किसी तारे के प्रभावी तापमान का निर्धारण उसके स्पेक्ट्रम से कैसे होता है?

Question

एक तारे के प्रभावी तापमान का निर्धारण सामान्य रूप से एक गैर-तुच्छ कार्य है। इसका सरल कारण यह है कि हम केवल एक तारे से विद्युत चुम्बकीय विकिरण का अध्ययन कर सकते हैं, लेकिन सीधे तापमान का नहीं। जटिलता इस तथ्य के कारण है कि विकिरण का तारांकित तारकीय वायुमंडल में उत्पादन होता है, जो आंशिक रूप से केवल तारकीय तापमान की विशेषता होती है, लेकिन कई अन्य कारकों द्वारा भी, जैसे कि तारकीय द्रव्यमान, तात्विक प्रचुरता, तारकीय रोटेशन, आदि। क्या अधिक है। वायुमंडल का तापमान गहराई के साथ बदलता रहता है, जबकि प्रभावी तापमान केवल एक संख्या है।

दूसरी ओर, तापमान और परिमाण सबसे महत्वपूर्ण मात्रा हैं, जो सितारों की विशेषता हैं।

तो, प्रश्न : किसी तारे के तापमान के बारे में जानकारी निकालने के लिए स्पेक्ट्रम का उपयोग वास्तव में कैसे करता है? यहाँ तापमान से मेरा मतलब है प्रभावी तापमान, या यहाँ तक कि वातावरण का तापमान प्रोफ़ाइल।

नोट : यह एक बल्कि पाठ्यपुस्तक प्रश्न है। मैंने इसे इसलिए बनाया है क्योंकि मुझे @Carl द्वारा एक अच्छा मौजूदा उत्तर मिला है, जो पहले से थोड़ी कम पाठ्यपुस्तक चर्चा में पोस्ट किया गया था कि हम किसी स्टार के को कैसे निर्धारित कर सकते हैं ? $T_{\textrm{eff}}$। यह प्रश्न उत्तर के लिए बहुत बेहतर जगह है।

Answer 1

तापमान ( ) सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए काफी मुश्किल हो सकता है क्योंकि यह कई अन्य मूलभूत मापों से संबंधित है।$T_{eff}$

सबसे पहले, याद रखें कि तारों से हम जिस स्पेक्ट्रम का निरीक्षण करते हैं वह पिन-पॉइंट है, वे हमें संपूर्ण समग्र परिणाम देते हैं न कि किसी विशिष्ट स्थान या सितारे का हिस्सा। हमें मूलभूत मापदंडों पर पहुंचने के लिए विभिन्न भागों को विच्छेदित करने की आवश्यकता है। जब तक कोई मॉडल स्पेक्ट्रम हमारे द्वारा देखे गए सच्चे स्पेक्ट्रम से मेल नहीं खाता, तब तक हम अपने मानकों पर चलते हैं। मुद्दा यह है, जैसा कि आप कहते हैं, बहुत सारी अनिश्चितताओं का अस्तित्व।

इनमें से पहला (हालांकि इसका बड़ा प्रभाव नहीं है) खुद अनिश्चितता सिद्धांत है। यह उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्तियों की सीमा के कारण प्राकृतिक रेखा को व्यापक बनाता है । लाइन की चौड़ाई द्वारा निर्धारित की जाती है;

$$\Delta E \approx \frac{h}{T_{\text{decay}}}$$

जहाँ ऊर्जा में अनिश्चितता है, प्लैंक स्थिरांक है, और वह समय है जब इलेक्ट्रॉन क्षय होने से पहले एक उच्च ऊर्जा अवस्था में रहता है।$\Delta E$$h$$T_{\text{decay}}$

मौलिक पैरामीटर

रोटेशन स्टार की लाइन यह व्यापक बनाने स्पेक्ट्रा पर एक डॉपलर शिफ्ट प्रभाव का कारण बनता है। तेजी से रोटेशन, व्यापक (अभी तक छोटा) लाइन। अनिश्चितता सिद्धांत की तरह, यह स्वाभाविक रूप से व्यापक है क्योंकि यह स्टार में किसी विशेष तत्व की प्रचुरता को प्रभावित नहीं करता है।

घूर्णी वेग को मापना ( ) इसकी घूर्णन की धुरी और हमारी दृष्टि की दृष्टि दोनों पर निर्भर करता है। इसलिए, हम अनुमानित रेडियल वेग को निर्धारित करने के लिए भूमध्य रेखा ( ) और स्टार के ध्रुवीय झुकाव ( ) के बारे में दोनों वेग के संयोजन का उपयोग करते हैं ;$V_{\text{proj}}$$v_e$$i$

$$V_{\text{proj}} = v_e \sin i$$

तापमान ( ) तरंग दैर्ध्य को इस तरह से प्रभावित करता है कि उच्च तापमान परमाणुओं पर उच्च यादृच्छिक गति प्रदान करता है। जब ये फोटॉन एक परमाणु से टकराते हैं, तो वे परमाणु को आयनित होने का कारण बन सकते हैं, अर्थात एक इलेक्ट्रॉन खो सकते हैं। विभिन्न ऊर्जा स्तर (और इसलिए तापमान) परमाणुओं के विभिन्न आयनीकरण चरणों में अलग-अलग बहुतायत बनाएंगे।$T_{eff}$

जैसे ही हम कोर से दूर जाते हैं, तारकीय प्रकाशमंडल का तापमान कम हो जाता है। इसलिए लाइन प्रोफ़ाइल तापमान की एक सीमा का प्रतिनिधित्व करता है। रेखा के पंख गहरे, गर्म गैस से उत्पन्न होते हैं जो गति बढ़ने के कारण तरंग दैर्ध्य की एक बड़ी श्रृंखला प्रदर्शित करते हैं। उच्च तापमान, लाइन प्रोफाइल के पंख व्यापक ([रॉबिन्सन 2007, पृष्ठ 58] [1])।

यहाँ आप FE I 6593 A. Red: = 4000K की सिंथेटिक वर्णक्रमीय रेखा पर विभिन्न तापमान मानों का प्रभाव देख सकते हैं ; काला: = 5217K; नीला: = 6000K;$T_{eff}$$T_{eff}$$T_{eff}$

$T_{eff}$वर्णक्रमीय रेखाओं पर

माइक्रोटर्बुलेंस ( ) तारकीय वातावरण का गैर-थर्मल स्थानीयकृत यादृच्छिक गति है। यह तापमान के लिए एक समान तरीके से काम करता है - परमाणुओं की गति में वृद्धि से तरंग दैर्ध्य की एक व्यापक श्रृंखला बनती है और इसलिए व्यापक रेखा प्रोफाइल।$v_{\text{mic}}$

मजबूत लाइनों में, संतृप्ति तब हो सकती है जब किसी भी अधिक फोटॉन को अवशोषित नहीं किया जाता है। जैसे-जैसे इन क्षेत्रों में माइक्रोटर्बुलेंस बढ़ता है, यह फोटॉनों को अवशोषित करने के लिए अधिक अवसर प्रस्तुत करता है। यह लाइन प्रोफाइल के पंखों को चौड़ा करता है जिससे लाइन की समग्र शक्ति बढ़ जाती है। हम इस तथ्य का उपयोग निर्धारित करने के लिए कर सकते हैं, यह सुनिश्चित करके कि लाइनों की ताकत (समतुल्य चौड़ाई) का उनके बहुतायत के साथ कोई संबंध नहीं है।$v_{\text{mic}}$

अंत में, सतह का गुरुत्वाकर्षण जो कि तारे के द्रव्यमान और आकार का एक कार्य है:

$$\log g = \log M - 2 \log R + 4.437$$

साथ सोलर यूनिट में और cg में है।$M, R$$g$

एक उच्च द्रव्यमान वाला, लेकिन छोटे त्रिज्या वाला तारा हमेशा सघन और अधिक दबाव में होगा। परिभाषा के अनुसार, सघन गैस में क्षेत्र की प्रति इकाई (बहुतायत) में परमाणुओं की संख्या अधिक होती है, जिससे वर्णक्रमीय रेखाएँ मजबूत होती हैं।

दबाव में एक गैस मुक्त इलेक्ट्रॉनों को आयनित परमाणुओं के साथ पुनर्संयोजित करने के लिए अधिक अवसर प्रदान करती है। किसी दिए गए तापमान के लिए, सतह के गुरुत्वाकर्षण की वृद्धि के साथ आयनीकरण कम होने की उम्मीद है, बदले में तटस्थ या कम आयनीकरण राज्यों में परमाणुओं की बहुतायत में वृद्धि।

की माप$T_{eff}$

जैसा कि हमने देखा है, ऐसे कई तरीके हैं जिनमें किसी तारे के स्पेक्ट्रम को बदला जा सकता है। आप जिस चीज में रुचि रखते हैं, वह तापमान है। जैसा कि तापमान अन्य सभी मूलभूत मापदंडों से जुड़ा हुआ है, हमें उन्हें पूरे के साथ मिलकर व्यवहार करना होगा और के मूल्य को छेड़ना होगा ।$T_{eff}$

हम एक सिंथेटिक स्पेक्ट्रम के साथ शुरू करते हैं और इसके गुणों को पुनरावृति से संशोधित करते हैं जब तक कि यह स्टार के स्पेक्ट्रम के आकार से मेल नहीं खाता। एक पैरामीटर का समायोजन दूसरों को हमेशा प्रभावित करेगा। तापमान, सतह के गुरुत्वाकर्षण और माइक्रोटर्बुलेंस मान (दूसरों के बीच) सही होने पर स्पेक्ट्रा मैच करेगा। यह स्पष्ट रूप से बहुत समय लेने वाला है, हालांकि कार्यक्रम मदद के लिए मौजूद हैं।

वायुमंडलीय गुणों को अन्य कम समय लेने वाले साधनों द्वारा भी निर्धारित किया जा सकता है। फोटोमेट्रिक रंगों का उपयोग तापमान के लिए एक प्रॉक्सी के रूप में और सतह के गुरुत्वाकर्षण के लिए पूर्ण परिमाण के रूप में किया जा सकता है। हालांकि, ये निर्धारण अंतरालीय विलुप्त होने के कारण अशुद्धियों से पीड़ित हो सकते हैं और सर्वोत्तम रूप से एक निकट सन्निकटन हैं।

[१] रॉबिन्सन, के। २००,, स्पेक्ट्रोस्कोपी: द कीज़ टू द स्टार्स (स्प्रिंगर)

Comments

इसमें मान्यताओं का सबसे बुनियादी उल्लेख नहीं है। यह क्रूड (आमतौर पर समांतर समांतर) एकल घटक वायुमंडल mdel पर्याप्त रूप से एक तारे के वास्तविक वातावरण का प्रतिनिधित्व करता है। चमक और त्रिज्या के संदर्भ में एक परिभाषित मात्रा है। स्पेक्ट्रोस्कोपी द्वारा मापा नहीं है हालांकि कई यह मान सकता है, और पूरी तरह से मॉडल पर निर्भर है। टी टी ई एफ $T_{eff}$$T$$T_{eff}$

— रोब जेफ्रीज

@RobJeffries, आप बिल्कुल सही हैं। यह बात बताने के लिए धन्यवाद। :)

— कार्ल

Answer 2

खगोलीय वस्तु के तापमान को मापने के कई अलग-अलग तरीके हैं। आमतौर पर, प्रभावी तापमान का मतलब सिर्फ एक ब्लैकबॉडी तापमान होता है। हालांकि, ब्लैकबॉडी मॉडल केवल पहला-ऑर्डर सन्निकटन है जिसे हम जानते हैं कि यह कई परिस्थितियों में गलत है।

यदि आपके पास एक विस्तृत तरंग दैर्ध्य से एक अच्छा स्पेक्ट्रम है, तो आपके प्रभावी तापमान को उत्तेजना तापमान के रूप में परिभाषित किया जाना बेहतर हो सकता है। हालाँकि, आपको किस परिभाषा का उपयोग करना चाहिए, यह वास्तव में आप किस संदर्भ में हैं, इस पर निर्भर करता है। संक्षिप्त सारांश के लिए इसे देखें : https://www.physics.byu.edu/facademy/christensen/Physics%20427/FTI/Myures%20of%20Temper .htm

Comments

धन्यवाद, Kornpob! ध्यान दें, हालांकि, स्पेक्ट्रम से निर्धारित फ़ोटोफ़ेरिक तापमान, फ़ोटोफ़ेयर में पदार्थ का भौतिक तापमान है, और यह एक ब्लैक-बॉडी सन्निकटन से उत्पन्न नहीं होता है। उत्तरार्द्ध हालांकि फोटोमेट्री में बहुत आम है।

— एलेक्सी बोब्रिक

दोनों पैराग्राफ में समस्याएं हैं। प्रभावी तापमान । पूर्ण विराम। इसे मापने के लिए आपको तारे की चमक और त्रिज्या की आवश्यकता होती है। एक स्पेक्ट्रम फिटिंग केवल प्रभावी तापमान का कुछ अनुमान लगा सकता है जो मॉडल पर निर्भर है। $(L/4\pi R^2\sigma)^{0.25}$

— रोब जेफ्रीज 7

- मुझे नहीं लगता कि आपको त्रिज्या चाहिए। आप तापमान के साथ, एक फिट पैरामीटर के रूप में फ़्लक्स को स्केल करने के लिए एक गुणक स्थिर सेट कर सकते हैं। त्रिज्या पहले से ही निरंतर की ओर होगी। - यदि फोटोफियर वैकल्पिक रूप से मोटा है, तो सीमा पर यह ब्लैकबॉडी रेडिएशन है।

— कोर्नपोब भिरोमभकडी