मैं बहुत छोटा हूं। tf @ ced को कोई भी / सभी को समझने के लिए। लेकिन मैं अभी भी cus को उकेरता हूँ यह सही लगता है। शुभ रात्रि।

— iMerchant

इस उत्तर में क्षमता है, लेकिन स्पष्ट विरोधाभास को 1 से संबोधित नहीं करता है।) स्पष्ट रूप से बताते हैं कि हिल-स्फ़ेयर और गुरुत्वाकर्षण संतुलन के बीच अंतर क्या है। मुझे लगता है कि सूर्य के चारों ओर पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के केन्द्रापसारक त्वरण द्वारा सूर्य के अधिकांश त्वरण की भरपाई की जाती है। एक ही खेल तो पृथ्वी के चारों ओर कक्षा के लिए।

— वायुमंडलीय

@ वायुमंडलीयPrisonEscape - क्या विरोधाभास? यह केवल एक स्पष्ट विरोधाभास है। मैंने स्पष्ट रूप से अपने नवीनतम अपडेट के साथ इसे संबोधित किया, यह दिखाते हुए कि पृथ्वी के सापेक्ष चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण त्वरण हमेशा सूर्य के त्वरण सहित, इसके बाद भी पृथ्वी के अनुकूल है। किसी काल्पनिक केन्द्रापसारक बल को आह्वान करने की आवश्यकता नहीं है। ... (जारी)

— डेविड हैमेन

मान लीजिए कि पृथ्वी और चंद्रमा एक साथ 600 माइक्रो-जी वर्दी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गिर रहे थे। अलंकारिक प्रश्न: क्या चंद्रमा को पृथ्वी से दूर ले जाया जाएगा क्योंकि पृथ्वी की ओर चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण त्वरण मात्र 270 माइक्रो-जी है? जवाब न है। वहाँ कोई गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में कोई गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से कोई फर्क नहीं पड़ता है जो भी। एक एयू में सूर्य का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र 600 माइक्रो-जी वर्दी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के बहुत करीब है। गुरुत्वाकर्षण ढाल, एकरूपता से स्थानीय विचलन, बहुत छोटा है।

— डेविड हैमेन

बिंदु एक मान्य और सही है, जो आपके लंबे उत्तर की तुलना में बहुत स्पष्ट है। इसलिए मैं उलझन में हूं कि आप 'काल्पनिक' ताकतों से क्यों शर्माते हैं, क्योंकि वे 1.) अंतर्ज्ञान देते हैं 2.) हिल-सतह की गणना में आवश्यक हैं।

— वायुमंडलीय

Answer 2

चंद्रमा सूर्य के बारे में कक्षा में है, जितना पृथ्वी है। यद्यपि यह पृथ्वी से सामान्य परिप्रेक्ष्य नहीं है, चंद्रमा के प्रक्षेपवक्र का एक भूखंड चंद्रमा को सूर्य के बारे में एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में दर्शाता है। पृथ्वी, चंद्रमा, सूर्य प्रणाली अनिवार्य रूप से (मेटा) स्थिर है, जैसे कि अन्य ग्रह सूर्य की परिक्रमा करते हैं।

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चंद्रमा निश्चित रूप से 2016 HO3 जैसे ऑब्जेक्ट के विपरीत, पृथ्वी की परिक्रमा करता है। इसलिए मुझे नहीं लगता कि यह सवाल का जवाब देता है, और केवल भ्रमित करने के लिए काम कर सकता है।

— जेम्स के

मैंने कहाँ कहा कि चंद्रमा पृथ्वी की परिक्रमा नहीं करता था। मेरी बात वीए फ़िरसॉफ़ के क्लासिक "द ओल्ड मून एंड द न्यू" से आई है - चंद्रमा पृथ्वी और सूर्य दोनों की परिक्रमा करता है।

— एड्रियनमस्कामिन

Answer 3

यदि हम पृथ्वी को "पकड़" लेते हैं और सूर्य को "हिला" देते हैं, तो चंद्रमा पृथ्वी के साथ नहीं रहेगा, लेकिन सूर्य का अनुसरण करेगा। यह सौर मंडल का एकमात्र उपग्रह है जो सूर्य से अपने मेजबान ग्रह की तुलना में अधिक मजबूत होता है:

ग्रहों के सभी उपग्रहों में हमारा चंद्रमा अद्वितीय है, अब तक यह एकमात्र ऐसा ग्रह उपग्रह है जिसकी कक्षीय त्रिज्या सीमा से अधिक है, जिसका अर्थ है कि यह एक ऐसा उपग्रह है जिस पर सूर्य का गुरुत्वाकर्षण त्वरण मेजबान ग्रह के गुरुत्वाकर्षण त्वरण से अधिक है। नतीजतन, यह सौर मंडल में एकमात्र चंद्रमा है जो हमेशा सूर्य की ओर गिर रहा है।

चंद्रमा हमेशा सूर्य की ओर जाता है

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यह सही है, लेकिन यह उस सवाल का जवाब नहीं देता है, जो यह है कि "सूर्य पृथ्वी से चंद्रमा को क्यों नहीं खींचता है"।

— K पर जेम्स के

@ जेम्स: हाँ, लेकिन सवाल तुच्छ है और पहले से ही कई बार उत्तर दिया गया है, जबकि यह बिंदु काफी हद तक अज्ञात और अद्वितीय है। हमारे जीपीएस उपग्रहों को सूर्य द्वारा क्यों नहीं निकाला गया है? मिल्की वे द्वारा पृथ्वी को सूर्य से दूर क्यों नहीं रखा गया है? (यवन) वे सभी एक स्वतंत्र पतन में हैं, सामान्य सापेक्षता में कोई ताकत नहीं है।

— विक्टर स्टॉर्म

पुन अगर हम "पकड़" पृथ्वी और "चाल" सूर्य दूर, चंद्रमा पृथ्वी के साथ नहीं रह जाएगा, लेकिन सूर्य का पालन करेगा : यह बकवास है। पुन: यह सौर मंडल का एकमात्र उपग्रह है जो सूर्य से अपने मेजबान ग्रह की तुलना में अधिक मजबूत होता है । ऐसा नहीं है। बृहस्पति, शनि और यूरेनस के कई चंद्रमा हैं जिनके लिए सूर्य के कारण गुरुत्वाकर्षण बल मेजबान ग्रह की तुलना में अधिक मजबूत है।

— डेविड हैमेन

@David Hammen क्या आपने उद्धृत लिंक, श्री "पूर्व-पूर्व-रॉकेट वैज्ञानिक" की जाँच की है? शायद बकवास यह है कि आप MathPages.com के केविन ब्राउन के बजाय क्या कहते हैं।

— विक्टर स्टॉर्म

Answer 4

मैं एड्रियन के जवाब से सहमत हूं। यदि आप चन्द्रमा की कक्षा को देखते हैं, तो बहुत वास्तविक अर्थ में यह सूर्य की परिक्रमा करता है, शायद इससे अधिक पृथ्वी की परिक्रमा करता है। पृथ्वी / चंद्रमा प्रणाली सूर्य की परिक्रमा 30 KM / s पर करती है, चंद्रमा पृथ्वी पर लगभग 1 KM प्रति सेकंड की परिक्रमा करता है। दोनों परिक्रमाएँ यथोचित रूप से गूढ़ हैं।

मिल्की-वे के केंद्र के चारों ओर संपूर्ण सॉल्वरेसी सिस्टम परिक्रमा करता है, इसलिए एक से अधिक द्रव्यमान वाले केंद्र की परिक्रमा असामान्य नहीं है। कक्षाएँ अन्य कक्षाओं के भीतर, सीमाओं के भीतर मौजूद हो सकती हैं। कक्षीय सीमा को कभी-कभी प्रभाव क्षेत्र के रूप में संदर्भित किया जाता है http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_of_influence_%28astrodynamics%29

यदि चंद्रमा पृथ्वी से दो गुना अधिक है जितना कि यह अभी है, तो पृथ्वी इसे खो सकती है।

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आपके द्वारा जोड़ा गया लेख प्रभाव के लैगरेंज क्षेत्र का वर्णन करता है। यकीनन बेहतर मीट्रिक हिल क्षेत्र है। पृथ्वी की सूर्य की परिक्रमा के मामले में, पृथ्वी का व्यास क्षेत्र पृथ्वी के प्रभाव क्षेत्र से लगभग 60% बड़ा है। चंद्रमा वर्तमान में पृथ्वी के पहाड़ी क्षेत्र के लगभग 1/4 भाग पर है, इसलिए सुरक्षित रूप से उसके भीतर सुरक्षित है।

— डेविड हैमेन

विकी के अनुसार, हिल क्षेत्र के लगभग 1/2 से 1 / 3rd वास्तव में एक स्थिर कक्षा है। en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere मैं मानता हूं, चंद्रमा सुरक्षित और सुरक्षित है, लेकिन पूरा हिल क्षेत्र स्थिर नहीं है। मैं अपने "दो बार से अधिक", अनुमान के साथ बहुत उदार हो सकता हूं। वर्तमान दूरी से दो गुना कम हो सकता है और पृथ्वी चंद्रमा को खो सकती है। लेकिन मुझे लगता है कि हम दोनों सहमत हैं, चंद्रमा स्थिर है जहां यह है और आगे उचित दूरी के लिए स्थिर होगा।

— userLTK

Answer 5

अब, यदि चंद्रमा को पृथ्वी से बचने और सूर्य के लिए जाने की आवश्यकता है, तो उसे ऐसा करने के लिए अधिक गति की आवश्यकता है। यह पृथ्वी से बच नहीं सकता जब तक कि यह भागने के लिए पर्याप्त न हो। इसे और अधिक वेग चाहिए।

सूर्य के चारों ओर चंद्रमा की कक्षा अनिवार्य रूप से 150million किमी के दायरे के साथ एक चक्र है। पृथ्वी के चारों ओर इसकी कक्षा में केवल ४०० ००० किमी का दायरा है, इस प्रकार पृथ्वी का प्रभाव केवल एक मामूली गड़बड़ी है।

सूर्य से देखते हुए, चंद्रमा की पृथ्वी के चारों ओर एक गोलाकार कक्षा है, और प्रत्येक अभिभावक पर उनका प्रभाव लगभग नगण्य है।

Answer 6

न्यूटन कानून: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation

एफ = जी * (एम 1 * एम 2) / डी the द्रव्यमान एम 1 और एम 2 की 2 चीजों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल है, जिसे दूरी d से अलग किया जाता है। जी गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है (मुझे मूल्य याद नहीं है)।
-> F_earth / moon = F_moon / earth = G * (m_moon * m_earth) / d
F F_sun / moon के लिए समान बात

आप देखेंगे कि F_earth / Moon अन्य बल से अधिक है, इसलिए चंद्रमा सूर्य की तुलना में पृथ्वी से अधिक आकर्षित है।