क्या यह संभव है कि कुछ तारे पहले से ही ब्लैक होल हैं फिर भी हम ब्लैक होल बनने से पहले प्रकाश को उत्सर्जित होते देखते हैं?


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सितारों के लिए हम देखते हैं कि तेज़ दर से ईंधन जल रहा है, जो बहुत उज्ज्वल हैं, (या उस मामले के लिए कोई भी तारा हमसे बहुत दूर है) क्या यह हो सकता है कि वे पहले से ही ब्लैक होल (पर्याप्त रूप से बड़े वाले) हों और हम बस यह मुख्य चरण के दौरान उत्सर्जित प्रकाश को देख रहा है? तो, यदि हां, तो क्या यह कहना सुरक्षित है कि अधिकांश सितारे पहले से ही मर चुके हैं जो हम देखते हैं?

संपादित करें: मैं सभी उत्तरों की सराहना करता हूं। यह एक आकर्षक पढ़ा गया है। जब मैं उन सभी से कुछ gleaned एक "जवाब" का चयन करने से नफरत है।


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नहीं, नग्न आंखों से दिखाई देने वाले अधिकांश सितारे आज भी "जीवित और किकिंग" हैं। यह बहुत कम संभावना है कि आपके द्वारा देखा गया कोई भी तारा पहले ही उड़ गया हो। संभावित प्रति-उदाहरण बेटेलगेस जैसे दिग्गज हैं, लेकिन फिर भी संभावना इतनी महान नहीं है। कारण है - ज्यादातर नग्न आंखों वाले सितारे हमारे काफी करीब हैं, इसलिए प्रकाश को हम तक पहुंचने में इतना समय नहीं लगता है, शायद कुछ वर्षों से कुछ सौ साल तक। यह लौकिक पैमाने पर एक बहुत, बहुत संकीर्ण समय खिड़की है।
फ्लोरिन आंद्रेई

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यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप "अब" से क्या मतलब है। एक बार सापेक्षता पर विचार करने पर एक साथ समानता की अवधारणा थोड़ी सी फिसलन हो जाती है।
मार्क

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@ मर्क: मैंने अपने जवाब में अब उस बिंदु को भी बना दिया है। लेकिन अगर आप "भूतपूर्व मृत" की "सुरक्षित" परिभाषा "हमारे पिछले प्रकाश शंकु में मृत" लेते हैं, तो इसका उत्तर (ए) उबाऊ है, "उनमें से कोई भी नहीं है, क्योंकि एक ब्लैक होल मुख्य चरण में नहीं है" (ख) स्पष्ट रूप से नहीं कि प्रश्नकर्ता किस विषय का उल्लेख कर रहा है, उन्होंने केवल उन शब्दों का उपयोग करके खुद को अभिव्यक्त किया है जिनके सापेक्षता में शब्दजाल का अर्थ स्पष्ट रूप से भिन्न होता है;;
स्टीव जेसप

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@ मर्क यह सच है। मुझे लगता है कि मैं सोच रहा था कि क्या पर्यवेक्षक (ओह! मुझे, मुझे उठाओ!) कह रहे थे कि तारा की सुरक्षित दूरी के भीतर यह पहले से ही मृत हो जाएगा और हम (हम?) पृथ्वी पर प्रकाश के अवशेष देख रहे हैं जो इसे छोड़ गए हैं? जबकि यह अभी भी "जीवित" था
gigatexal

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@ मार्क: नग्न आंखों के साथ दिखाई देने वाले सितारों के लिए, यह वास्तव में इतना अंतर नहीं करता है। मुझे लगता है कि इस सवाल का जवाब देने के लिए कि क्या आप पृथ्वी के सापेक्ष पर्यवेक्षक को चुनते हैं, चाहे वह पूरी तरह से हो, या आकाशगंगा के रूप में समग्र रूप से एक ही हो। (यहां तक ​​कि जीआर को ध्यान में रखना ज्यादा मायने नहीं रखता है; जवाब स्पेसल की सतह के किसी भी उचित विकल्प के लिए समान होगा।)
हैरी जॉन्सन

जवाबों:


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यह निर्भर करता है कि आप "देखें" से क्या मतलब है। मुझे लगता है कि आप नग्न आंखों के साथ मतलब है। चलो बाधाओं का अनुमान लगाने के लिए कुछ मोटे गणना करते हैं।

नग्न आंखों को दिखाई देने वाला सबसे दूर का एकल तारा डेनेब है , जिसकी अनुमानित दूरी लगभग 1550 प्रकाश वर्ष है। नग्न आंखों को दिखाई देने वाले अधिकांश तारे बहुत करीब हैं। चूंकि ब्लैक होल बनाने वाले तारे का प्रकार भी कुछ मिलियन वर्षों तक रहता है, इसलिए हम उम्मीद करेंगे कि एक हजार में एक पर्याप्त रूप से बड़े तारे ने उस समय के दौरान एक ब्लैक होल का निर्माण किया होगा जब उनका प्रकाश हमारे रास्ते में था।

अच्छी परिस्थितियों में लगभग 5000 सितारे नग्न आंखों से दिखाई देते हैं, लेकिन केवल सौ या इतने बड़े पैमाने पर ब्लैक होल बनाने के लिए पर्याप्त हैं। तो उस आधार पर, संभावना यह है कि इस तरह के एक सबसे अधिक सितारे हैं, और शायद कोई भी नहीं है।

इस तरह से अनुमान लगाने के लिए, विचार करें कि प्रति शताब्दी आकाशगंगा में औसतन एक सुपरनोवा है । आकाशगंगा के व्यास के साथ सबसे दूर दिखाई देने वाले तारे की दूरी की तुलना में मुझे लगता है कि हम मिल्की वे के अधिकतम 1/2500 वें भाग पर देख सकते हैं, इसलिए हमें हर 250,000 वर्षों में सुपरनोवा जाने के लिए केवल एक दृश्यमान तारे की उम्मीद करनी चाहिए। यह देखते हुए कि प्रकाश के वर्षों में सबसे दूर के तारों से दूरी पर, हमें सौ में केवल एक ही मौका मिलता है कि किसी भी दिखाई देने वाले सितारे सुपरनोवा में चले गए हैं जब उनका प्रकाश हमारे रास्ते में था।

एक चेतावनी यह है कि मैंने Google खोजों के आधार पर इन आंकड़ों को असमान स्रोतों से प्राप्त किया है। हालांकि, यह स्पष्ट लगता है कि ऑड्स अच्छे नहीं हैं। उम्मीद है कि विशेषज्ञों में से एक बेहतर डेटा प्रदान कर सकता है।


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ध्यान दें कि यह अनुमान उस पर निर्भर करता है जिसे आप नग्न आंखों के लिए दृश्यमान मानते हैं। विकिपीडिया के अनुसार, P Cygni नग्न प्रकाश में अनुमानित 6000 प्रकाश वर्ष पर दिखाई देता है। मेरी दूसरी गणना, कि 7 में के बारे में 1 करने के लिए बाधाओं को कम कर देता का उपयोग करना
हैरी जॉनसन

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नग्न आंखों की सीमा क्यों? मुझे यकीन है कि एक उपभोक्ता स्तर 8 इंच परावर्तक एक स्पष्ट रात में 5k सितारों को नग्न आंखों के साथ बहुत अधिक दिखाई देगा।
asawyer

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@asawyer: कोई भयानक रूप से परिष्कृत कारण नहीं है, यह केवल एक उचित अनुमान लग रहा था जैसे प्रश्न के इरादे को देखते हुए जिस तरह से इसे बनाया गया था।
हैरी जॉन्सन

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नहीं, मुझे लगता है कि अधिकांश सितारे ब्लैक होल बनाने के लिए बहुत बड़े हैं, जन्म से मृत्यु तक ऐसा करने के लिए कुछ लाखों वर्षों की आवश्यकता है। चूँकि हम मिल्की वे में सितारों को कुछ हज़ारों प्रकाश वर्ष दूर तक देख सकते हैं, उनमें से केवल 1% को ही ब्लैक होल में ढहना चाहिए था क्योंकि वे उस प्रकाश को उत्सर्जित करते हैं जो अब हम यहाँ देखते हैं।

लेकिन एंड्रोमेडा आकाशगंगा में देखे गए इसी तरह के कई विशालकाय तारे, जो 2 + मिलियन प्रकाश वर्ष दूर हैं, शायद "आज" ब्लैक होल में बदल गए हैं। क्योंकि उनकी प्रकाश यात्रा का समय उनके जीवनकाल के साथ तुलनीय है। यदि कोई 0.1 अरब प्रकाश वर्ष से अधिक दूर ऐसे युवा विशालकाय तारे का अवलोकन कर सकता है, तो कोई भी विश्वास के साथ कह सकता है कि अब वे सभी ब्लैक होल में बदल चुके हैं, क्योंकि उनकी अतीत की जीवन शैली का प्रकाश हम तक पहुँचता है।


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-1 गलत। बड़े सितारे छोटे की तुलना में तेजी से जलते हैं।
AJMansfield

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@AJMansfield मैं इस जवाब में कुछ भी नहीं देख रहा हूं जो इसके विपरीत सुझाव देता है ...?
सेशिन

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सवाल "यह संभव है" , न कि "यह संभावित है" , इसलिए आपको एक ऑल-आउट "नहीं" से शुरू नहीं करना चाहिए। हालांकि, इस सजा के लिए ...
vsz

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यह कहना सुरक्षित है कि आज हम देख रहे सितारों की एक सभ्य संख्या मृत है। अंतरिक्ष अनंत है इसलिए यह एक सुरक्षित धारणा है कि ऐसे सितारे हैं जो एक अरब प्रकाश वर्ष दूर हैं जो एक अरब वर्ष नहीं जीते थे। इसलिए उनकी रोशनी पृथ्वी पर पहुंचने से पहले ही मर गई होगी। इसके अतिरिक्त, तारे का द्रव्यमान जितना बड़ा होता है, उतना ही उसका ईंधन जलता है, इसलिए जो तारे ब्लैक होल बन जाएंगे, उनमें अभी भी जीवित रहने की संभावना कम है। मेरे पास सितारों के विशिष्ट उदाहरण नहीं हैं जो "भविष्य" में ब्लैक होल बनने की संभावना है, लेकिन यह बहुत अधिक संभावना है। मैंने उद्धरणों में भविष्य डाला क्योंकि यह 500 मिलियन साल पहले हुआ था, लेकिन यह तारा 501 मिलियन प्रकाश वर्ष दूर है इसलिए यह तथ्य है कि यह एक ब्लैक होल में ढह रहा है, अन्य मिलियन वर्षों तक हमारे पास नहीं पहुंचेगा। वैचारिक रूप से समझाना कठिन है।

एक उदाहरण के रूप में: स्टार ए 400 मिलियन प्रकाश वर्ष दूर है। इसका मतलब है कि प्रकाश को यहां पहुंचने में 400 मिलियन वर्ष लगते हैं। हम स्टार को देख रहे हैं क्योंकि यह 400 मिलियन साल पहले था। यदि स्टार ए का आधिकारिक रूप से "गठन" (उसके मूल में संलयन शुरू हुआ) 350 मिलियन साल पहले हुआ था और 10 मिलियन साल पहले एक ब्लैक होल में ढह गया था, तो हम अभी तक पहली बार में तारा से प्रकाश नहीं देखेंगे, लेकिन यह पहले से ही एक काला होगा छेद। 50 मिलियन वर्षों में हम देखते हैं कि स्टार बनना शुरू हो जाएगा, और 390 मिलियन वर्षों में हम स्टार को ब्लैक होल में ढहते हुए देखेंगे।


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इसके अलावा मैं अभी तक अन्य जवाब पर टिप्पणी नहीं कर सकता (या कम प्रतिनिधि) लेकिन मैं यह कहना चाहता हूं कि यह गलत है। हम लाखों प्रकाश वर्ष दूर देख सकते हैं जब तक कि आप अपनी आँखों से वस्तुतः बात नहीं कर रहे हैं और तब भी मुझे पूरा यकीन है कि हम अपनी आँखों से दूधिया रास्ते के बाहर और दसियों हज़ार से अधिक प्रकाश वर्ष देख सकते हैं।
रॉबर्ट वर्त्ज़

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नग्न आंखों को दिखाई देने वाला सबसे दूर का एकल तारा डेनेब है , जिसकी अनुमानित दूरी लगभग 1550 प्रकाश वर्ष है। नग्न आंखों को दिखाई देने वाले अधिकांश तारे बहुत करीब हैं।
हैरी जॉनसन

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@ हेरी जॉनसन सुधार के लिए धन्यवाद, मुझे नहीं पता था कि हम इतने सीमित थे। बहुत अधिक समय हबल छवियों को घूरते हुए और अपनी स्वयं की आंखों का उपयोग करने के लिए पर्याप्त नहीं है जो मुझे लगता है। मुझे लगता है कि गैर "आँखें" पहलू अभी भी विचार के योग्य है।
रॉबर्ट वर्त्ज़

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काफी उचित; यह सवाल की एक वैध व्याख्या है, हालांकि मेरा अनुमान है कि ओपी का मतलब नग्न आंखों से दिखाई देना था। अलग-अलग स्रोतों के बीच भी काफी असहमति प्रतीत होती है जैसे कि सितारे नग्न आंखों से दिखाई देते हैं; उदाहरण के लिए, विकिपीडिया का कहना है कि Rho Cassiopeiae लगभग 8200 प्रकाश वर्ष पर दिखाई देता है, जो मैंने पहले दिए गए स्रोत के विपरीत है।
हैरी जॉनसन

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https://xkcd.com/1342/ और http://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1342:_Ancient_Stars

https://xkcd.com/1440/ और http://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1440:GGese

क्या यह हो सकता है कि वे पहले से ही ब्लैक होल (पर्याप्त रूप से बड़े वाले) हैं और हम इसे मुख्य चरण के दौरान उत्सर्जित प्रकाश देख रहे हैं?

कुछ सितारों के लिए, हाँ यह हो सकता है। कुछ ऐसे सितारे हैं जिन्हें हम व्यक्तिगत रूप से देख सकते हैं, और हमारा मानना ​​है कि सुपरनोवा किसी भी क्षण अधिक-से-कम जा सकता है। Betelgeuse शायद सबसे प्रसिद्ध उदाहरण है। यह 640 प्रकाश वर्ष दूर है, यह किसी भी समय II सुपरनोवा टाइप कर सकता है (अगले मिलियन वर्षों के भीतर की उम्मीद है, लेकिन अगले 640 वर्षों के भीतर हम इसे देख सकते हैं, जैसे कि यह पहले से ही हो चुका है)। जब यह होता है तो यह एक ब्लैक होल बन सकता है (हालांकि एक मात्र न्यूट्रॉन स्टार कार्ड पर भी है, मुझे विश्वास है, और शायद अधिक संभावना है)।

इसके अलावा, जब हम एक दूर की आकाशगंगा का निरीक्षण करते हैं तो यह निश्चित है (जहां तक ​​हमारे सिद्धांतों का संबंध है) कि उस आकाशगंगा से प्रकाश में योगदान देने वाले कुछ सितारे ब्लैक होल बन गए हैं। हालाँकि, जब से हम अपनी सर्वश्रेष्ठ दूरबीनों के साथ उन आकाशगंगाओं में अलग-अलग सितारों को हल नहीं कर रहे हैं, तो आप एक तर्क दे सकते हैं कि हम सितारों को "देख रहे हैं" या नहीं।

क्या यह कहना सुरक्षित है कि अधिकांश सितारे पहले ही मर चुके हैं जो हम देखते हैं?

हमारी आकाशगंगा, मिल्की वे में सितारे, नहीं। यह केवल 100k प्रकाश वर्ष के पार है, इसमें 100 बिलियन - 1 ट्रिलियन तारे हैं, जिनमें से हम केवल एक छोटे अनुपात को "देख" सकते हैं। उन में से अधिकांश बहुत करीब 1500 प्रकाश वर्ष के आसपास काफी दूर हैं, और के सबसे उन सब पर सुपरनोवा उम्मीदवारों, अकेले ब्लैक होल उम्मीदवार नहीं हैं। यहां तक ​​कि हमारी सर्वश्रेष्ठ दूरबीनों के लिए अनुमति देते हुए, हम अभी भी केवल व्यक्तिगत रूप से सितारों के एक छोटे से अनुपात को हल करते हैं।

आकाशगंगा शायद हर 50-100 वर्षों में लगभग एक सुपरनोवा का अनुभव करती है। यहां तक ​​कि अगर वे सभी दिखाई देने वाले तारे थे (जो कि वे नहीं हैं: यहां तक ​​कि आकाशगंगा के सबसे बड़े सितारों में भी केवल एक छोटी सी अनुपात को नग्न आंखों से देखा जा सकता है), और सभी सुपरनोवा परिणामस्वरूप ब्लैक होल (जो वे डॉन करते हैं) टी), तब अधिकतम 15-30 नग्न आंखों वाले तारे पहले से ही ब्लैक होल हो सकते हैं, और दृश्यता की परवाह किए बिना पूरी आकाशगंगा में केवल 1000-2000 कुल तारे हैं जो सुपरनोवा जाने के बीच की अवधि में हैं, और भविष्य में पृथ्वी में प्रवेश कर रहे हैं उस सुपरनोवा का प्रकाश शंकु। यह बेहद ढीली ऊपरी सीमा है जिसका कोई मतलब नहीं है "अधिकांश सितारे जो हम देखते हैं", और वास्तव में संभावना यह है कि जब आप रात के आसमान को देखते हैं तो कोई भी तारे पहले से ही ब्लैक होल नहीं होते हैं। यह अच्छी तरह से हो सकता है कि उनमें से कोई भी कभी भी नहीं होगा।

यह भी संभावना नहीं है कि कोई भी तारा जिसे आप नग्न आंखों से देखते हैं, वह मर चुका है, क्योंकि उनके जीवनकाल 10 मिलियन वर्ष (सबसे बड़े) से लेकर अरबों वर्षों तक के हैं और उनकी पृथ्वी से दूरी 1500 प्रकाश वर्ष या उससे कम है। लेकिन बेतालगेस जैसे कुछ सितारे हैं, जिन्हें हम जानते हैं कि वे अपने जीवन के अंत के करीब हैं और इसलिए इस अर्थ में "पहले से ही मृत" हो सकते हैं।

दूरबीनों का उपयोग करके हम कुछ अलग-अलग सितारों को पास की आकाशगंगाओं में देख सकते हैं, या कम से कम अप्रत्यक्ष रूप से उनका निरीक्षण कर सकते हैं क्योंकि वे नेबुला को प्रकाश में ला रहे हैं जो हम देखते हैं, लाखों प्रकाश वर्ष दूर (ये नीले सुपरजाइंट होते हैं, मुझे लगता है) )। इनमें से, निश्चित रूप से एक ब्लैक होल में बदलने के लिए हमारे पास उनकी दूरी से कम या इसके बराबर जीवनकाल हो सकता है। यह जरूरी नहीं है कि सभी या यहां तक ​​कि उनमें से ज्यादातर ब्लैक होल बन जाते हैं, मुझे यकीन नहीं है कि प्रश्न में स्टार के प्रकार क्या हैं, लेकिन उन सितारों के लिए आप कह सकते हैं कि कई या अधिकांश पहले से ही ब्लैक होल हैं। व्यक्तिगत रूप से हल किए गए सबसे दूर के तारे सभी मृतक एक ही रास्ता या कोई अन्य हैं।

यदि आप हमारे लिए बहुत दूर की आकाशगंगा में प्रत्येक तारे को "देखने" की अनुमति देते हैं, भले ही हम सुपरनोवा से पहले उनमें से किसी को व्यक्तिगत रूप से हल नहीं कर सकते हैं, तो संख्या फिर से बदल जाती है, लेकिन मेरी वृत्ति यह है कि यह "सबसे" नहीं है अवलोकनीय ब्रह्मांड पहले से ही ब्लैक होल में ढह गया है। भले ही वे ब्लैक होल न हों लेकिन तारे अच्छे से मृत हो सकते हैं। हम आकाशगंगाओं को 10+ बिलियन प्रकाश वर्ष दूर देख सकते हैं, जो सूर्य जैसे तारे के पूरे जीवनकाल के बारे में है। "सबसे" के साथ आने के लिए, हालांकि, आपको सबसे पहले सहमत होना होगा कि एक स्टार के रूप में क्या मायने रखता है और दूसरे सर्वेक्षण में उन आकाशगंगाओं के किस प्रकार के स्टार हैं। यदि आप यह निष्कर्ष निकालते हैं कि अधिकांश तारे (सूर्य के साथ तुलना करके) दसियों अरबों वर्षों में जीवनकाल के साथ छोटी-छोटी लाल-भूरे रंग की चीजें हैं, तो अधिकांश तारे '

ध्यान दें कि विशेष सापेक्षता में "एक साथ" की अवधारणा को नीचे पिन करना थोड़ा मुश्किल है। लेकिन मैंने इस सम्मेलन का पालन किया है कि अगर कुछ एक्स प्रकाश वर्ष दूर है, तो हम अब और एक्स के वर्षों के बीच से कुछ भी देखते हैं, "पहले से ही हुआ है"। हम जरूरी नहीं हैं कि जहां से हम यह कहने के लिए खड़े हों कि यह "पहले से ही हुआ है", क्योंकि यह हमारे पिछले प्रकाश शंकु में नहीं है, लेकिन काफी अच्छा है :-)


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मरने वाले सभी तारे ब्लैक होल नहीं बनते। केवल वास्तव में, वास्तव में बड़े पैमाने पर, "दिग्गज" उन्हें कहते हैं। वे दुर्लभ हैं। पृथ्वी से नग्न आंखों के लिए दिखाई देने वाला कोई भी तारा बड़े पैमाने पर ब्लैक होल नहीं है। वैज्ञानिक हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख का उपयोग करके एक तारे का द्रव्यमान बता सकते हैं।

यह एक संभावित परिदृश्य है, हालांकि पृथ्वी पर नहीं।

यह संभव है क्योंकि एक जीवित तारे से उत्सर्जित प्रकाश तब तक हमेशा यात्रा करेगा जब तक कि वह पथ में किसी पदार्थ द्वारा अवशोषित न हो जाए। इसलिए, प्रकाश के अंत में एक तारा ग्रह के लिए मृत हो सकता है इससे पहले कि प्रकाश किसी चीज द्वारा अवशोषित हो जाए - जैसे कि एक परग्रही ग्रह और विदेशी आंखें - दूर-दूर तक और प्रकाश-प्रकाशीय तारा ब्लैक होल की स्थिति में पहुंचने के बाद। यह सिर्फ इतना है कि पृथ्वी की स्थिति के लिए दृश्यमान तारे ब्लैक होल नहीं हैं क्योंकि उनके द्रव्यमान पर्याप्त नहीं हैं।


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मेरे शोध ने सुझाव दिया कि शी पर्सनी, पी साइगनी, और रो कैसिओपेइए दृश्यमान सितारों के उदाहरण हैं जो एक दिन अंततः ब्लैक होल बन जाएंगे। हालांकि, विभिन्न स्रोतों के बीच कुछ असहमति है जो एक "दृश्यमान" स्टार का गठन करती है। क्या कोई भी विशेषज्ञ इसमें झंकार कर सकता है?
हैरी जॉनसन

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हो सकता है। मानिकाइंड का कहना है कि 195,000 साल पहले (सबसे पुराना ह्यूमनॉइड जीवाश्म पाया गया) और 195,000 प्रकाश वर्ष की तुलना में बहुत बड़े तारे का सुपरनोवा चला गया या 195000 वर्षों में ब्लैक होल में फंस गया, एक मौका है कि कुछ ह्यूमनॉइड इसे देख सकते हैं। ऐतिहासिक रूप से लोगों ने अतीत में सुपरनोवा को देखकर दस्तावेज दिए हैं और यदि उनमें से कोई भी बड़े पैमाने पर पर्याप्त सितारे होते, तो यह एक ब्लैक होल का गठन हो सकता था। हालाँकि, कोई भी ब्लैक होल गवाहों द्वारा किए गए विवरणों से वर्णित क्षेत्रों में स्थित नहीं हैं, लेकिन किसी एक को देखना संभव है, बस उम्मीद है कि यह हमारे सिस्टम के बहुत करीब नहीं है। परिणामी GRB आपके दिन को बर्बाद कर सकता है।


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अगर बड़े पैमाने पर तारे का विस्फोट हुआ था जो 195000 से अधिक प्रकाश वर्ष दूर था या प्रकाश वर्ष में अपनी दूरी की तुलना में वर्षों में जल्द ही फट गया था, तो हमने अभी तक इसकी मृत्यु नहीं देखी थी। उदाहरण के लिए यदि 19000 प्रकाश वर्ष दूर एक तारा 18000 साल पहले फंसा, तो हम 1000 वर्षों तक इसके परिवर्तन का पता नहीं लगा पाएंगे।
जेएमसी
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