किसी ग्रह की अपेक्षित सतह के तापमान की गणना कैसे करें

मैं सौर प्रणाली उत्पन्न करने के लिए एक कार्यक्रम लिख रहा हूं, लेकिन मुझे किसी ग्रह के अपेक्षित तापमान की गणना करने में परेशानी हो रही है। मुझे इसकी गणना करने के लिए एक सूत्र मिला है, लेकिन मैं इसे दूर से सही उत्तर नहीं दे पाया हूं क्योंकि यह स्पष्ट रूप से नहीं बताता है कि आपके द्वारा उपयोग की जाने वाली इकाइयाँ कौन सी हैं।

यह सूत्र मुझे मिला:

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{(4 π d^{2})}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{(4 \pi d ^ 2)}$

जहाँ , ग्रह की त्रिज्या है (यह सुनिश्चित नहीं है कि कौन सी इकाइयाँ हैं), सूर्य से दूरी है (यह AU का उल्लेख करता है), है अल्बेडो, सूर्य का प्रकाश है (जो मुझे लगता है कि आपस में जुड़ा हो सकता है) किसी भी तारे की चमक), ग्रह का तापमान है (केल्विन, यह वही है जिसे मैं प्राप्त करने की कोशिश कर रहा हूं), और स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक है। $R$ $d$ $a$ $L_{\odot}$ $T$ $ơ$

जिस साइट पर मैंने यह पाया वह एक खगोल विज्ञान कॉलेज पाठ्यक्रम के लिए नोट्स है। लिंक यहां दिया गया है:

http://www.astronomynotes.com/solarsys/s3c.htm#

किसी भी मदद को बहुत, बहुत सराहा जाएगा।

planet

— Eegxeta
स्रोत

सूत्र

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{4 π d^{2}}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{4 \pi d ^ 2}$

सही है, यदि आप विकिरण संतुलन के तापमान की गणना करना चाहते हैं । आपको केवल सही इकाइयों का उपयोग करने की आवश्यकता है। हम आगे सूत्र को सरल बना सकते हैं

T^{4} = \frac{L_{⊙} (1 - a)}{16 π d^{2} ơ} .

$T ^ 4 = \frac{ L_{\odot}(1 - a)}{16 \pi d ^ 2 ơ}\;.$

आपको वाट में चमकदारता का इनपुट देना चाहिए, मीटर में स्टार की दूरी और स्टीफन-बोल्ट्जमैन निरंतर

σ = 5.670373 \times 10^{- 8} W m^{- 2} K^{- 4} .

$σ = 5.670373 × 10^{−8} \;\mathrm{W}\; \mathrm{m}^{−2}\; \mathrm{K}^{−4}.$

अल्बेडो आयाम रहित है। परिणामी तापमान केल्विन में होगा। मुझे पृथ्वी के लिए एक उदाहरण बनाने दें:

$d = 149,000,000,000 \;\mathrm{m}$

$L = 3.846×10^{26} \;\mathrm{W}$

पृथ्वी का अल्बेडो 0.29 है। ( बॉन्ड एल्बिडो का उपयोग किया जाना चाहिए।) आपको मिलेगा

T^{4} = \frac{3.846 \times 10^{26} (1 - 0.29)}{16 π \times (149, 000, 000, 000)^{2} \times (5.670373 \times 10^{- 8})} = 4, 315, 325, 985 K^{4} .

$T ^ 4 = \frac{ 3.846×10^{26}(1 - 0.29)}{16 \pi \times (149,000,000,000) ^ 2 \times (5.670373 × 10^{−8})}=4,315,325,985 \;\mathrm{K}^4\;.$

इस संख्या को 1/4 करने के बाद, हम तापमान 256 K प्राप्त करते हैं, जो कि -17 ° C है। यह उचित लगता है। पृथ्वी पर वास्तविक औसत तापमान 15 ° C के करीब है, लेकिन अंतर के लिए ग्रीनहाउस प्रभाव जिम्मेदार है।

— Irigi
स्रोत

बहुत-बहुत धन्यवाद, यह मुझे हमेशा के लिए पता चल गया कि कौन सी इकाइयाँ सही थीं।

— ईजेक्सेटा

टी (प्रभावी) आसान है। y

— जैक आर। वुड्स

क्षमा करें, समय रहते संपादित नहीं किया जा सका। मैं यह कहना चाहता था कि मॉडलिंग ग्रीनहाउस मुश्किल हो जाएगा। मैं ऐसा ही कुछ कर रहा हूं, लेकिन कंप्यूटर के साथ नहीं। मैंने पाया है कि प्रत्येक प्रणाली का अपना "व्यक्तित्व" होगा। बहुत कुछ प्रारंभिक बहुतायत, स्टार मापदंडों (प्रारंभिक और वर्तमान समय), सिस्टम डेवलपमेंट (माइग्रेशन, ऑर्बिट्स, आदि) और यादृच्छिक किस्मत सहित कई अन्य कारकों पर निर्भर करता है। अवलोकन हमें बताता है कि अगर यह वैज्ञानिक रूप से संभव है, तो यह कहीं बाहर है और अगर हमें कुछ ऐसा लगता है जो हमें नहीं लगता कि संभव है, तो हमने अपने मॉडलों पर एक नया नज़र डाला।

— जैक आर। वुड्स

उपरोक्त समाधान ग्रह के ध्रुवीय क्षेत्रों में तापमान सहित है .. और यदि नहीं तो गणना कैसे की जा सकती है?

— जी। टेक्रीटी

उपरोक्त समाधान किसी ग्रह के औसत (पूरी सतह पर) तापमान के लिए है। भूमध्य रेखा और ध्रुवों के बीच तापमान में अंतर अधिक जटिल मामला है और शायद उचित परिणाम प्राप्त करने के लिए इसे वैश्विक संचलन मॉडल की आवश्यकता होगी। यह धुरी के झुकाव, दिन की लंबाई और इस बात पर भी निर्भर करेगा कि वातावरण कितना घना है। यदि पृथ्वी की तुलना में वायुमंडल बहुत अधिक सघन है, तो ध्रुवों और भूमध्य रेखा के बीच अंतर बहुत कम होगा। वायुमंडल के बिना या पतले वातावरण के साथ, अंतर पृथ्वी की तुलना में बहुत बड़ा होगा।

— इगिरि