पृथ्वी से हमारी दूरी पर आकाश में अगले सबसे चमकीले तारे के समान स्पष्ट परिमाण क्या होगा?

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जब मैं रात के आकाश को, अपनी अप्रशिक्षित आंख को देखने के लिए बाहर खड़ा होता हूं, तो चंद्रमा को छोड़कर सब कुछ एक तारे जैसा दिखता है। मैं बौद्धिक रूप से जानता हूं कि कुछ ग्रह हमारे सूर्य की परिक्रमा कर रहे हैं, और कुछ पूरी आकाशगंगाएं दूर हैं, लेकिन वे सभी मूल रूप से एक जैसे दिखते हैं।

आकाश में किसी अन्य 'तारे' के समान दिखने के लिए आप हमारे सूर्य से कितनी दूर हैं?

स्पष्ट करने के लिए संपादित करें

जैसे ही हम सौर मंडल से बाहर निकलते हैं, जब हम आकाश की ओर देखते हैं तो सूरज हमें दूर तक मिल जाएगा। पृथ्वी पर कोई संदेह नहीं है कि कौन सा तारा हमारा सूर्य है।

हम सौर मंडल में सूर्य से आगे में निकायों पर कब्जा के रूप में, जहाँ हम जब सूरज ही प्रतीत होता है हो जाएगा चमक आकाश में किसी अन्य स्टार के रूप में?

the-sun observational-astronomy apparent-magnitude

— जेम्स जेनकिंस
स्रोत

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जवाब देने का एक तरीका यह होगा कि हमारे आकाश (सूर्य के अलावा) में सबसे चमकीले तारे पर विचार किया जाए, जो कि सीरियस है। फिर यह निर्धारित करें कि आपको हमारे सूर्य से कितनी दूर होना होगा क्योंकि यह यहाँ से सीरियस है।

यह 1.8 प्रकाश वर्ष निकला। यह निकटतम स्टार के लिए भी आधा नहीं है, इसलिए यदि आप किसी अन्य स्टार सिस्टम में हैं, तो हमारा सूर्य सिर्फ एक और स्टार है। यदि आप हमारे सौर मंडल में कहीं भी हैं, यहां तक कि ऊर्ट क्लाउड में भी, तो हमारा सूर्य किसी भी तरह से अधिक चमकीला है।

— मार्क एडलर
स्रोत

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जैसा कि मार्क एडलर ने उल्लेख किया है, सबसे अच्छा तरीका यह है कि अन्य सितारों की चमक की तुलना करें। मैं मान रहा हूं कि आपके पास तात्कालिक यात्रा का समय है, और यह भी ध्यान रखें कि आप वास्तव में आपके द्वारा जाने वाली दिशा के आधार पर सितारों के करीब पहुंच रहे हैं। मैं इस तालिका का उपयोग विकिपीडिया से कर रहा हूँ । मैं सीरियस की तुलना में सूची में आगे नहीं जा रहा हूं, और प्रत्येक उदाहरण में मान रहा हूं कि हम स्टार की ओर बढ़ रहे हैं। प्रदान की गई परिमाण परिमाण की गणना के लिए सूत्र, जो प्रदान किया गया है:

म = म - 5 (1 - {लॉग}_{10} घ)

$m = M - 5 (1-\log_{10}{d})$

हमारी स्थिति के लिए सेट अप, समस्या बन जाता है:

4.85 - 5 (1 - {लॉग}_{10} (घ_{☉})) = म - 5 (1 - {लॉग}_{10} (घ - घ_{☉}))

$4.85 - 5(1-\log_{10}({d_{☉})})= M - 5 (1-\log_{10}({d-d_{☉}}))$

या:

\frac{म - 4.85}{5} = {लॉग}_{10} \frac{घ_{☉}}{घ - घ_{☉}}

$\frac{M-4.85}{5}=\log_{10}{\frac{d_{☉}}{d-d_{☉}}}$

लिए हल करने के लिए जारी है $d_{☉}$

घ_{☉} = \frac{घ \cdot 10^{\frac{म - 4.85}{5}}}{10^{\frac{म - 4.85}{5}} + 1}

$d_{☉}=\frac{d\cdot10^{\frac{M-4.85}{5}}}{10^{\frac{M-4.85}{5}}+1}$

एक स्प्रेडशीट में प्लग करना निम्नलिखित दूरी देता है जहां दोनों सितारे समान रूप से उज्ज्वल हैं (केवल सबसे मजबूत दावेदारों सहित)

α सेंटौरी ए- 1.94 प्रकाश वर्ष
α सेंटौरी बी- 2.61 प्रकाश वर्ष
सीरियस ए- 1.46 प्रकाश वर्ष

निचला रेखा, सिरियस की ओर 1.46 प्रकाश वर्ष बढ़ रहा है, आप सीरियस और सूर्य दोनों को समान रूप से उज्ज्वल देखेंगे। यह लगभग ऊर्ट क्लाउड का किनारा है , और अभी भी सूर्य के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के भीतर है, लेकिन दूसरे स्टार सिस्टम के लिए हमारे रास्ते पर अच्छी तरह से है।

— PearsonArtPhoto
स्रोत

यह समीकरण कैसे बदलता है, अगर हम सीधे तारा की ओर बढ़ते हैं, बजाय सीधे उसकी ओर बढ़ते हुए?

— क्रिस कोकनट

पूरी तरह से अलग सवाल है, लेकिन दूरी नोट की बात है। एक ऐसी दिशा में बढ़ना जो सीधे वस्तु की ओर नहीं है, बस दूरी के सूत्र को बदल देगी।

— PearsonArtPhoto

मैं अनुमान लगा रहा हूँ कि यह मार्क के १. and प्रकाश वर्ष और आपके १.४६ प्रकाश वर्ष के अंतर के लिए है। वे दोनों सही हैं, लेकिन कुछ अलग सवालों के जवाब देते हैं।

— क्रिस कोकनट